_1":2,"_3":-5,"_4":-5},"loaderData",{"_5":6,"_7":8,"_9":-5,"_10":11,"_12":13,"_14":15,"_16":17,"_18":19},"actionData","errors","root",{"_2678":2679,"_2680":2681,"_2682":2683,"_2684":94,"_2685":2686,"_2687":2688,"_2689":94,"_2690":2691,"_2692":2693,"_2694":92,"_2695":2696,"_2697":-5,"_2698":-5,"_2699":-5,"_2700":-5,"_2701":-5,"_2702":-5,"_2703":2704,"_2705":2706,"_2707":94,"_2708":-5,"_484":94},"routes/__learning-environment",{"_777":2244,"_2245":2246,"_2247":-5,"_2248":2249,"_484":94},"routes/__learning-environment/course","routes/__learning-environment/course/$courseSlug",{"_734":735,"_736":737,"_738":94,"_739":740,"_484":94},"routes/__learning-environment/course/$courseSlug/books",{"_733":92,"_484":94},"routes/__learning-environment/course/$courseSlug/books/$methodSlug.$bookSlug",{"_476":477,"_478":479,"_480":92,"_481":482,"_483":94,"_484":94},"routes/__learning-environment/course/$courseSlug/books/$methodSlug.$bookSlug/chapters.$chapterSlug",{"_475":-5,"_20":21,"_22":23},"routes/__learning-environment/course/$courseSlug/books/$methodSlug.$bookSlug/chapters.$chapterSlug/__chapter-content/faq",{"_20":21,"_22":23,"_24":25,"_26":27},"chapterUuid","9c46d973-6bfa-42bd-9838-14c68bf494a9","chapterTitle","5 Vergelijkingen en ongelijkheden","questions",[28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78],"backButtonHref","/course/wiskunde/books/kern/wiskunde-3b-havo-3/chapters/1-vergelijkingen-en-ongelijkheden",{"_79":468,"_81":469,"_83":470,"_85":471,"_87":470,"_89":472,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":473,"_100":474},{"_79":460,"_81":461,"_83":462,"_85":463,"_87":464,"_89":465,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":466,"_100":467},{"_79":452,"_81":453,"_83":454,"_85":455,"_87":456,"_89":457,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":458,"_100":459},{"_79":444,"_81":445,"_83":446,"_85":447,"_87":448,"_89":449,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":450,"_100":451},{"_79":437,"_81":438,"_83":439,"_85":440,"_87":439,"_89":441,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":442,"_100":443},{"_79":429,"_81":430,"_83":431,"_85":432,"_87":433,"_89":434,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":435,"_100":436},{"_79":422,"_81":423,"_83":424,"_85":425,"_87":424,"_89":426,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":427,"_100":428},{"_79":415,"_81":416,"_83":417,"_85":418,"_87":417,"_89":419,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":420,"_100":421},{"_79":408,"_81":409,"_83":410,"_85":411,"_87":410,"_89":412,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":413,"_100":414},{"_79":400,"_81":401,"_83":402,"_85":403,"_87":404,"_89":405,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":406,"_100":407},{"_79":392,"_81":393,"_83":394,"_85":395,"_87":396,"_89":397,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":398,"_100":399},{"_79":385,"_81":386,"_83":387,"_85":388,"_87":387,"_89":389,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":390,"_100":391},{"_79":377,"_81":378,"_83":379,"_85":380,"_87":381,"_89":382,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":383,"_100":384},{"_79":370,"_81":371,"_83":372,"_85":373,"_87":372,"_89":374,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":375,"_100":376},{"_79":362,"_81":363,"_83":364,"_85":365,"_87":366,"_89":367,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":368,"_100":369},{"_79":354,"_81":355,"_83":356,"_85":357,"_87":358,"_89":359,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":360,"_100":361},{"_79":347,"_81":348,"_83":349,"_85":350,"_87":349,"_89":351,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":352,"_100":353},{"_79":339,"_81":340,"_83":341,"_85":342,"_87":343,"_89":344,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":345,"_100":346},{"_79":331,"_81":332,"_83":333,"_85":334,"_87":335,"_89":336,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":337,"_100":338},{"_79":323,"_81":324,"_83":325,"_85":326,"_87":327,"_89":328,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":329,"_100":330},{"_79":315,"_81":316,"_83":317,"_85":318,"_87":319,"_89":320,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":321,"_100":322},{"_79":308,"_81":309,"_83":310,"_85":311,"_87":310,"_89":312,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":313,"_100":314},{"_79":301,"_81":302,"_83":303,"_85":304,"_87":303,"_89":305,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":306,"_100":307},{"_79":293,"_81":294,"_83":295,"_85":296,"_87":297,"_89":298,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":299,"_100":300},{"_79":285,"_81":286,"_83":287,"_85":288,"_87":289,"_89":290,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":291,"_100":292},{"_79":278,"_81":279,"_83":280,"_85":281,"_87":280,"_89":282,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":283,"_100":284},{"_79":271,"_81":272,"_83":273,"_85":274,"_87":243,"_89":275,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":276,"_100":277},{"_79":264,"_81":265,"_83":266,"_85":267,"_87":266,"_89":268,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":269,"_100":270},{"_79":256,"_81":257,"_83":258,"_85":259,"_87":260,"_89":261,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":262,"_100":263},{"_79":248,"_81":249,"_83":250,"_85":251,"_87":252,"_89":253,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":254,"_100":255},{"_79":241,"_81":242,"_83":243,"_85":244,"_87":243,"_89":245,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":246,"_100":247},{"_79":234,"_81":235,"_83":236,"_85":237,"_87":236,"_89":238,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":239,"_100":240},{"_79":227,"_81":228,"_83":229,"_85":230,"_87":229,"_89":231,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":232,"_100":233},{"_79":220,"_81":221,"_83":222,"_85":223,"_87":222,"_89":224,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":225,"_100":226},{"_79":213,"_81":214,"_83":215,"_85":216,"_87":215,"_89":217,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":218,"_100":219},{"_79":206,"_81":207,"_83":208,"_85":209,"_87":208,"_89":210,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":211,"_100":212},{"_79":199,"_81":200,"_83":201,"_85":202,"_87":201,"_89":203,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":204,"_100":205},{"_79":192,"_81":193,"_83":194,"_85":195,"_87":194,"_89":196,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":197,"_100":198},{"_79":185,"_81":186,"_83":187,"_85":188,"_87":187,"_89":189,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":190,"_100":191},{"_79":177,"_81":178,"_83":179,"_85":180,"_87":181,"_89":182,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":183,"_100":184},{"_79":170,"_81":171,"_83":172,"_85":173,"_87":172,"_89":174,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":175,"_100":176},{"_79":162,"_81":163,"_83":164,"_85":165,"_87":166,"_89":167,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":168,"_100":169},{"_79":154,"_81":155,"_83":156,"_85":157,"_87":156,"_89":158,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":159,"_98":160,"_100":161},{"_79":146,"_81":147,"_83":148,"_85":149,"_87":150,"_89":151,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":152,"_100":153},{"_79":138,"_81":139,"_83":140,"_85":141,"_87":142,"_89":143,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":144,"_100":145},{"_79":131,"_81":132,"_83":133,"_85":134,"_87":133,"_89":135,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":136,"_100":137},{"_79":124,"_81":125,"_83":126,"_85":127,"_87":126,"_89":128,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":129,"_100":130},{"_79":116,"_81":117,"_83":118,"_85":119,"_87":120,"_89":121,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":122,"_100":123},{"_79":109,"_81":110,"_83":111,"_85":112,"_87":111,"_89":113,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":114,"_100":115},{"_79":102,"_81":103,"_83":104,"_85":105,"_87":104,"_89":106,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":107,"_100":108},{"_79":80,"_81":82,"_83":84,"_85":86,"_87":88,"_89":90,"_91":92,"_93":94,"_95":96,"_97":96,"_98":99,"_100":101},"uuid","04287b06-9213-4ea4-a99f-07f47ff9ebeb","slug","hoe-combineer-gelijksoortige-termen-exponentiele-vergelijkingen","question","Hoe combineer je gelijksoortige termen in een vergelijking?","cleanedQuestion","combineer gelijksoortige termen exponentiële vergelijkingen","detailedQuestion","Hoe combineer je gelijksoortige termen in vergelijkingen, inclusief exponentiële vergelijkingen?","answer","Het combineren van gelijksoortige termen in een vergelijking betekent dat je termen die dezelfde variabele of dezelfde exponentiële uitdrukking bevatten, bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt. Dit doe je door de coëfficiënten (de getallen vóór de variabele of exponentiële term) te combineren. De variabele of exponentiële term zelf blijft daarbij hetzelfde. Dit proces wordt ook wel 'vereenvoudigen' of 'herleiden' genoemd.\n\n**Algemeen principe voor het combineren van gelijksoortige termen:**\nStel je hebt een uitdrukking zoals $A \\cdot X + B \\cdot X$. Hier zijn $A$ en $B$ de coëfficiënten en $X$ is de gelijksoortige term (een variabele of een complexere uitdrukking). Je kunt dit vereenvoudigen door de coëfficiënten bij elkaar op te tellen:\n$(A + B) \\cdot X$\n\n**Voorbeeld 1: Combineren van algemene termen**\nStel je hebt de uitdrukking $0,15 \\times TO - TO$.\n1. De term $TO$ kun je zien als $1 \\times TO$.\n2. Je hebt dus $0,15$ keer $TO$ en je haalt daar $1$ keer $TO$ vanaf.\n3. Dit is vergelijkbaar met $0,15 \\times \\text{appel} - 1 \\times \\text{appel}$, wat $-0,85 \\times \\text{appel}$ oplevert.\n4. Dus: $0,15 \\times TO - TO = (0,15 - 1) \\times TO = -0,85 \\times TO$.\n\nJe gebruikt $TO^2$ alleen als je $TO$ met $TO$ vermenigvuldigt (bijvoorbeeld $TO \\times TO = TO^2$), niet bij optellen of aftrekken.\n\n**Voorbeeld 2: Combineren van gelijksoortige termen in exponentiële vergelijkingen**\nIn exponentiële vergelijkingen werkt dit precies hetzelfde. De exponentiële term, zoals $3^x$ of $2^x$, kun je zien als de 'variabele' of het 'ding' dat je telt.\n\nStel, je hebt de uitdrukking $9 \\cdot 3^x + 3^x$.\n1. De term $9 \\cdot 3^x$ betekent 'negen keer $3^x$'.\n2. De term $3^x$ kun je zien als 'één keer $3^x$' (want $1 \\cdot 3^x = 3^x$).\n\nJe telt dus negen keer $3^x$ en één keer $3^x$ bij elkaar op.\n$9 \\cdot 3^x + 1 \\cdot 3^x = (9 + 1) \\cdot 3^x = 10 \\cdot 3^x$\n\nDe exponentiële term $3^x$ blijft dus onveranderd, alleen de coëfficiënt (het getal ervoor) verandert.\n\n**Voorbeeld 3: Nog een voorbeeld met exponentiële termen**\nStel, je hebt de uitdrukking $4 \\cdot 2^x + \\frac{1}{2} \\cdot 2^x$.\nHier heb je:\n1. Vier keer $2^x$\n2. Een halve keer $2^x$\n\nOm deze gelijksoortige termen te combineren, tel je de coëfficiënten bij elkaar op:\n$4 + \\frac{1}{2} = 4\\frac{1}{2}$\n\nDus, samen heb je $4\\frac{1}{2}$ keer $2^x$.\nDe gecombineerde uitdrukking is:\n$4\\frac{1}{2} \\cdot 2^x$\n\nHet principe is dus altijd hetzelfde: identificeer de gelijksoortige term (variabele of exponentiële uitdrukking) en tel de coëfficiënten ervan bij elkaar op of trek ze van elkaar af.","isConcept",false,"isSynced",true,"likeCount",0,"dislikeCount","createdAt",["D",1771546666987],"updatedAt",["D",1788045486515],"f3aca1ec-e720-4b71-bb64-ae17799ed55d","hoe-bereken-je-parameters-kwadratische-formule","Hoe bereken je de parameters van een kwadratische formule?","bereken parameters kwadratische formule","Om de parameters (zoals $a$, $b$, of $c$) van een kwadratische formule te berekenen, heb je meestal specifieke informatie nodig over de grafiek van die formule, zoals punten die op de parabool liggen. De algemene aanpak is om de bekende coördinaten van zo'n punt in de formule in te vullen en vervolgens de vergelijking op te lossen voor de onbekende parameter.\n\nLaten we een voorbeeld nemen van een kwadratische formule van de vorm $h = ax^2 + b$, zoals in de opgave over de Harbour Bridge:\n\n**Voorbeeld: Berekenen van parameter $b$**\n\nStel, je hebt de formule $h = -0.00184x^2 + b$ en je weet dat de boog op waterniveau ($h=0$) 500 meter breed is. Omdat een parabool symmetrisch is, raakt de boog het water bij $x = -250$ meter en $x = 250$ meter (als de y-as in het midden ligt).\n\n1. **Kies een punt:** We gebruiken het punt waar de boog het water raakt, bijvoorbeeld $(x, h) = (250, 0)$.\n2. **Vul de waarden in de formule in:**\n $0 = -0.00184 \\cdot (250)^2 + b$\n3. **Bereken de kwadraatterm:**\n $0 = -0.00184 \\cdot 62500 + b$\n4. **Vermenigvuldig de getallen:**\n $0 = -115 + b$\n5. **Los op voor $b$:**\n $b = 115$\n\nDe waarde van $b$ is dus 115.\n\n**Voorbeeld: Berekenen van parameter $a$**\n\nStel, je hebt de formule $h = ax^2 + 135$ voor een andere boog en je weet dat deze boog op een bepaalde plek, bijvoorbeeld bij $x=250$ meter, een hoogte heeft van $h=60$ meter.\n\n1. **Kies een punt:** We gebruiken het punt $(x, h) = (250, 60)$.\n2. **Vul de waarden in de formule in:**\n $60 = a \\cdot (250)^2 + 135$\n3. **Bereken de kwadraatterm:**\n $60 = a \\cdot 62500 + 135$\n4. **Herleid de vergelijking:**\n $60 - 135 = a \\cdot 62500$\n $-75 = a \\cdot 62500$\n5. **Los op voor $a$:**\n $a = \\frac{-75}{62500}$\n $a = -0.0012$\n\nDe waarde van $a$ is dus -0.0012.\n\nDoor bekende punten in de formule in te vullen, kun je de onbekende parameters stap voor stap berekenen.",["D",1773706792748],["D",1773706793022],"da0746a3-a968-4444-81d9-1ba047399478","wat-is-het-verschil-tussen-een-ongelijkheid-en-een-vergelijking","Wat is het verschil tussen een ongelijkheid en een vergelijking?","verschil tussen ongelijkheid vergelijking","Een ongelijkheid en een vergelijking zijn beide wiskundige uitdrukkingen, maar ze hebben een fundamenteel verschil in wat ze aangeven en wat voor soort oplossing je zoekt.\n\n### Wat is een vergelijking?\nEen **vergelijking** is een wiskundige uitdrukking waarbij je twee zijden aan elkaar gelijkstelt met een is-teken ($=$). Bij een vergelijking zoek je naar de specifieke waarde(n) van de variabele(n) waarvoor de linker- en rechterkant precies gelijk zijn. De oplossing van een vergelijking is meestal één of enkele specifieke getallen.\n* **Voorbeeld:** $2x + 1 = 7$\n Hier zoek je de exacte waarde van $x$ waarvoor de uitdrukking klopt.\n $2x = 6$\n $x = 3$\n De oplossing is één specifiek punt: $x=3$.\n\n### Wat is een ongelijkheid?\nEen **ongelijkheid** is een wiskundige uitdrukking waarbij je twee functies of expressies met elkaar vergelijkt met behulp van een ongelijkheidsteken. Je zoekt hier niet naar een exact gelijk punt, maar naar een bereik van waarden waarvoor de ene uitdrukking groter of kleiner is dan de andere.\nDe tekens die hiervoor worden gebruikt zijn:\n* $>$ (groter dan)\n* $<$ (kleiner dan)\n* $\\ge$ (groter dan of gelijk aan)\n* $\\le$ (kleiner dan of gelijk aan)\nDe oplossing van een ongelijkheid is een *bereik* van waarden, bijvoorbeeld $x < 2$ of $x \\ge -5$.\n\n### Hoe los je een ongelijkheid op en wat is de rol van het '=' teken?\nWanneer je een ongelijkheid oplost, is het vaak handig om eerst te bepalen waar de twee zijden van de ongelijkheid precies aan elkaar **gelijk** zijn. Dit punt, het snijpunt van de grafieken van de twee uitdrukkingen, is een cruciaal moment. Op dit punt verandert de relatie tussen de twee zijden: de ene kant gaat van 'groter dan' naar 'kleiner dan' of andersom.\n\nJe gebruikt het '=' teken dus om dat specifieke snijpunt te vinden, maar de oorspronkelijke vraag blijft een ongelijkheid. Je behandelt het even 'als een soort vergelijking' om dat ene punt te vinden, maar de uiteindelijke oplossing van de ongelijkheid is een *bereik* van waarden, en niet één specifiek getal.\n\n**Voorbeeld van het oplossen van een ongelijkheid:**\nStel je hebt de ongelijkheid $2x + 1 < -3x + 11$.\n\n1. **Vind het snijpunt (behandel als vergelijking):**\n $2x + 1 = -3x + 11$\n $5x = 10$\n $x = 2$\n Dit is het punt waar de twee uitdrukkingen gelijk zijn.\n\n2. **Bepaal de richting van de ongelijkheid:**\n * **Grafisch kijken:** Als je de grafieken van $y=2x+1$ en $y=-3x+11$ zou tekenen, zie je dat de grafiek van $y=2x+1$ onder de grafiek van $y=-3x+11$ ligt als $x < 2$.\n * **Algebraïsch (belangrijke regel):** Tijdens het algebraïsch oplossen van de ongelijkheid, behandel je het vaak net als een vergelijking, maar er is één cruciale regel:\n * Als je deelt of vermenigvuldigt met een **negatief getal**, dan moet het ongelijkheidsteken **omklappen**!\n\n Laten we het voorbeeld afmaken:\n $2x + 1 < -3x + 11$\n $5x < 10$ (hier heb je $3x$ opgeteld, teken blijft hetzelfde)\n $x < 2$ (hier heb je gedeeld door $5$, een positief getal, dus teken blijft hetzelfde)\n De oplossing is $x < 2$.\n\n **Voorbeeld van omklappen van het teken:**\n Stel je hebt de ongelijkheid $-3x < 9$.\n Om $x$ te vinden, deel je beide kanten door $-3$. Omdat je deelt door een **negatief getal**, klapt het ongelijkheidsteken om!\n $x > \\frac{9}{-3}$\n $x > -3$\n\nSamenvattend: een vergelijking zoekt naar specifieke punten waar twee uitdrukkingen gelijk zijn, terwijl een ongelijkheid zoekt naar een bereik van waarden waar de ene uitdrukking groter of kleiner is dan de andere. Het '=' teken wordt gebruikt als een hulpmiddel om het kritieke punt (snijpunt) te vinden bij het oplossen van een ongelijkheid.",["D",1790205623503],["D",1790205623856],"5af6a1c6-4915-444d-89cf-ef78b3e57c65","grafiek-tekenen-snijpunten-assen","Hoe teken je een grafiek met een formule door de snijpunten met de assen te bepalen?","teken grafiek formule snijpunten assen bepalen","Hoe teken je een grafiek met een formule door de snijpunten met de assen te bepalen, bijvoorbeeld voor de formule $y = -2x + 4$?","Om een grafiek van een formule te tekenen, heb je minimaal twee punten nodig die op de lijn liggen. Een veelgebruikte methode is het bepalen van de snijpunten met de x-as en de y-as.\n\nHier is een stappenplan:\n\n**Stap 1: Bepaal het snijpunt met de y-as.**\nHet snijpunt met de y-as is het punt waar de grafiek de verticale as snijdt. Op dit punt is de waarde van $x$ altijd $0$.\n* Vul $x=0$ in de formule in en bereken de bijbehorende $y$-waarde.\n* Het coördinaat van het snijpunt met de y-as is dan $(0, y)$.\n\n**Stap 2: Bepaal het snijpunt met de x-as.**\nHet snijpunt met de x-as is het punt waar de grafiek de horizontale as snijdt. Op dit punt is de waarde van $y$ altijd $0$.\n* Vul $y=0$ in de formule in en los de vergelijking op om de bijbehorende $x$-waarde te vinden.\n* Het coördinaat van het snijpunt met de x-as is dan $(x, 0)$.\n\n**Stap 3: Teken de grafiek.**\n* Teken een assenstelsel met een x-as en een y-as.\n* Plaats de twee gevonden snijpunten in dit assenstelsel.\n* Trek een rechte lijn door deze twee punten. Dit is de grafiek van de formule.\n\n**Voorbeeld: Teken de grafiek van de formule $y = -2x + 4$.**\n\n**Stap 1: Bepaal het snijpunt met de y-as.**\nStel $x=0$ in de formule $y = -2x + 4$:\n$y = -2(0) + 4$\n$y = 0 + 4$\n$y = 4$\nHet snijpunt met de y-as is $(0, 4)$.\n\n**Stap 2: Bepaal het snijpunt met de x-as.**\nStel $y=0$ in de formule $y = -2x + 4$:\n$0 = -2x + 4$\nOm $x$ te isoleren, trek je eerst $4$ van beide kanten van de vergelijking af:\n$0 - 4 = -2x + 4 - 4$\n$-4 = -2x$\nDeel vervolgens beide kanten door $-2$:\n$\\frac{-4}{-2} = \\frac{-2x}{-2}$\n$x = 2$\nHet snijpunt met de x-as is $(2, 0)$.\n\n**Stap 3: Teken de grafiek.**\nTeken een assenstelsel. Plaats de punten $(0, 4)$ en $(2, 0)$ in dit assenstelsel. Trek een rechte lijn door deze twee punten. Dit is de grafiek van de formule $y = -2x + 4$.",["D",1788304543920],["D",1788304544292],"ad362dcd-839d-4b4e-9ab4-8b954c6a1220","waarom-twee-oplossingen-worteltrekken","Waarom zijn er twee oplossingen bij het trekken van een wortel?","Waarom twee oplossingen trekken wortel","Bij het trekken van een wortel zijn er twee oplossingen (een positieve en een negatieve) omdat zowel een positief als een negatief getal, wanneer je het kwadrateert, een positieve uitkomst geeft.\n\n**Voorbeeld:**\n* Als je $4$ kwadrateert, krijg je $4^2 = 4 \\times 4 = 16$.\n* Als je $-4$ kwadrateert, krijg je $(-4)^2 = (-4) \\times (-4) = 16$.\n\nDit betekent dat als je de wortel van $16$ neemt ($\\sqrt{16}$), het antwoord zowel $4$ als $-4$ kan zijn. Daarom wordt dit vaak genoteerd als $\\pm\\sqrt{16}$ of $\\pm 4$.\n\nDit principe is essentieel bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen, zoals $x^2 = 16$. De oplossingen voor $x$ zijn dan $x = 4$ en $x = -4$.",["D",1778973384161],["D",1778973384354],"3c30e11a-a22a-462c-ba8b-d81e770a2a8a","ongelijkheden-getallenlijn-balansmethode","Hoe los ik ongelijkheden op met een getallenlijn en balansmethode?","los ongelijkheden getallenlijn balansmethode","Het oplossen van ongelijkheden met een getallenlijn en de balansmethode is een handige manier om de oplossing visueel te maken. De balansmethode wordt gebruikt om de 'scheidingspunten' te vinden, dit zijn de x-waarden waar de twee kanten van de ongelijkheid aan elkaar gelijk zijn. De getallenlijn helpt je vervolgens om te bepalen welke intervallen de oplossing vormen.\n\n### De balansmethode bij ongelijkheden\nDe balansmethode gebruik je om de kritieke punten te vinden. Dit zijn de x-waarden waar $f(x)$ en $g(x)$ aan elkaar gelijk zijn, oftewel waar de grafieken elkaar snijden.\n\nDe stappen zijn grotendeels hetzelfde als bij vergelijkingen:\n1. **Neem de ongelijkheid over.** Bijvoorbeeld: $f(x) > g(x)$.\n2. **Maak er eerst een vergelijking van:** $f(x) = g(x)$.\n3. **Los deze vergelijking op met de balansmethode** om de x-waarden te vinden waar $f(x)$ en $g(x)$ gelijk zijn. Dit zijn je 'kritieke' punten.\n\n**Belangrijk verschil bij ongelijkheden:**\nAls je tijdens het oplossen van een ongelijkheid beide kanten vermenigvuldigt of deelt door een **negatief getal**, moet je het ongelijkheidsteken omdraaien! Dit is cruciaal om de juiste oplossing te krijgen.\n\n### Met een getallenlijn\nZodra je de 'kritieke' x-waarden hebt gevonden (met de balansmethode), kun je deze gebruiken op een getallenlijn:\n1. **Teken een getallenlijn** en markeer hierop de gevonden 'kritieke' x-waarden. Deze punten verdelen de getallenlijn in verschillende intervallen.\n2. **Kies testpunten:** Kies in elk interval een willekeurige x-waarde (een 'testpunt') en vul deze in de oorspronkelijke ongelijkheid in.\n3. **Controleer de ongelijkheid:** Kijk of de ongelijkheid waar is voor dat testpunt. Als de ongelijkheid waar is, dan is het hele interval waar dat testpunt in ligt, onderdeel van de oplossing.\n4. **Markeer de oplossing:**\n * Als de ongelijkheid een strikt teken heeft ($<$ of $>$), gebruik je een **open bolletje** bij de kritieke punten op de getallenlijn, omdat deze punten zelf niet meedoen.\n * Als de ongelijkheid een 'gelijk aan' teken heeft ($\\le$ of $\\ge$), gebruik je een **dicht bolletje**, omdat de kritieke punten dan wel meedoen.\n * Kleur vervolgens de intervallen in die voldoen aan de ongelijkheid.",["D",1773447601292],["D",1773447601575],"aecbbcc3-12db-4ee4-a71e-46064602828e","wat-betekenen-letters-a-b-lineaire-formule","Wat betekenen de letters a en b in een lineaire formule?","betekenen letters a b lineaire formule","Wat betekenen de letters a en b in een lineaire formule van de vorm $y = ax + b$?","In een lineaire formule van de vorm $y = ax + b$ hebben de letters 'a' en 'b' specifieke betekenissen die de eigenschappen van de lijn beschrijven:\n\n* **a (richtingscoëfficiënt of RC)**: Dit getal geeft aan hoe steil de lijn is en of de lijn stijgt of daalt.\n * Als 'a' positief is, stijgt de lijn (hoe groter 'a', hoe steiler de stijging).\n * Als 'a' negatief is, daalt de lijn (hoe kleiner 'a', hoe steiler de daling).\n * De richtingscoëfficiënt geeft aan hoeveel de $y$-waarde verandert als de $x$-waarde met 1 toeneemt.\n * Je kunt 'a' berekenen met twee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ op de lijn met de formule:\n $a = \\frac{\\text{verschil in } y}{\\text{verschil in } x} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$\n\n* **b (begingetal of snijpunt met de y-as)**: Dit getal geeft aan waar de lijn de y-as snijdt.\n * Dit is het punt op de y-as waar de $x$-waarde altijd $0$ is.\n * De coördinaten van dit punt zijn $(0, b)$.\n * Om 'b' te berekenen, vul je de coördinaten van een bekend punt $(x, y)$ en de berekende waarde van 'a' in de formule $y = ax + b$ in, en los je de vergelijking op voor 'b'.\n\n**Voorbeeld van het berekenen van 'a' en 'b'**\n\nStel, je hebt de punten $(4, 6)$ en $(2, 9)$ en je wilt de formule $y = ax + b$ opstellen.\n\n1. **Bereken 'a' (richtingscoëfficiënt):**\n * Kies $(x_1, y_1) = (4, 6)$ en $(x_2, y_2) = (2, 9)$.\n * Verschil in $y$: $y_2 - y_1 = 9 - 6 = 3$\n * Verschil in $x$: $x_2 - x_1 = 2 - 4 = -2$\n * $a = \\frac{3}{-2} = -1,5$\n\n2. **Bereken 'b' (begingetal):**\n * Je hebt nu $y = -1,5x + b$.\n * Kies één van de punten, bijvoorbeeld $(4, 6)$, en vul $x=4$ en $y=6$ in de formule in:\n $6 = -1,5 \\times 4 + b$\n $6 = -6 + b$\n * Om 'b' te vinden, tel je aan beide kanten $6$ op:\n $6 + 6 = b$\n $12 = b$\n\nDe complete formule is dus $y = -1,5x + 12$.",["D",1763251241583],["D",1763251241967],"fc32c57d-825b-4895-8f8f-a018661d9972","hoe-los-ik-lineaire-ongelijkheden-op","Hoe los ik lineaire ongelijkheden op?","los lineaire ongelijkheden","Hoe los ik lineaire ongelijkheden op en waar moet ik op letten bij het ongelijkheidsteken?","Lineaire ongelijkheden los je op op een manier die erg lijkt op het oplossen van lineaire vergelijkingen. Het doel is om de waarde van de onbekende variabele (meestal $x$) te vinden die voldoet aan de ongelijkheid. Het belangrijkste verschil is dat je extra goed moet opletten wanneer je deelt of vermenigvuldigt met een negatief getal.\n\nDe stappen voor het oplossen van lineaire ongelijkheden zijn:\n\n1. **Breng alle termen met de variabele naar één kant en alle constante getallen naar de andere kant.**\n Dit doe je door aan beide kanten van het ongelijkheidsteken dezelfde bewerking uit te voeren (optellen of aftrekken).\n\n2. **Isoleer de variabele.**\n Dit doe je door te delen of te vermenigvuldigen met de coëfficiënt van de variabele.\n\n3. **Let op het ongelijkheidsteken bij vermenigvuldigen of delen door een negatief getal.**\n Dit is de meest cruciale stap. Als je beide kanten van een ongelijkheid vermenigvuldigt of deelt door een **negatief getal**, moet je het **ongelijkheidsteken omdraaien**.\n * `>` wordt `<`\n * `<` wordt `>`\n * `≥` wordt `≤`\n * `≤` wordt `≥`\n\n**Voorbeeld:**\nLaten we de ongelijkheid $5x - 7 \\le 11x + 17$ oplossen.\n\n1. **Breng x-termen naar één kant en constanten naar de andere:**\n We brengen $11x$ naar de linkerkant en $-7$ naar de rechterkant.\n $5x - 11x \\le 17 + 7$\n $-6x \\le 24$\n\n2. **Isoleer de variabele $x$ en let op het ongelijkheidsteken:**\n We moeten nu delen door $-6$. Omdat $-6$ een negatief getal is, moeten we het ongelijkheidsteken omdraaien.\n $\\frac{-6x}{-6} \\ge \\frac{24}{-6}$\n $x \\ge -4$\n\nDe oplossing van de ongelijkheid $5x - 7 \\le 11x + 17$ is dus $x \\ge -4$. Dit betekent dat elke waarde van $x$ die groter is dan of gelijk is aan $-4$ voldoet aan de ongelijkheid.",["D",1777072703391],["D",1777072703643],"9fa0d03c-fe8f-440d-a949-b6e2ecd534e8","hoe-bereken-je-constante-b-lineaire-formule","Hoe bereken je de constante b in een lineaire formule?","bereken constante b lineaire formule","De constante $b$ in een lineaire formule van de vorm $y = ax + b$ (of $q = ap + b$, etc.) staat voor het snijpunt met de y-as. Dit is het punt waar de lijn de y-as snijdt, en op dit punt is de x-coördinaat altijd $0$.\n\nJe kunt de constante $b$ op verschillende manieren berekenen, afhankelijk van de informatie die je hebt:\n\n### Methode 1: Je kent de richtingscoëfficiënt ($a$) en één punt $(x, y)$\n\nAls je de richtingscoëfficiënt ($a$) van de lijn weet en de coördinaten van één punt $(x, y)$ dat op de lijn ligt, kun je $b$ berekenen door deze waarden in de formule in te vullen.\n\n**Stappenplan:**\n1. Vul de bekende waarde van $a$ in de formule $y = ax + b$.\n2. Vul de $x$-coördinaat en de $y$-coördinaat van het gegeven punt in de formule in.\n3. Los de vergelijking op om $b$ te vinden.\n\n**Voorbeeld:**\nStel, je hebt de formule $y = -1,5x + b$ en de lijn gaat door het punt $(3, 4.5)$.\n\n1. De richtingscoëfficiënt $a$ is al bekend: $-1,5$.\n2. Vul $x = 3$ en $y = 4.5$ in de formule in:\n $4.5 = -1,5 \\times 3 + b$\n3. Reken het deel met $x$ uit:\n $4.5 = -4,5 + b$\n4. Los op voor $b$ door aan beide kanten $+4,5$ te doen:\n $4.5 + 4.5 = b$\n $9 = b$\n De constante $b$ is dus $9$. De formule is $y = -1,5x + 9$.\n\n**Voorbeeld 2:**\nLijn k heeft richtingscoëfficiënt $2,4$ en gaat door punt A $(-5, 2)$.\n\n1. De richtingscoëfficiënt $a$ is $2,4$.\n2. Vul $x = -5$ en $y = 2$ in de formule $y = 2,4x + b$ in:\n $2 = 2,4 \\times -5 + b$\n3. Reken het deel met $x$ uit:\n $2 = -12 + b$\n4. Los op voor $b$ door aan beide kanten $+12$ te doen:\n $2 + 12 = b$\n $14 = b$\n De constante $b$ is dus $14$. De formule van lijn k is $y = 2,4x + 14$.\n\n### Methode 2: Je kent twee punten $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$\n\nAls je twee punten kent waar de lijn doorheen gaat, moet je eerst de richtingscoëfficiënt ($a$) berekenen voordat je $b$ kunt vinden.\n\n**Stappenplan:**\n1. Bereken de richtingscoëfficiënt ($a$) met de formule:\n $a = \\frac{\\text{verschil in } y}{\\text{verschil in } x} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$\n2. Kies één van de twee gegeven punten.\n3. Vul de berekende waarde van $a$ en de coördinaten van het gekozen punt in de formule $y = ax + b$.\n4. Los de vergelijking op om $b$ te vinden (zie Methode 1).\n\n**Voorbeeld:**\nStel een formule op van de vorm $y = ax + b$ voor de punten $(4, 6)$ en $(2, 9)$.\n\n1. Bereken de richtingscoëfficiënt ($a$):\n $x_1 = 4, y_1 = 6$\n $x_2 = 2, y_2 = 9$\n $a = \\frac{9 - 6}{2 - 4} = \\frac{3}{-2} = -1,5$\n De formule is nu $y = -1,5x + b$.\n2. Kies één punt, bijvoorbeeld $(4, 6)$.\n3. Vul $x = 4$ en $y = 6$ in de formule in:\n $6 = -1,5 \\times 4 + b$\n4. Reken het deel met $x$ uit:\n $6 = -6 + b$\n5. Los op voor $b$ door aan beide kanten $+6$ te doen:\n $6 + 6 = b$\n $12 = b$\n De constante $b$ is dus $12$. De complete formule is $y = -1,5x + 12$.\n\n**Voorbeeld 2 (met andere variabelen):**\nScott verkoopt tapas. Bij $p = 75$ eurocent geldt $q = 400$ verkochte tapas, en bij $p = 125$ eurocent geldt $q = 200$. Stel de formule van $q$ op in de vorm $q = ap + b$.\n\n1. Bereken de richtingscoëfficiënt ($a$):\n Punten zijn $(p_1, q_1) = (75, 400)$ en $(p_2, q_2) = (125, 200)$.\n $a = \\frac{q_2 - q_1}{p_2 - p_1} = \\frac{200 - 400}{125 - 75} = \\frac{-200}{50} = -4$\n De formule is nu $q = -4p + b$.\n2. Kies één punt, bijvoorbeeld $(75, 400)$.\n3. Vul $p = 75$ en $q = 400$ in de formule in:\n $400 = -4 \\times 75 + b$\n4. Reken het deel met $p$ uit:\n $400 = -300 + b$\n5. Los op voor $b$ door aan beide kanten $+300$ te doen:\n $400 + 300 = b$\n $700 = b$\n De constante $b$ is dus $700$. De complete formule is $q = -4p + 700$.",1,["D",1763251239683],["D",1773749204896],"0d999542-4561-448f-b33b-34765b05db61","hoe-los-ik-kwadratische-vergelijking-op-middenterm-splitsen","Hoe los ik een kwadratische vergelijking op door de middenterm te splitsen?","los kwadratische vergelijking middenterm splitsen","Hoe los ik een kwadratische vergelijking op door de middenterm te splitsen, bijvoorbeeld $2x^2 - 7x = 15$?","Het splitsen van de middenterm is een methode om kwadratische vergelijkingen op te lossen door de vergelijking te herschrijven en vervolgens te ontbinden in factoren. Deze methode is vooral handig wanneer de discriminant en de ABC-formule niet gebruikt mogen worden.\n\nHier is een stappenplan om een kwadratische vergelijking zoals $2x^2 - 7x = 15$ op te lossen met het splitsen van de middenterm:\n\n**Stap 1: Zet de vergelijking in de standaardvorm $ax^2 + bx + c = 0$.**\nVoordat je de middenterm kunt splitsen, moet de vergelijking gelijk zijn aan nul.\nVoor de vergelijking $2x^2 - 7x = 15$, verplaats je de $15$ naar de linkerkant:\n$2x^2 - 7x - 15 = 0$\n\nNu heb je de waarden voor $a$, $b$ en $c$:\n* $a = 2$\n* $b = -7$\n* $c = -15$\n\n**Stap 2: Zoek twee getallen die vermenigvuldigd $a \\times c$ zijn en opgeteld $b$.**\nBereken eerst $a \\times c$:\n$a \\times c = 2 \\times -15 = -30$\n\nNu zoek je twee getallen die vermenigvuldigd $-30$ zijn en opgeteld $-7$.\nDeze getallen zijn $3$ en $-10$, want:\n* $3 \\times -10 = -30$\n* $3 + (-10) = -7$\n\n**Stap 3: Splits de middenterm ($bx$) met de gevonden getallen.**\nDe middenterm $-7x$ wordt gesplitst in $+3x - 10x$. De vergelijking wordt dan:\n$2x^2 + 3x - 10x - 15 = 0$\n\n**Stap 4: Groepeer de termen en haal gemeenschappelijke factoren buiten haakjes.**\nNeem de eerste twee termen samen en de laatste twee termen samen:\n$(2x^2 + 3x) + (-10x - 15) = 0$\n\nHaal nu de gemeenschappelijke factor uit elk groepje:\n* Uit $2x^2 + 3x$ kun je $x$ buiten haakjes halen: $x(2x + 3)$\n* Uit $-10x - 15$ kun je $-5$ buiten haakjes halen: $-5(2x + 3)$\n\nDe vergelijking ziet er nu zo uit:\n$x(2x + 3) - 5(2x + 3) = 0$\n\n**Stap 5: Haal de gemeenschappelijke factor $(2x + 3)$ buiten haakjes.**\nJe ziet dat $(2x + 3)$ een gemeenschappelijke factor is in beide delen van de vergelijking. Haal deze factor buiten haakjes:\n$(2x + 3)(x - 5) = 0$\n\n**Stap 6: Stel elke factor gelijk aan nul en los op voor $x$.**\nAls het product van twee factoren nul is, dan moet minstens één van de factoren nul zijn.\n1. Stel de eerste factor gelijk aan nul:\n $2x + 3 = 0$\n $2x = -3$\n $x = -\\frac{3}{2}$\n\n2. Stel de tweede factor gelijk aan nul:\n $x - 5 = 0$\n $x = 5$\n\nDe oplossingen voor de vergelijking $2x^2 - 7x = 15$ zijn dus $x = -\\frac{3}{2}$ en $x = 5$.",["D",1785539872116],["D",1785539872371],"cccf8eab-26b1-43fe-bfbc-4f126290ee64","verschil-optellen-vereenvoudigen-algebra","Wat is het verschil tussen optellen en vereenvoudigen van termen in de algebra?","verschil tussen optellen vereenvoudigen termen algebra","Optellen en vereenvoudigen van termen in de algebra zijn nauw met elkaar verbonden, maar verwijzen naar verschillende aspecten van het werken met uitdrukkingen.\n\n**Optellen (of aftrekken) van termen:**\nDit is de *actie* die je uitvoert op de coëfficiënten (de getallen voor de variabelen) van gelijksoortige termen. Gelijksoortige termen zijn termen die precies dezelfde variabele(n) met dezelfde exponent(en) hebben. Wanneer je gelijksoortige termen optelt of aftrekt, verander je de variabele zelf niet, alleen het 'aantal' ervan.\n\n*Voorbeeld:*\nAls je de uitdrukking $-0,15 \\times TO + TO$ hebt, dan zijn $-0,15 \\times TO$ en $TO$ (wat hetzelfde is als $1 \\times TO$) gelijksoortige termen. Je telt de coëfficiënten bij elkaar op: $-0,15 + 1 = 0,85$. De variabele $TO$ blijft hetzelfde.\nDus, de handeling van $-0,15 \\times TO + TO$ is een optelling van twee termen.\n\n**Vereenvoudigen (of herleiden) van termen:**\nDit is het *doel* of het *resultaat* van het korter en overzichtelijker maken van een algebraïsche uitdrukking. Je vereenvoudigt een uitdrukking door alle gelijksoortige termen samen te voegen. De optelling (of aftrekking) van de coëfficiënten van gelijksoortige termen is de *methode* die je gebruikt om te vereenvoudigen.\n\n*Voorbeeld:*\nDe stap van $-0,15 \\times TO + TO$ naar $0,85 \\times TO$ is een *vereenvoudiging*. Je hebt de twee gelijksoortige termen samengevoegd tot één term, waardoor de uitdrukking korter en eenvoudiger is geworden.\n\nKortom: Optellen is de handeling die je verricht met de getallen, terwijl vereenvoudigen het proces is om een uitdrukking zo beknopt mogelijk te maken door die handelingen op gelijksoortige termen toe te passen. Je gebruikt optellen (en aftrekken) als een middel om te vereenvoudigen.",["D",1788045486245],["D",1788045486593],"37a3296d-7d0b-43c4-a0d4-3b89b3840b84","snijpunt-winstformules-vinden","Hoe bereken je het snijpunt van twee winstformules?","bereken snijpunt twee winstformules","Hoe bereken je het snijpunt van twee winstformules, bijvoorbeeld wanneer een café twee opties voor koffie aanbiedt (standaard koffie voor €3,00 met €100 vaste kosten, en speciale koffie voor €4,50 met €250 vaste kosten) en je wilt weten bij welk aantal verkochte koppen de winst gelijk is?","Het snijpunt van twee winstformules bereken je door de twee formules aan elkaar gelijk te stellen en vervolgens de vergelijking op te lossen voor het aantal producten. Dit punt geeft aan bij welk aantal verkochte producten de winst van beide opties precies hetzelfde is.\n\nVolg deze stappen om het snijpunt te vinden:\n\n**Stap 1: Stel de winstformules op voor elke optie.**\nEen winstformule heeft over het algemeen de vorm:\n$$\n\\text{Winst} = (\\text{Verkoopprijs per eenheid} \\times \\text{Aantal eenheden}) - \\text{Vaste Kosten}\n$$\nLaten we het aantal eenheden aanduiden met $q$. Voor twee verschillende opties (bijvoorbeeld Optie A en Optie B) stel je dan twee formules op:\n* **Winst Optie A:** $W_A = \\text{Verkoopprijs}_A \\times q - \\text{Vaste Kosten}_A$\n* **Winst Optie B:** $W_B = \\text{Verkoopprijs}_B \\times q - \\text{Vaste Kosten}_B$\n\n**Stap 2: Stel de twee winstformules aan elkaar gelijk.**\nOm het snijpunt te vinden, wil je weten wanneer de winst van Optie A gelijk is aan de winst van Optie B. Je stelt de twee formules daarom aan elkaar gelijk:\n$W_A = W_B$\n$(\\text{Verkoopprijs}_A \\times q - \\text{Vaste Kosten}_A) = (\\text{Verkoopprijs}_B \\times q - \\text{Vaste Kosten}_B)$\n\n**Stap 3: Los de vergelijking op voor $q$ (het aantal eenheden).**\nGebruik de balansmethode om $q$ te isoleren. Dit betekent dat je alle termen met $q$ naar één kant van het =-teken brengt en alle getallen zonder $q$ naar de andere kant.\n\n**Voorbeeld: Het snijpunt van winstformules voor een café**\n\nStel, een café heeft twee opties voor koffie:\n1. **Standaard koffie (Optie A):**\n * Verkoopprijs per kop: €3,00\n * Vaste kosten per dag: €100\n2. **Speciale koffie (Optie B):**\n * Verkoopprijs per kop: €4,50\n * Vaste kosten per dag: €250\n\nWe willen weten bij welk aantal verkochte koppen koffie ($q$) de winst van Optie A gelijk is aan de winst van Optie B.\n\n**Stap 1: Stel de winstformules op.**\n* **Winst Optie A:** $W_A = 3,00q - 100$\n* **Winst Optie B:** $W_B = 4,50q - 250$\n\n**Stap 2: Stel de formules aan elkaar gelijk.**\n$3,00q - 100 = 4,50q - 250$\n\n**Stap 3: Los de vergelijking op voor $q$.**\nOm $q$ te vinden, brengen we de $q$-termen naar één kant en de constante termen naar de andere kant. Laten we de $q$-termen naar rechts brengen en de getallen naar links:\n\n1. **Haal $3,00q$ van beide kanten af:**\n $-100 = 4,50q - 3,00q - 250$\n $-100 = 1,50q - 250$\n\n2. **Tel $250$ op bij beide kanten** (om de $-250$ aan de rechterkant weg te halen en de balans te bewaren):\n $-100 + 250 = 1,50q$\n $150 = 1,50q$\n\n3. **Deel beide kanten door $1,50$** (om $q$ te isoleren):\n $q = \\frac{150}{1,50}$\n $q = 100$\n\nBij **100 verkochte koppen koffie** is de winst van Optie A gelijk aan de winst van Optie B. Dit betekent dat als het café minder dan 100 koppen verkoopt, Optie A (standaard koffie) winstgevender is, en bij meer dan 100 koppen is Optie B (speciale koffie) winstgevender.",["D",1789514799874],["D",1789514800273],"c434f8c4-b905-458e-a4c2-9dd844993aab","antwoorden-oefenopgaven-ontbinden-in-factoren","Wat zijn de antwoorden op oefenopgaven over ontbinden in factoren?","antwoorden oefenopgaven ontbinden factoren","Hier zijn de antwoorden op de oefensommen over ontbinden in factoren:\n\n1. **$18p^2q - 24pq^2$**\n * De gemeenschappelijke factor is $6pq$.\n * Antwoord: $6pq(3p - 4q)$\n\n2. **$16x^2 - 1$**\n * Dit is een verschil van twee kwadraten, namelijk $(4x)^2 - 1^2$.\n * Antwoord: $(4x - 1)(4x + 1)$\n\n3. **$x^2 + 9x + 18$**\n * Hier pas je de som-product-methode toe. Je zoekt twee getallen die opgeteld 9 zijn en vermenigvuldigd 18. Dit zijn 3 en 6.\n * Antwoord: $(x + 3)(x + 6)$\n\n4. **$5y^3 - 10y^2 + 15y$**\n * Haal eerst de gemeenschappelijke factor $5y$ buiten haakjes.\n * Antwoord: $5y(y^2 - 2y + 3)$\n\n5. **$81m^2 - 4n^2$**\n * Dit is ook een verschil van twee kwadraten, namelijk $(9m)^2 - (2n)^2$.\n * Antwoord: $(9m - 2n)(9m + 2n)$",["D",1782256714780],["D",1782256715019],"92a6843f-bd44-4f31-8181-e007e970f613","oefenopgaven-ontbinden-in-factoren","Kun je oefenopgaven geven over ontbinden in factoren?","Kun oefenopgaven geven ontbinden factoren","Hier zijn vijf oefenopgaven om je kennis van ontbinden in factoren te verdiepen:\n\nOntbind de volgende uitdrukkingen in factoren:\n1. $12x^4 - 18x^3$\n2. $100a^2 - 81b^2$\n3. $x^2 - 10x + 21$\n4. $50 - 2y^2$\n5. $4x^2 + 20x + 24$",["D",1782256715283],["D",1782256715499],"80e54b46-8112-4fee-9427-2cc5a49d22db","wat-betekent-een-ongelijkheid","Wat betekent een ongelijkheid?","betekent ongelijkheid","Een ongelijkheid is een wiskundige uitspraak die aangeeft wanneer de ene uitdrukking groter of kleiner is dan de andere, in plaats van precies gelijk. Waar je bij een gewone vergelijking (zoals $f(x) = g(x)$) zoekt wanneer twee uitdrukkingen precies gelijk aan elkaar zijn (denk aan de snijpunten van grafieken), kijk je bij een ongelijkheid naar wanneer de ene uitdrukking groter of kleiner is dan de andere.\n\nDe tekens die hiervoor worden gebruikt zijn:\n* $>$ (groter dan)\n* $<$ (kleiner dan)\n* $\\ge$ (groter dan of gelijk aan)\n* $\\le$ (kleiner dan of gelijk aan)\n\nAls je bijvoorbeeld $f(x) > g(x)$ ziet staan, dan zoek je naar alle $x$-waarden waarvoor de grafiek van $f$ boven de grafiek van $g$ ligt. Als er $f(x) < g(x)$ staat, zoek je naar de $x$-waarden waar de grafiek van $f$ onder die van $g$ ligt.\n\nHet gaat er dus om een bereik van waarden te vinden, in plaats van één of enkele specifieke punten.",["D",1765756863743],["D",1765756863994],"841a45e8-c7f8-4054-802d-b3c5fbc5207a","hoe-bereken-je-het-snijpunt-van-een-lineaire-functie-met-de-x-as","Hoe bereken je het snijpunt van een lineaire functie met de x-as?","bereken snijpunt lineaire functie xas","Om het snijpunt van een lineaire functie met de x-as te berekenen, volg je de volgende stappen:\n\n1. **Stel $y$ gelijk aan 0:** Een punt op de x-as heeft altijd een y-coördinaat van 0. Vul dus $y=0$ in de formule van de lineaire functie in.\n2. **Los de vergelijking op voor $x$:** Nadat je $y=0$ hebt ingevuld, houd je een vergelijking over met alleen $x$. Los deze vergelijking op om de waarde van $x$ te vinden.\n3. **Noteer het snijpunt:** Het snijpunt met de x-as is een coördinaat $(x, y)$. Aangezien je al weet dat $y=0$, noteer je het snijpunt als $(x, 0)$.\n\n**Voorbeeld:**\nBereken het snijpunt van de lijn $y = 3x - 9$ met de x-as.\n\n1. Stel $y=0$:\n $0 = 3x - 9$\n2. Los op voor $x$:\n $9 = 3x$\n $x = \\frac{9}{3}$\n $x = 3$\n3. Noteer het snijpunt:\n Het snijpunt van de lijn $y = 3x - 9$ met de x-as is $(3, 0)$.",["D",1789082166282],["D",1789082166678],"a2412edc-a2cd-4873-aa3f-d2c21098df60","hoe-pas-ik-een-formule-toe-en-herleid-ik-deze","Hoe pas ik een formule toe en hoe herleid ik deze?","pas formule toe herleid","Een formule toepassen betekent dat je bekende waarden invult in de formule om een onbekende waarde te berekenen. Een formule herleiden betekent dat je de formule zo ombouwt dat een andere variabele dan de oorspronkelijke onbekende variabele alleen komt te staan, zodat je deze kunt berekenen. Dit doe je door middel van de balansmethode, waarbij je aan beide kanten van het isgelijkteken dezelfde bewerking uitvoert.\n\n**1. Een formule toepassen (waarden invullen)**\n\nOm een formule toe te passen, vervang je de variabelen waarvan je de waarde weet door die getallen en reken je de formule uit.\n\n**Voorbeeld:**\nStel, je hebt de formule $(p + 2) \\times 0,5 = c$, waarbij $p$ het aantal punten is en $c$ het cijfer.\nAls Rick 13 punten ($p=13$) heeft gehaald, bereken je zijn cijfer ($c$) als volgt:\n\n1. **Vul de bekende waarde in:**\n $(13 + 2) \\times 0,5 = c$\n2. **Reken de formule stap voor stap uit:**\n $15 \\times 0,5 = c$\n $c = 7,5$\nRick krijgt dus een 7,5.\n\n**2. Een formule herleiden (oplossen voor een andere variabele)**\n\nBij het herleiden van een formule gebruik je de balansmethode. Dit betekent dat je aan beide kanten van het isgelijkteken dezelfde bewerking uitvoert om de variabele die je wilt berekenen, alleen te krijgen. Je doet steeds de omgekeerde bewerking.\n\n**Basisprincipes van de balansmethode:**\n* Optellen (+) en aftrekken (-) zijn elkaars omgekeerde.\n* Vermenigvuldigen (x) en delen (:) zijn elkaars omgekeerde.\n* Een kwadraat ($^2$) en een wortel ($\\sqrt{}$) zijn elkaars omgekeerde.\n\n**Voorbeeld 1: Een eenvoudige vergelijking met kwadraten**\nLos de vergelijking $x^2 - 2 = 10$ op.\n\n1. **Maak $x^2$ vrij:** De '-2' staat bij de $x^2$. Om deze weg te krijgen, tel je aan beide kanten '+2' op.\n $x^2 - 2 + 2 = 10 + 2$\n $x^2 = 12$\n2. **Neem de wortel:** Om $x$ te vinden, neem je de wortel van 12. Vergeet niet dat er twee oplossingen zijn: een positieve en een negatieve wortel.\n $x = \\sqrt{12}$ of $x = -\\sqrt{12}$\n Je kunt $\\sqrt{12}$ vereenvoudigen naar $2\\sqrt{3}$.\n $x = 2\\sqrt{3}$ of $x = -2\\sqrt{3}$\n\n**Voorbeeld 2: Een vergelijking met haakjes**\nLos de vergelijking $(b - 4) \\times 13 = 39$ op.\n\n1. **Maak de term met haakjes vrij:** De '$\\times 13$' staat bij de haakjes. Om deze weg te krijgen, deel je beide kanten door 13.\n $(b - 4) \\times 13 : 13 = 39 : 13$\n $b - 4 = 3$\n2. **Maak $b$ vrij:** De '-4' staat bij de $b$. Om deze weg te krijgen, tel je aan beide kanten '+4' op.\n $b - 4 + 4 = 3 + 4$\n $b = 7$\n\n**Voorbeeld 3: Een vergelijking met variabelen aan beide kanten**\nLos de vergelijking $13a + 2 = 7a + 5$ op.\n\n1. **Breng alle variabele termen naar één kant:** Haal bijvoorbeeld '$7a$' van beide kanten af.\n $13a - 7a + 2 = 7a - 7a + 5$\n $6a + 2 = 5$\n2. **Breng alle losse getallen naar de andere kant:** Haal '2' van beide kanten af.\n $6a + 2 - 2 = 5 - 2$\n $6a = 3$\n3. **Bereken de waarde van de variabele:** Deel beide kanten door 6.\n $6a : 6 = 3 : 6$\n $a = \\frac{3}{6}$\n $a = 0,5$\n\nDoor deze stappen te volgen, kun je formules toepassen en herleiden om de waarde van onbekende variabelen te vinden.",["D",1785971754319],["D",1785971754569],"c5a4abb1-2a06-45d4-ab2a-569a069ef09c","wat-is-de-product-is-nul-regel","Wat is de product is nul regel?","product nul regel","De theorie van 'product is nul' is belangrijk bij het oplossen van vergelijkingen.\n\nHet komt erop neer dat als je een vermenigvuldiging (een 'product') hebt waarvan de uitkomst nul is, dan moet minstens één van de factoren in die vermenigvuldiging zelf nul zijn.\n\nStel je hebt bijvoorbeeld een vergelijking als:\n$x(x+6)=0$\n\nDan betekent dit dat óf de eerste factor ($x$) nul is, óf de tweede factor ($x+6$) nul is. Dus:\n$x=0$\nof\n$x+6=0$\n\nAls je de tweede vergelijking oplost, krijg je $x=-6$.\nDe oplossingen zijn dus $x=0$ of $x=-6$.",["D",1786403714265],["D",1786403715562],"54ab82e7-d694-4ecd-b9be-5530950252e4","hoe-bereken-je-extreme-waarden-functie","Hoe bereken je extreme waarden van een functie?","bereken extreme waarden functie","Het berekenen van extreme waarden van een functie, zoals maxima (hoogste punten) en minima (laagste punten), is een belangrijke toepassing van differentiaalrekening. De helling van de grafiek is op deze punten altijd nul.\n\nHier is een algemeen stappenplan om extreme waarden algebraïsch te berekenen:\n\n1. **Bereken de afgeleide van de functie ($f'(x)$).**\n * De afgeleide geeft de helling van de grafiek op elk punt. Voor extreme waarden is de helling nul.\n * **Voorbeeld:** Gegeven de functie $g(x) = \\frac{1}{5}x^3 - \\frac{3}{2}x^2 - 3\\frac{3}{5}x - 12$.\n De afgeleide is $g'(x) = \\frac{3}{5}x^2 - 3x - 3\\frac{3}{5}$.\n\n2. **Stel de afgeleide gelijk aan nul en los de vergelijking op voor $x$.**\n * De oplossingen van $f'(x) = 0$ zijn de $x$-waarden waar de extreme waarden zich bevinden.\n * **Voorbeeld:** Stel $g'(x) = 0$:\n $\\frac{3}{5}x^2 - 3x - 3\\frac{3}{5} = 0$\n Om de breuken weg te werken, vermenigvuldig je de hele vergelijking met $5$:\n $3x^2 - 15x - 18 = 0$\n Vereenvoudig door te delen door $3$:\n $x^2 - 5x - 6 = 0$\n Los deze kwadratische vergelijking op (bijvoorbeeld met de som-product-methode of de ABC-formule). We zoeken twee getallen die vermenigvuldigd $-6$ zijn en opgeteld $-5$. Dit zijn $-6$ en $+1$.\n $(x-6)(x+1) = 0$\n Hieruit volgen de $x$-waarden: $x=6$ of $x=-1$.\n\n3. **Bereken de bijbehorende $y$-coördinaten.**\n * Vul de gevonden $x$-waarden in de **oorspronkelijke functie** ($f(x)$) in om de $y$-coördinaten van de extreme punten te vinden.\n * **Voorbeeld:**\n Voor $x=6$:\n $g(6) = \\frac{1}{5}(6)^3 - \\frac{3}{2}(6)^2 - 3\\frac{3}{5}(6) - 12$\n $g(6) = \\frac{1}{5}(216) - \\frac{3}{2}(36) - \\frac{18}{5}(6) - 12$\n $g(6) = 43\\frac{1}{5} - 54 - 21\\frac{3}{5} - 12 = -44\\frac{2}{5}$\n Het punt is $(6, -44\\frac{2}{5})$.\n\n Voor $x=-1$:\n $g(-1) = \\frac{1}{5}(-1)^3 - \\frac{3}{2}(-1)^2 - 3\\frac{3}{5}(-1) - 12$\n $g(-1) = \\frac{1}{5}(-1) - \\frac{3}{2}(1) - \\frac{18}{5}(-1) - 12$\n $g(-1) = -\\frac{1}{5} - \\frac{3}{2} + \\frac{18}{5} - 12 = -10\\frac{1}{10}$\n Het punt is $(-1, -10\\frac{1}{10})$.\n\n4. **Bepaal of het een maximum of een minimum is.**\n * Vergelijk de $y$-waarden van de extreme punten. Het punt met de hoogste $y$-waarde is een maximum, en het punt met de laagste $y$-waarde is een minimum. Je kunt dit ook bepalen met een tekenschema van de afgeleide of de tweede afgeleide.\n * **Voorbeeld:**\n Vergelijk $y = -44\\frac{2}{5}$ en $y = -10\\frac{1}{10}$.\n Omdat $-44\\frac{2}{5}$ lager is dan $-10\\frac{1}{10}$:\n Het punt $(6, -44\\frac{2}{5})$ is een **minimum**.\n Het punt $(-1, -10\\frac{1}{10})$ is een **maximum**.\n\nDoor deze stappen te volgen, kun je de extreme waarden van een functie algebraïsch berekenen.",["D",1778109348112],["D",1778109348396],"2de2cd2e-9612-41a8-b8f5-d32ff29019fe","hoe-bereken-je-breedte-parabool-bepaalde-hoogte","Hoe bereken je de breedte van een parabool op een bepaalde hoogte?","bereken breedte parabool bepaalde hoogte","Om de breedte van een parabool op een bepaalde hoogte te berekenen, volg je deze stappen:\n\n1. **Bepaal de formule van de parabool:** Een parabool wordt vaak beschreven door een kwadratische formule, bijvoorbeeld $h = ax^2 + b$ (waarbij de top op de y-as ligt) of $h = ax^2 + bx + c$. Voor dit voorbeeld gebruiken we de vorm $h = ax^2 + b$.\n2. **Stel de hoogte in:** Bepaal de specifieke hoogte ($h$) waarvoor je de breedte wilt weten.\n3. **Vul de hoogte in de formule in:** Vervang $h$ in de formule van de parabool door de gewenste hoogte.\n * **Voorbeeld:** Als je formule $h = -0.00184x^2 + 115$ is en je wilt de breedte op een hoogte van 55 meter weten, dan wordt de vergelijking:\n $55 = -0.00184x^2 + 115$\n4. **Los de vergelijking op voor $x$:** Herleid de vergelijking om $x$ te vinden. Dit zal meestal twee oplossingen voor $x$ opleveren (bijvoorbeeld $x_1$ en $x_2$), omdat een parabool symmetrisch is.\n * **Vervolg voorbeeld:**\n $-0.00184x^2 = 55 - 115$\n $-0.00184x^2 = -60$\n $x^2 = \\frac{-60}{-0.00184}$\n $x^2 \\approx 32608.69565$\n $x = \\pm \\sqrt{32608.69565}$\n $x \\approx \\pm 180.58$\n Dit betekent dat de parabool de hoogte van 55 meter bereikt bij $x_1 \\approx -180.58$ en $x_2 \\approx 180.58$.\n5. **Bereken de breedte:** De breedte van de parabool op die hoogte is het absolute verschil tussen de twee gevonden $x$-waarden.\n * **Vervolg voorbeeld:**\n Breedte $= |x_2 - x_1| = |180.58 - (-180.58)| = |180.58 + 180.58| = 2 \\cdot 180.58 \\approx 361.16$ meter.\n\nDe breedte van de parabool op de hoogte van 55 meter is dus ongeveer 361.16 meter.",["D",1773706791438],["D",1773706791674],"7cf7f30c-5ec3-4ce5-8a95-2e11e959f4a9","wat-zijn-de-voordelen-en-nadelen-van-de-abc-formule","Wat zijn de voor- en nadelen van de abc-formule?","nadelen abcformule","De abc-formule is een krachtig wiskundig hulpmiddel voor het oplossen van kwadratische vergelijkingen, maar heeft net als andere methoden zowel voor- als nadelen.\n\n**Voordelen van de abc-formule:**\n* **Universeel toepasbaar:** De abc-formule werkt altijd voor elke kwadratische vergelijking van de vorm $ax^2 + bx + c = 0$. Dit is een groot voordeel ten opzichte van methoden zoals ontbinden in factoren of de som-productmethode, die niet altijd even gemakkelijk toepasbaar zijn.\n* **Geeft direct de oplossingen:** Door de waarden van $a$, $b$, $c$ en de discriminant in te vullen, leidt de formule direct naar de exacte oplossingen voor $x$.\n* **Inzicht via de discriminant:** Het deel onder de wortel, de discriminant ($D = b^2 - 4ac$), geeft al voordat de hele formule is uitgerekend inzicht in het aantal reële oplossingen (twee, één of geen). Dit kan tijd besparen en helpt bij het begrijpen van het gedrag van de grafiek van de kwadratische functie.\n\n**Nadelen van de abc-formule:**\n* **Complexiteit en memorisatie:** De formule zelf ($x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$) is relatief lang en kan lastig zijn om uit het hoofd te leren en correct toe te passen, vooral door de mintekens en de wortel.\n* **Rekenintensief:** Voor eenvoudigere kwadratische vergelijkingen, die snel met ontbinden in factoren of de som-productmethode kunnen worden opgelost, kan de abc-formule meer rekenwerk en stappen vereisen. Het gebruik ervan kan dan 'overkill' zijn.\n* **Foutgevoeligheid:** Door de vele stappen en het nauwkeurig omgaan met mintekens en de wortel, is de kans op rekenfouten groter als er niet zeer zorgvuldig wordt gewerkt.",["D",1784762223837],["D",1784762224052],"39f2b225-a8d6-4675-b910-96de78d4a2fb","wat-is-de-discriminant-in-de-abc-formule","Wat is de discriminant in de ABC-formule?","discriminant ABCformule","Wat is de discriminant in de ABC-formule en wat betekent de waarde ervan voor het aantal oplossingen?","De discriminant is een belangrijk onderdeel van de ABC-formule. Het is het deel van de formule dat onder het wortelteken staat. De formule voor de discriminant, vaak aangeduid met de letter $D$, is:\n$D = b^2 - 4ac$\n\nDe waarde van de discriminant bepaalt hoeveel reële oplossingen een kwadratische vergelijking heeft:\n* **Als $D > 0$**: Er zijn twee verschillende reële oplossingen voor $x$.\n* **Als $D = 0$**: Er is precies één reële oplossing voor $x$.\n* **Als $D < 0$**: Er zijn geen reële oplossingen voor $x$. Dit komt omdat je geen wortel kunt trekken uit een negatief getal.\n\nHet kleinste getal dat de discriminant kan hebben om nog een reële oplossing te krijgen, is 0. Als de discriminant 0 is, is er één oplossing.",["D",1786058123907],["D",1786058124224],"5fc3bbe3-9493-4170-aeb4-3cac51731281","hoe-werkt-balansmethode","Hoe werkt de balansmethode met variabelen links en rechts?","werkt balansmethode","Hoe werkt de balansmethode om vergelijkingen op te lossen, en hoe ga ik om met variabelen aan beide kanten?","De balansmethode is een manier om vergelijkingen stap voor stap op te lossen, net zoals je een weegschaal in evenwicht houdt. Wat je aan de ene kant van het gelijkteken ($=$) doet, moet je ook aan de andere kant doen om de vergelijking in balans te houden. Dit is vooral handig wanneer er variabelen (zoals $x$) aan beide kanten van de vergelijking staan.\n\nLaten we dit uitleggen met het voorbeeld: $4x + 3 = 2x + 7$. Hierbij staat '$x$' voor een onbekende waarde en de getallen voor bekende waarden. Het doel is om uiteindelijk te weten wat $x$ is.\n\nHier is hoe je de balansmethode gebruikt:\n\n1. **Stel de vergelijking op:** Je hebt de vergelijking: $4x + 3 = 2x + 7$.\n\n2. **Haal de losse getallen aan één kant weg:** Je wilt alle losse getallen (zonder $x$) aan één kant van het gelijkteken hebben.\n * Kijk naar de linkerkant: $4x + 3$. Om de '+3' weg te krijgen, zodat er alleen $x$-en overblijven aan die kant, moet je het tegenovergestelde doen. Het tegenovergestelde van optellen is aftrekken. Dus, we trekken 3 af van de linkerkant.\n * Omdat het een balans is, moet je precies hetzelfde doen aan de andere kant (de rechterkant) om de weegschaal in evenwicht te houden. Dus, we trekken ook 3 af van de rechterkant.\n * Dit geeft:\n $4x + 3 - 3 = 2x + 7 - 3$\n $4x = 2x + 4$\n\n3. **Haal de variabelen ($x$-termen) aan de andere kant weg:** Nu wil je alle $x$-termen aan één kant hebben. De $x$-termen staan nu aan beide kanten ($4x$ links en $2x$ rechts).\n * We willen de $2x$ aan de rechterkant weghalen. Dat doen we door er $2x$ van af te trekken.\n * Om de balans te houden, moeten we ook $2x$ aftrekken van de linkerkant.\n * Dit geeft:\n $4x - 2x = 2x + 4 - 2x$\n $2x = 4$\n\n4. **Deel door het getal voor de variabele:** Je wilt weten wat één $x$ is. Deel daarom beide kanten door het getal dat voor de $x$ staat, in dit geval 2.\n * $2x / 2 = 4 / 2$\n * $x = 2$\n\nZo zie je dat $x = 2$ de oplossing is voor de vergelijking $4x + 3 = 2x + 7$.\n\nDoor deze stappen te volgen, houd je de vergelijking in balans en vind je de waarde van de variabele.",["D",1769645721160],["D",1780355743523],"b1012851-8356-48f8-9fb7-f7db6fa54bba","wat-is-de-logica-achter-ontbinden-in-factoren","Wat is de logica achter ontbinden in factoren?","logica achter ontbinden factoren","De logica achter ontbinden in factoren is eigenlijk het omgekeerde doen van haakjes wegwerken (distributiviteit). Waar je bij haakjes wegwerken een product uitwerkt tot een som, ga je bij ontbinden in factoren juist een som of verschil weer schrijven als een product van factoren.\n\n**Waarom ontbinden we in factoren?**\nHet doel is om complexe wiskundige uitdrukkingen in kleinere, beheersbare delen te breken. Dit is handig voor het oplossen van vergelijkingen, vooral tweedegraads vergelijkingen. Door een uitdrukking te ontbinden, kun je vaak de oplossingen veel makkelijker vinden.\n\n**Hoe werkt het in de basis?**\nLaten we een simpel voorbeeld nemen: $x^2 + 5x$.\nDe logica is dat je zoekt naar een 'gemeenschappelijke factor' die in alle termen van de uitdrukking zit.\n\n1. **Identificeer de termen:** We hebben $x^2$ en $5x$.\n2. **Ontbind elke term in zijn factoren:**\n * $x^2$ is eigenlijk $x \\cdot x$\n * $5x$ is eigenlijk $5 \\cdot x$\n3. **Vind de gemeenschappelijke factor:** In beide termen zie je de factor $x$. Dit is de factor die je buiten de haakjes kunt halen.\n4. **Plaats de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes en de rest binnen de haakjes:**\n * Als je $x$ uit $x^2$ haalt, blijft er $x$ over.\n * Als je $x$ uit $5x$ haalt, blijft er $5$ over.\n * Dus, $x^2 + 5x$ wordt $x(x + 5)$.\n\nJe hebt nu de uitdrukking ontbonden in factoren: $x$ en $(x+5)$. Als je deze weer met elkaar vermenigvuldigt, krijg je de oorspronkelijke uitdrukking terug!\n\nEr zijn verschillende technieken om te ontbinden in factoren, zoals het buiten haakjes halen van de gemeenschappelijke factor, het ontbinden van het verschil van twee kwadraten, en de som-productmethode.",["D",1774826345915],["D",1774826346851],"efe4bc9a-db6b-472a-9fe4-a970094abb86","hoe-gebruik-ik-de-abc-formule-om-kwadratische-vergelijkingen-op-te-lossen","Hoe gebruik ik de ABC-formule om kwadratische vergelijkingen op te lossen?","gebruik ABCformule kwadratische vergelijkingen lossen","De abc-formule is een krachtige wiskundige tool, maar zoals met veel methoden heeft het zo zijn voor- en nadelen.\n\n**Voordelen van de abc-formule:**\n\n* **Universeel toepasbaar:** Het grootste voordeel is dat de abc-formule áltijd werkt voor elke kwadratische vergelijking van de vorm $ax^2 + bx + c = 0$. Ongeacht of de getallen mooi uitkomen, of er breuken in zitten, deze formule geeft altijd de oplossing. Andere methoden, zoals de som-productmethode, zijn niet altijd even makkelijk toe te passen of werken niet in alle gevallen.\n* **Geeft direct de oplossingen:** Zodra je de waarden van $a$, $b$, $c$ en de discriminant hebt ingevuld, leidt de formule je direct naar de exacte oplossingen voor $x$.\n* **Inzicht via de discriminant:** De discriminant ($D$) vertelt je al voordat je de hele formule uitrekent hoeveel reële oplossingen er zijn (twee, één of geen). Dit kan je tijd besparen en geeft inzicht in het gedrag van de grafiek.\n\n**Nadelen van de abc-formule:**\n\n* **Complexiteit en memorisatie:** De formule zelf is relatief lang en kan lastig zijn om uit het hoofd te leren en correct toe te passen, vooral met alle mintekens en de wortel.\n* **Rekenintensief:** Voor eenvoudigere kwadratische vergelijkingen, die je bijvoorbeeld met ontbinden in factoren of de som-productmethode snel kunt oplossen, kan de abc-formule meer rekenwerk en stappen vereisen. Het is dan een beetje 'overkill'.\n* **Foutgevoeligheid:** Door de vele stappen en het nauwkeurig omgaan met mintekens en de wortel, is de kans op rekenfouten groter als je niet heel zorgvuldig werkt.\n\nDe abc-formule is een waardevol hulpmiddel, vooral wanneer andere methoden minder geschikt zijn.",["D",1784762226607],["D",1784762226801],"775c1658-194e-4f8f-b27a-7278a975d408","hoe-werkt-de-balansmethode-voor-het-oplossen-van-vergelijkingen","Hoe werkt de balansmethode voor het oplossen van vergelijkingen?","werkt balansmethode oplossen vergelijkingen","De balansmethode is een handige manier om wiskundige vergelijkingen op te lossen. Het idee is dat je een vergelijking ziet als een weegschaal die in balans is. Wat je aan de ene kant doet, moet je ook aan de andere kant doen om de balans te houden. Zo kom je erachter wat de onbekende letter (vaak 'x') waard is.\n\nStel je voor dat je een weegschaal hebt. Aan de linkerkant liggen bijvoorbeeld 4 rode blokjes en 3 gele blokjes. Aan de rechterkant liggen 2 rode blokjes en 7 gele blokjes. De weegschaal is in evenwicht.\n\n* Een **geel blokje** weegt 1 kilo.\n* Een **rood blokje** is onbekend, daarvoor gebruiken we de letter 'x'.\n\nDe vergelijking die hierbij hoort, is:\n$4x + 3 = 2x + 7$\n\nOm deze vergelijking met de balansmethode op te lossen, volg je de volgende stappen:\n\n1. **Breng alle termen met 'x' naar één kant:**\n Trek $2x$ af van beide zijden van de vergelijking om de 'x'-termen aan één kant te krijgen:\n $4x - 2x + 3 = 2x - 2x + 7$\n $2x + 3 = 7$\n\n2. **Breng alle constante termen naar de andere kant:**\n Trek 3 af van beide zijden van de vergelijking om de constante termen aan de andere kant te krijgen:\n $2x + 3 - 3 = 7 - 3$\n $2x = 4$\n\n3. **Isoleer 'x':**\n Deel beide zijden door 2 om de waarde van 'x' te vinden:\n $\\frac{2x}{2} = \\frac{4}{2}$\n $x = 2$\n\nDe waarde van het rode blokje (x) is dus 2 kilo. Door deze stappen te volgen, houd je de 'weegschaal' in balans en vind je de oplossing van de vergelijking.",["D",1786231061219],["D",1786231061453],"b72fca73-99c0-4e18-9a20-4f0ba0fba329","hoe-gebruik-je-de-abc-formule-om-kwadratische-vergelijkingen-op-te-lossen","Hoe los ik een kwadratische vergelijking op met de abc-formule?","gebruik abcformule kwadratische vergelijkingen lossen","Hoe los je kwadratische vergelijkingen stap voor stap op met de abc-formule, inclusief een uitgewerkt voorbeeld?","De abc-formule is een krachtige methode om kwadratische vergelijkingen van de vorm $ax^2 + bx + c = 0$ op te lossen. Deze formule is vooral handig als andere methoden, zoals de som-productmethode, niet direct werken of als de oplossingen geen hele getallen zijn.\n\nDe formule voor de oplossingen van $x$ is:\n$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{D}}{2a}$\n\nHierin is $D$ de discriminant, die je berekent met:\n$D = b^2 - 4ac$\n\nHet $\\pm$ teken in de abc-formule betekent dat je twee mogelijke oplossingen voor $x$ krijgt, omdat een kwadratische vergelijking vaak twee oplossingen heeft:\n1. Eén oplossing waarbij je het plusteken gebruikt: $x_1 = \\frac{-b + \\sqrt{D}}{2a}$\n2. En één oplossing waarbij je het minteken gebruikt: $x_2 = \\frac{-b - \\sqrt{D}}{2a}$\n\nAls $D > 0$, zijn er twee verschillende oplossingen.\nAls $D = 0$, is er precies één oplossing.\nAls $D < 0$, zijn er geen reële oplossingen.\n\n**Stappenplan om de abc-formule te gebruiken:**\n\n1. **Zorg dat de vergelijking in de standaardvorm staat:** De kwadratische vergelijking moet de vorm $ax^2 + bx + c = 0$ hebben. Dit betekent dat alle termen aan één kant van het gelijkteken staan en de andere kant nul is. Werk eventuele haakjes weg en als er breuken in de vergelijking staan, kun je deze het beste eerst wegwerken door de hele vergelijking te vermenigvuldigen met een passend getal.\n2. **Identificeer a, b en c:** Lees de waarden van $a$ (de coëfficiënt van $x^2$), $b$ (de coëfficiënt van $x$) en $c$ (de constante term) af uit de standaardvorm.\n3. **Bereken de discriminant (D):** Vul de waarden van $a$, $b$ en $c$ in de formule $D = b^2 - 4ac$.\n4. **Bereken de waarden van x:** Vul de waarden van $a$, $b$ en $D$ in de abc-formule $x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{D}}{2a}$ om de oplossingen voor $x$ te vinden.\n\n**Uitgewerkt voorbeeld:**\nLos de volgende kwadratische vergelijking op met de abc-formule:\n$x(x - 2) = \\frac{1}{3}x + \\frac{2}{3}$\n\n**Stap 1: Herschrijf de vergelijking naar de standaardvorm $ax^2 + bx + c = 0$.**\nEerst werken we de haakjes weg:\n$x^2 - 2x = \\frac{1}{3}x + \\frac{2}{3}$\n\nOm de breuken weg te krijgen, vermenigvuldigen we alle termen met 3:\n$3(x^2 - 2x) = 3(\\frac{1}{3}x + \\frac{2}{3})$\n$3x^2 - 6x = x + 2$\n\nNu brengen we alle termen naar één kant van het is-teken, zodat de rechterkant 0 wordt:\n$3x^2 - 6x - x - 2 = 0$\n$3x^2 - 7x - 2 = 0$\n\n**Stap 2: Identificeer a, b en c.**\nUit de vergelijking $3x^2 - 7x - 2 = 0$ halen we de waarden voor a, b en c:\n* $a = 3$\n* $b = -7$\n* $c = -2$\n\n**Stap 3: Bereken de discriminant (D).**\nDe discriminant bereken je met de formule $D = b^2 - 4ac$:\n$D = (-7)^2 - 4 \\cdot 3 \\cdot (-2)$\n$D = 49 - (-24)$\n$D = 49 + 24$\n$D = 73$\n\nOmdat $D = 73 > 0$, weten we dat er twee verschillende oplossingen zijn voor $x$.\n\n**Stap 4: Bereken de waarden van x met de abc-formule.**\nDe abc-formule is $x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{D}}{2a}$:\n$x = \\frac{-(-7) \\pm \\sqrt{73}}{2 \\cdot 3}$\n$x = \\frac{7 \\pm \\sqrt{73}}{6}$\n\nDit geeft ons twee oplossingen:\n$x_1 = \\frac{7 + \\sqrt{73}}{6}$\n$x_2 = \\frac{7 - \\sqrt{73}}{6}$\n\nAls je deze waarden zou moeten afronden (bijvoorbeeld op twee decimalen), krijg je ongeveer:\n$x_1 \\approx \\frac{7 + 8,54}{6} \\approx \\frac{15,54}{6} \\approx 2,59$\n$x_2 \\approx \\frac{7 - 8,54}{6} \\approx \\frac{-1,54}{6} \\approx -0,26$\n\nDe exacte oplossingen voor deze vergelijking zijn $x = \\frac{7 + \\sqrt{73}}{6}$ of $x = \\frac{7 - \\sqrt{73}}{6}$.",["D",1776295064231],["D",1777072706334],"164667f1-a1fd-41f2-a9e1-f6369e66e566","kwadratische-vergelijking-oplossen-worteltrekken","Hoe los je kwadratische vergelijkingen op door worteltrekken?","los kwadratische vergelijkingen worteltrekken","Hoe los je kwadratische vergelijkingen op door worteltrekken, bijvoorbeeld bij een vergelijking zoals $(p-5)^2 - 4 = 20$?","Het oplossen van kwadratische vergelijkingen door worteltrekken is een handige methode wanneer de vergelijking in de vorm $(...)^2 = c$ kan worden gebracht, waarbij $c$ een getal is. Dit betekent dat de variabele (zoals $x$ of $p$) alleen voorkomt binnen een kwadraat.\n\nHier is een stappenplan met het voorbeeld $(p-5)^2 - 4 = 20$:\n\n**Stap 1: Isoleer de term met het kwadraat.**\nZorg ervoor dat de term die in het kwadraat staat (in dit geval $(p-5)^2$) alleen aan één kant van het isgelijkteken staat.\n* Begin met de vergelijking: $(p-5)^2 - 4 = 20$\n* Om de '- 4' weg te krijgen, tel je aan beide kanten 4 op:\n $(p-5)^2 - 4 + 4 = 20 + 4$\n $(p-5)^2 = 24$\n\n**Stap 2: Trek de wortel uit beide kanten.**\nOm het kwadraat weg te halen, neem je de wortel van beide kanten van de vergelijking. Het is heel belangrijk om te onthouden dat er twee mogelijke oplossingen zijn wanneer je de wortel trekt: een positieve en een negatieve wortel. Dit komt omdat zowel een positief getal als een negatief getal, wanneer je het kwadrateert, een positieve uitkomst geeft (bijvoorbeeld $4^2 = 16$ en $(-4)^2 = 16$).\n* Trek de wortel uit $(p-5)^2 = 24$:\n $p-5 = \\sqrt{24}$ of $p-5 = -\\sqrt{24}$\n\n**Stap 3: Isoleer de variabele.**\nNu heb je twee aparte, lineaire vergelijkingen die je kunt oplossen om de waarde van $p$ te vinden.\n* **Geval 1:**\n $p-5 = \\sqrt{24}$\n Tel aan beide kanten 5 op:\n $p = 5 + \\sqrt{24}$\n* **Geval 2:**\n $p-5 = -\\sqrt{24}$\n Tel aan beide kanten 5 op:\n $p = 5 - \\sqrt{24}$\n\n**Stap 4: Vereenvoudig de wortel (indien mogelijk).**\nJe kunt $\\sqrt{24}$ vereenvoudigen. Omdat $24 = 4 \\times 6$, is $\\sqrt{24} = \\sqrt{4 \\times 6} = \\sqrt{4} \\times \\sqrt{6} = 2\\sqrt{6}$.\n* De oplossingen zijn dus:\n $p = 5 + 2\\sqrt{6}$\n $p = 5 - 2\\sqrt{6}$\n\n**Wanneer gebruik je deze methode?**\nDeze methode is het meest efficiënt wanneer je de vergelijking kunt herschrijven naar de vorm $A^2 = c$, waarbij $A$ een uitdrukking is met de variabele (zoals $p-5$) en $c$ een constante. Als de vergelijking de vorm $ax^2 + bx + c = 0$ heeft en niet eenvoudig te herleiden is tot de vorm $A^2 = c$, dan zijn methoden zoals de som-productmethode of de ABC-formule geschikter. In ons voorbeeld, nadat we de wortel hebben getrokken, hadden we lineaire vergelijkingen, geen kwadratische, waardoor de som-productmethode of ABC-formule niet meer nodig waren.",["D",1778973389070],["D",1778973389302],"984a1461-c06b-4473-bb11-b61b57320f4a","waarom-grootste-gemeenschappelijke-factor-ontbinden","Waarom gebruik je de grootst mogelijke gemeenschappelijke factor bij ontbinden?","Waarom gebruik grootst mogelijke gemeenschappelijke factor ontbinden","Bij het ontbinden van een uitdrukking, bijvoorbeeld door factoren buiten haakjes te halen, gebruik je de grootst mogelijke gemeenschappelijke factor (GGF) om de uitdrukking zoveel mogelijk te vereenvoudigen. Het doel is om de uitdrukking zo ver mogelijk te ontbinden, wat betekent dat je de grootste factor zoekt die alle termen gemeenschappelijk hebben.\n\nStel je hebt de uitdrukking $3x + 15$.\n1. **Identificeer de termen:** De termen zijn $3x$ en $15$.\n2. **Zoek de gemeenschappelijke factoren van de getallen:** De getallen zijn 3 en 15.\n * De delers van 3 zijn 1 en 3.\n * De delers van 15 zijn 1, 3, 5 en 15.\n * De gemeenschappelijke delers zijn 1 en 3.\n3. **Kies de grootste gemeenschappelijke factor (GGF):** In dit geval is dat 3.\n4. **Haal de GGF buiten haakjes:** Deel elke term door de GGF en plaats de GGF voor de haakjes.\n * $3x \\div 3 = x$\n * $15 \\div 3 = 5$\n * De ontbonden uitdrukking wordt dan $3(x + 5)$.\n\nAls je een kleinere factor dan de GGF zou kiezen, bijvoorbeeld 1, dan zou de uitdrukking niet volledig zijn vereenvoudigd ($1(3x + 15)$) en zou je nog verder kunnen ontbinden. Door de grootste gemeenschappelijke factor te kiezen, zorg je ervoor dat de uitdrukking in de meest vereenvoudigde vorm wordt geschreven.",["D",1778887004406],["D",1778887004730],"0f22fd95-6f69-4ff4-ac22-c04e7d8b3bdc","constante-factor-nulpunten-kwadratische-vergelijking","Heeft een constante factor invloed op de nulpunten van een kwadratische vergelijking?","constante factor invloed nulpunten kwadratische vergelijking","Nee, een constante factor heeft geen invloed op de nulpunten (of wortels) van een kwadratische vergelijking. De nulpunten zijn de waarden van $x$ waarvoor de vergelijking gelijk is aan nul, oftewel de snijpunten met de x-as.\n\nWanneer een kwadratische vergelijking al is ontbonden in factoren, zoals in de vorm $a(x-p)(x-q)=0$, dan worden de nulpunten bepaald door de factoren waar $x$ in voorkomt.\n\n**Voorbeeld:**\nNeem de vergelijking:\n$$-\\frac{1}{2}(x-5)(x+6)=0$$\nOm de nulpunten te vinden, stel je de vergelijking gelijk aan nul. Omdat het product van factoren alleen nul kan zijn als één of meer van die factoren nul zijn, kijk je alleen naar de delen met $x$:\n* $x-5=0 \\implies x=5$\n* $x+6=0 \\implies x=-6$\n\nDe constante factor $-\\frac{1}{2}$ beïnvloedt de nulpunten niet. Deze factor bepaalt alleen de vorm van de parabool: of het een dalparabool (als de factor positief is) of een bergparabool (als de factor negatief is) is, en hoe 'steil' de parabool is. De ligging van de snijpunten met de x-as blijft hetzelfde.",["D",1773447739061],["D",1773447739383],"35e8e19e-f970-4ab2-aaf2-a37d8011ae0c","wanneer-draait-teken-om-bij-ongelijkheden","Hoe bepaal je de richting van het ongelijkheidsteken bij het oplossen van ongelijkheden?","Wanneer draait teken oplossen ongelijkheden","Hoe bepaal je de richting van het ongelijkheidsteken bij het oplossen van ongelijkheden, en wanneer draait het teken om?","Bij het oplossen van ongelijkheden is het cruciaal om te weten hoe je de juiste richting van het ongelijkheidsteken bepaalt. Dit betekent dat je moet vaststellen of de oplossing 'groter dan' ($>$), 'kleiner dan' ($<$), 'groter of gelijk aan' ($\\ge$) of 'kleiner of gelijk aan' ($\\le$) moet zijn.\n\nEr zijn twee belangrijke manieren om de richting van het ongelijkheidsteken te bepalen:\n\n1. **Grafisch kijken:**\n * Stel je voor dat je de grafieken van beide kanten van de ongelijkheid tekent.\n * Het snijpunt van deze grafieken is de $x$-waarde waarbij de twee kanten van de ongelijkheid precies gelijk zijn.\n * Kijk dan naar het oorspronkelijke ongelijkheidsteken.\n * Als er bijvoorbeeld staat $A < B$, dan zoek je naar de $x$-waarden waar de grafiek van $A$ **onder** de grafiek van $B$ ligt.\n * Als er staat $A > B$, dan zoek je waar de grafiek van $A$ **boven** de grafiek van $B$ ligt.\n * De 'of gelijk aan' tekens ($\\ge, \\le$) betekenen dat het snijpunt zelf ook meetelt in de oplossing.\n\n2. **Algebraïsch (let op de regels!):**\n * Tijdens het algebraïsch oplossen van de ongelijkheid, behandel je het vaak net als een vergelijking om het snijpunt te vinden.\n * **Heel belangrijk:** Het teken van een ongelijkheid draait om wanneer je beide kanten van de ongelijkheid vermenigvuldigt of deelt door een **negatief getal**. Dit is een cruciale regel om te onthouden, want als je dit niet doet, klopt je oplossing niet.\n\n**Waarom draait het teken om?**\nDenk aan een eenvoudige ongelijkheid: $2 < 5$. Dit is waar.\n* Als je beide kanten vermenigvuldigt met een positief getal, bijvoorbeeld 3:\n $2 \\times 3 < 5 \\times 3 \\Rightarrow 6 < 15$. De ongelijkheid blijft waar en het teken blijft hetzelfde.\n* Maar als je beide kanten vermenigvuldigt met een negatief getal, bijvoorbeeld -1:\n $2 \\times (-1)$ en $5 \\times (-1)$ worden $-2$ en $-5$.\n Nu is $-2$ *groter* dan $-5$. Dus, om de ongelijkheid waar te houden, moet het teken omdraaien: $-2 > -5$.\n\n**Voorbeeld:**\nStel je hebt de ongelijkheid $$-3x < 9$$.\nOm $x$ te isoleren, moet je beide kanten delen door $$-3$$. Omdat $$-3$$ een negatief getal is, moet je het ongelijkheidsteken omklappen.\n\nStap 1: Begin met de ongelijkheid:\n$$-3x < 9$$\n\nStap 2: Deel beide zijden door $$-3$$. Omdat je deelt door een negatief getal, draai je het ongelijkheidsteken om (van $<$ naar $>$):\n$$\\frac{-3x}{-3} > \\frac{9}{-3}$$\n\nStap 3: Vereenvoudig de uitdrukking:\n$$x > -3$$\n\nDe oplossing voor de ongelijkheid $$-3x < 9$$ is dus $$x > -3$$. Dit betekent dat elke waarde van $x$ die groter is dan $-3$ de oorspronkelijke ongelijkheid waar maakt.\n\n**Samenvattend:**\n* Als je deelt of vermenigvuldigt met een **positief getal**, blijft het ongelijkheidsteken hetzelfde.\n* Als je deelt of vermenigvuldigt met een **negatief getal**, klapt het ongelijkheidsteken om.\n\nHet snijpunt zelf blijft altijd de grens, of het nu positief of negatief is. Het is de richting van het ongelijkheidsteken die verandert als je met een negatief getal werkt.",["D",1777072735394],["D",1790205623088],"0553f851-5ba2-4308-a8b4-a8278aaf4b53","hoe-bepaal-je-wanneer-lineaire-groei-groter-is-dan-ander","Hoe bepaal je in welk jaar lineaire groei groter is dan een andere?","bepaal welk jaar lineaire groei groter","Hoe reken ik bij lineaire groei uit in welk jaar het een groter is dan het ander?","Om bij lineaire groei uit te rekenen in welk jaar het ene groter is dan het andere, maak je gebruik van lineaire ongelijkheden. Dit betekent dat je twee lineaire functies met elkaar vergelijkt om te bepalen wanneer de waarde van de ene functie die van de andere overtreft.\n\nJe doorloopt hiervoor de volgende stappen:\n\n1. **Stel de ongelijkheid op:** Begin met het opstellen van een ongelijkheid die de situatie beschrijft. Dit houdt in dat je de twee lineaire groeiformules (bijvoorbeeld $y = ax + b$) tegenover elkaar zet met een ongelijkheidsteken ertussen. De veelgebruikte ongelijkheidstekens zijn:\n * $<$ (kleiner dan)\n * $>$ (groter dan)\n * $\\le$ (kleiner dan of gelijk aan)\n * $\\ge$ (groter dan of gelijk aan)\n\n *Voorbeeld:* Stel, je hebt twee situaties:\n * Situatie A: $y_A = 10x + 50$ (waarbij $x$ het aantal jaren is en $y_A$ de waarde van situatie A)\n * Situatie B: $y_B = 15x + 20$ (waarbij $x$ het aantal jaren is en $y_B$ de waarde van situatie B)\n Als je wilt weten wanneer situatie A groter is dan situatie B, stel je de ongelijkheid op: $10x + 50 > 15x + 20$.\n\n2. **Los de bijbehorende vergelijking op:** Om het 'omschakelpunt' te vinden, los je eerst de vergelijking op die hoort bij de ongelijkheid. Je vervangt het ongelijkheidsteken dus tijdelijk door een is-gelijk-teken (=). Dit snijpunt is het moment waarop de twee precies aan elkaar gelijk zijn.\n\n *Voorbeeld:* Voor de ongelijkheid $10x + 50 > 15x + 20$ los je eerst de vergelijking op:\n $10x + 50 = 15x + 20$\n $50 - 20 = 15x - 10x$\n $30 = 5x$\n $x = 6$\n Dit betekent dat na 6 jaar de waarden van situatie A en situatie B precies gelijk zijn.\n\n3. **Bepaal de oplossing van de ongelijkheid:** Nadat je het snijpunt hebt gevonden, kijk je wanneer de ene functie daadwerkelijk groter is dan de andere. Dit kun je doen door een waarde te testen die voor of na het snijpunt ligt, of door naar de grafieken van de functies te kijken.\n\n *Voorbeeld:* We weten dat bij $x=6$ de waarden gelijk zijn. We willen weten wanneer $10x + 50 > 15x + 20$.\n * Test een waarde kleiner dan 6, bijvoorbeeld $x=5$:\n * $y_A = 10(5) + 50 = 50 + 50 = 100$\n * $y_B = 15(5) + 20 = 75 + 20 = 95$\n Hier is $100 > 95$, dus $y_A > y_B$ als $x=5$.\n * Test een waarde groter dan 6, bijvoorbeeld $x=7$:\n * $y_A = 10(7) + 50 = 70 + 50 = 120$\n * $y_B = 15(7) + 20 = 105 + 20 = 125$\n Hier is $120 < 125$, dus $y_A < y_B$ als $x=7$.\n\n Uit de testwaarden blijkt dat situatie A groter is dan situatie B wanneer $x < 6$. Omdat $x$ vaak staat voor jaren en niet negatief kan zijn in dit soort contexten, is de oplossing $0 \\le x < 6$. Als de vraag specifiek is naar 'in welk jaar', dan zijn dit de jaren 0, 1, 2, 3, 4 en 5.\n\nDoor deze stappen te volgen, kun je bepalen in welke periode of welk jaar de ene lineaire groei groter is dan de andere.",["D",1779405373672],["D",1779405373904],"ef8f8e2a-756c-4cff-adab-6f65a63333c9","lineaire-vergelijkingen-met-breuken-oplossen","Hoe los je lineaire vergelijkingen met breuken op met de balansmethode?","los lineaire vergelijkingen breuken","Hoe los je lineaire vergelijkingen met breuken op met behulp van de balansmethode?","Het oplossen van lineaire vergelijkingen met breuken doe je door de balansmethode toe te passen. De balansmethode houdt in dat je aan beide kanten van het '=' teken dezelfde bewerking uitvoert om de vergelijking in evenwicht te houden, net als bij een weegschaal. Het belangrijkste is om de breuken weg te werken, want dat maakt het rekenen een stuk makkelijker.\n\nDit doe je door het kleinste gemeenschappelijke veelvoud (KGV) van alle noemers in de vergelijking te vinden. De noemers zijn de getallen onder de streep van de breuken.\n\nZodra je het KGV hebt gevonden, vermenigvuldig je *alle* termen in de vergelijking met dit KGV. Hierdoor verdwijnen de breuken en houd je een vergelijking over zonder breuken, die je vervolgens op de gebruikelijke manier met de balansmethode kunt oplossen.\n\n**Voorbeeld:**\nLaten we de vergelijking $\\frac{1}{6}x+\\frac12=4-\\frac23x+\\frac43$ oplossen met de balansmethode.\n\n1. **Identificeer de noemers:** De noemers in deze vergelijking zijn 6, 2 en 3.\n2. **Vind het KGV:** Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 6, 2 en 3 is 6.\n3. **Vermenigvuldig alle termen met het KGV (balansmethode stap 1):** Vermenigvuldig elke term in de vergelijking met 6 om de breuken weg te werken:\n $6 \\cdot \\frac{1}{6}x + 6 \\cdot \\frac12 = 6 \\cdot 4 - 6 \\cdot \\frac23x + 6 \\cdot \\frac43$\n Dit vereenvoudigt tot:\n $1x + 3 = 24 - 4x + 8$\n4. **Vereenvoudig beide zijden:**\n $x + 3 = 32 - 4x$\n5. **Breng alle termen met $x$ naar één kant (balansmethode stap 2):** Tel $4x$ op aan beide zijden van de vergelijking:\n $x + 4x + 3 = 32 - 4x + 4x$\n $5x + 3 = 32$\n6. **Breng alle constante termen naar de andere kant (balansmethode stap 3):** Trek 3 af van beide zijden van de vergelijking:\n $5x + 3 - 3 = 32 - 3$\n $5x = 29$\n7. **Isoleer $x$ (balansmethode stap 4):** Deel beide zijden door 5:\n $\\frac{5x}{5} = \\frac{29}{5}$\n $x = \\frac{29}{5}$ of $x = 5\\frac{4}{5}$\n\nDoor deze stappen te volgen, kun je lineaire vergelijkingen met breuken systematisch oplossen met behulp van de balansmethode.",["D",1760659390438],["D",1776813458462],"b4643bb5-3599-4c4e-bdd3-9f87ceef360a","hoe-bereken-je-winst","Wat is nettowinst en hoe bereken je deze?","bereken winst","Wat is nettowinst en hoe bereken je deze, inclusief de onderdelen van de totale kosten?","Nettowinst is het bedrag dat overblijft nadat je alle kosten van je totale opbrengsten hebt afgehaald. Het is dus het geld dat je echt overhoudt nadat alles betaald is.\n\nDe basisformule voor nettowinst is:\n$$\n\\text{Nettowinst} = \\text{Totale Opbrengst} - \\text{Totale Kosten}\n$$\n\nHierin geldt:\n* **Totale Opbrengst:** Dit is de verkoopprijs van alle verkochte producten of diensten.\n* **Totale Kosten:** Dit zijn alle uitgaven die gemaakt zijn om die producten of diensten te produceren of te leveren. De totale kosten bestaan uit twee belangrijke onderdelen:\n * **Vaste kosten:** Dit zijn kosten die je altijd hebt, ongeacht hoeveel producten of diensten je produceert of verkoopt (bijvoorbeeld huur van een gebouw, abonnementskosten voor software).\n * **Variabele kosten:** Dit zijn kosten die afhangen van de hoeveelheid producten of diensten die je produceert of verkoopt (bijvoorbeeld inkoopprijs van grondstoffen, kosten voor verpakking per product).\n\nIn veel schoolopgaven, vooral bij onderwerpen zoals lineair programmeren, worden de winstcijfers per eenheid (bijvoorbeeld per kilogram of per product) vaak al als gegeven vermeld. Dit betekent dat je deze waarden direct kunt gebruiken in je berekeningen, zonder ze eerst zelf te hoeven afleiden. Het doel van zulke opgaven is dan om te leren hoe je deze gegeven winstcijfers gebruikt om bijvoorbeeld de maximale totale winst te bepalen binnen bepaalde beperkingen.\n\nAls de winst per eenheid niet direct gegeven is, bereken je deze door de verkoopprijs per eenheid te verminderen met de kosten per eenheid.\n$$\n\\text{Winst per eenheid} = \\text{Verkoopprijs per eenheid} - \\text{Kosten per eenheid}\n$$\nVervolgens vermenigvuldig je de winst per eenheid met het aantal verkochte eenheden om de totale nettowinst te krijgen.\n\n**Voorbeeld:**\nStel, een bedrijf verkoopt 10.000 producten.\n* De verkoopprijs per product is €5.\n* De variabele kosten per product zijn €2 (dit is de inkoopprijs).\n* De vaste kosten zijn €15.000 (bijvoorbeeld voor huur en marketing).\n\nOm de nettowinst te berekenen, volg je deze stappen:\n1. **Bereken de Totale Opbrengst:**\n Totale Opbrengst = Aantal verkochte producten × Verkoopprijs per product\n Totale Opbrengst = 10.000 × €5 = €50.000\n\n2. **Bereken de Totale Variabele Kosten:**\n Totale Variabele Kosten = Aantal verkochte producten × Variabele kosten per product\n Totale Variabele Kosten = 10.000 × €2 = €20.000\n\n3. **Bereken de Totale Kosten:**\n Totale Kosten = Vaste kosten + Totale Variabele Kosten\n Totale Kosten = €15.000 + €20.000 = €35.000\n\n4. **Bereken de Nettowinst:**\n Nettowinst = Totale Opbrengst - Totale Kosten\n Nettowinst = €50.000 - €35.000 = €15.000\n\nDe nettowinst van dit bedrijf is dus €15.000.",["D",1784071118757],["D",1789514799840],"5f1703f5-9caa-4ead-8026-d41a9081e8e8","hoe-bereken-je-de-b-kwadratische-vergelijking","Hoe bereken je de b in een kwadratische vergelijking?","bereken b kwadratische vergelijking","De letter 'b' in een kwadratische vergelijking van de vorm $ax^2+bx+c=0$ is een coëfficiënt, geen variabele die je direct berekent zoals 'x'. De waarde van 'b' is meestal al gegeven als onderdeel van de vergelijking.\n\nBijvoorbeeld, in de vergelijking $2x^2 + 5x - 3 = 0$:\n* De coëfficiënt 'a' is $2$.\n* De coëfficiënt 'b' is $5$.\n* De coëfficiënt 'c' is $-3$.\n\nAls de vergelijking niet in de standaardvorm $ax^2+bx+c=0$ staat, moet je deze eerst herschrijven om de waarden van a, b en c te kunnen identificeren.\n\nDe discriminant (vaak aangeduid met $\\Delta$ of $D$) is een belangrijk onderdeel van de ABC-formule en wordt berekend met de formule $D = b^2 - 4ac$. Deze discriminant helpt ons te bepalen hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking heeft. Hoewel 'b' een onderdeel is van de discriminantformule, bereken je met de discriminant niet de waarde van 'b' zelf, maar gebruik je 'b' om de discriminant te berekenen.\n\nAls je een kwadratische vergelijking hebt en je wilt de waarde van 'b' identificeren, zorg er dan voor dat de vergelijking in de standaardvorm staat.",["D",1791328733285],["D",1791328733603],"cccec99e-129a-4092-b549-23bd9c000f3b","hoe-los-ik-de-vergelijking-x2-c-op","Hoe los ik de vergelijking x^2=c op?","los vergelijking x2c","Hoe los ik de vergelijking $x^2=c$ op?","De vergelijking $x^2=c$ is een specifieke vorm van een kwadratische vergelijking. Hierbij staat $x^2$ voor een variabele in het kwadraat en $c$ voor een constante (een getal).\n\n**Wat betekent $x^2=c$ grafisch?**\nDe term $x^2$ komt van de grafiek $y=x^2$, wat een dalparabool is. De $c$ staat voor een constante, dus $y=c$ is een horizontale lijn. Wanneer je de vergelijking $x^2=c$ oplost, zoek je eigenlijk naar de $x$-waarden van de punten waar deze dalparabool en de horizontale lijn elkaar snijden.\n\n**Hoe los je $x^2=c$ op?**\nOm $x$ te vinden, moet je het kwadraat weghalen. Dit doe je door de wortel te trekken uit beide kanten van de vergelijking. Het is belangrijk om te onthouden dat een positief getal twee wortels heeft: een positieve en een negatieve.\n\n**Stappenplan:**\n1. Zorg dat de vergelijking de vorm $x^2 = \\text{getal}$ heeft.\n2. Trek de wortel uit beide kanten van de vergelijking.\n3. Vergeet niet dat er twee oplossingen zijn: $x = \\sqrt{c}$ en $x = -\\sqrt{c}$.\n\n**Voorbeeld:**\nStel je hebt de vergelijking $x^2=9$.\n1. De vergelijking heeft al de vorm $x^2 = \\text{getal}$.\n2. Trek de wortel uit 9: $\\sqrt{9} = 3$.\n3. De twee oplossingen zijn $x=3$ en $x=-3$.\n Je kunt dit controleren: $3^2 = 9$ en $(-3)^2 = 9$.\n\n**Belangrijke aandachtspunten:**\n* Als $c$ een positief getal is ($c > 0$), zijn er twee oplossingen.\n* Als $c$ gelijk is aan nul ($c = 0$), is er één oplossing: $x=0$.\n* Als $c$ een negatief getal is ($c < 0$), zijn er geen reële oplossingen, omdat je geen wortel kunt trekken uit een negatief getal.",["D",1771546681550],["D",1771546681835],"e81df2df-0d65-4d21-ae0a-d43540de14ff","hoe-los-je-vergelijking-xn-c-op","Hoe los je een vergelijking van het type x^n = c op?","los vergelijking type xn c","Hoe los je een vergelijking van het type $x^n = c$ op?","Om een vergelijking van het type $x^n = c$ op te lossen, moet je de $n$-de-machtswortel van $c$ nemen. Dit betekent dat $x = \\sqrt[n]{c}$.\n\nEr zijn echter belangrijke punten om rekening mee te houden, afhankelijk van of $n$ een even of oneven getal is, en de waarde van $c$:\n\n* **Als $n$ een even getal is** (bijvoorbeeld $x^2=c$, $x^4=c$):\n * **Als $c > 0$ (positief):** Er zijn twee oplossingen: $x = \\sqrt[n]{c}$ en $x = -\\sqrt[n]{c}$.\n * *Voorbeeld:* Los $x^2 = 9$ op. Hier is $n=2$ (even) en $c=9$ (positief). De oplossingen zijn $x = \\sqrt{9} = 3$ en $x = -\\sqrt{9} = -3$.\n * **Als $c = 0$:** Er is één oplossing: $x = 0$.\n * *Voorbeeld:* Los $x^2 = 0$ op. Hier is $n=2$ (even) en $c=0$. De oplossing is $x = \\sqrt{0} = 0$.\n * **Als $c < 0$ (negatief):** Er zijn geen reële oplossingen, omdat je geen evenmachtswortel kunt nemen van een negatief getal.\n * *Voorbeeld:* Los $x^2 = -4$ op. Hier is $n=2$ (even) en $c=-4$ (negatief). Er zijn geen reële oplossingen.\n\n* **Als $n$ een oneven getal is** (bijvoorbeeld $x^3=c$, $x^5=c$):\n * Er is altijd één oplossing: $x = \\sqrt[n]{c}$. Dit geldt voor zowel positieve, negatieve als nulwaarden van $c$.\n * *Voorbeeld:* Los $x^3 = 8$ op. Hier is $n=3$ (oneven) en $c=8$. De oplossing is $x = \\sqrt[3]{8} = 2$.\n * *Voorbeeld:* Los $x^3 = -27$ op. Hier is $n=3$ (oneven) en $c=-27$. De oplossing is $x = \\sqrt[3]{-27} = -3$.\n\nHet is belangrijk om te onthouden dat de $n$-de-machtswortel van een getal $c$ het getal is dat, wanneer het tot de macht $n$ wordt verheven, $c$ oplevert.",["D",1778368702275],["D",1778368702566],"831eb75a-ebb5-4059-81b8-ad2dff207d35","wanneer-abc-formule-logaritmen","Wanneer gebruik je de ABC-formule en wanneer logaritmen?","Wanneer gebruik ABCformule wanneer logaritmen","De **ABC-formule** gebruik je wanneer je een **kwadratische vergelijking** moet oplossen. Dit zijn vergelijkingen die je kunt schrijven in de algemene vorm:\n$ax^2 + bx + c = 0$\nHierbij is $x$ de onbekende die je wilt vinden, en $a$, $b$ en $c$ zijn bekende getallen (waarbij $a \\neq 0$). De ABC-formule helpt je dan om de waarden van $x$ te vinden die aan deze vergelijking voldoen.\n\n**Logaritmen** gebruik je daarentegen bij **exponentiële vergelijkingen** of **logaritmische vergelijkingen**.\n* Bij **exponentiële vergelijkingen** staat de onbekende $x$ in de exponent, bijvoorbeeld:\n $g^x = y$\n Om $x$ te vinden, kun je de vergelijking omschrijven naar een logaritmische vorm: $x = ^g\\log y$.\n* Bij **logaritmische vergelijkingen** staat de onbekende $x$ binnen de logaritme, bijvoorbeeld:\n $^g\\log(x) = y$\n Om $x$ te vinden, kun je deze vergelijking omzetten naar een exponentiële vorm: $x = g^y$.\n\nHet belangrijkste verschil is dus waar de onbekende $x$ zich bevindt:\n* **ABC-formule:** $x$ is de variabele die tot de macht 2 wordt verheven ($x^2$).\n* **Logaritmen:** $x$ is de exponent, of $x$ staat binnen de logaritme.",["D",1780701356534],["D",1780701356760],"0e579489-cf76-4cab-b037-6e43579b406f","wat-is-de-balansmethode","Wat is de balansmethode?","balansmethode","Ik vroeg me af wat de balansmethode precies inhoudt en hoe ik deze kan gebruiken om wiskundige vergelijkingen op te lossen, waarbij ik beide kanten van de vergelijking in balans moet houden, net als een weegschaal.","De balansmethode is een techniek die wordt gebruikt om wiskundige vergelijkingen op te lossen. Het basisprincipe is dat je beide kanten van de vergelijking altijd in evenwicht houdt, vergelijkbaar met een weegschaal. Dit betekent dat elke bewerking die je aan de ene kant van de vergelijking uitvoert (bijvoorbeeld iets aftrekken), je ook aan de andere kant moet uitvoeren om het evenwicht te bewaren.",["D",1758758541024],["D",1758758541162],"f0217948-7724-4bf2-9993-8f2a7e22c06b","variabele-in-kwadraat-gebruik","Wanneer gebruik je een variabele in het kwadraat (zoals TO^2)?","Wanneer gebruik variabele kwadraat zoals TO2","Een variabele in het kwadraat, zoals $TO^2$, gebruik je wanneer je een variabele met zichzelf vermenigvuldigt. Dit gebeurt in verschillende wiskundige en economische contexten.\n\nHier zijn enkele voorbeelden van wanneer je een variabele in het kwadraat gebruikt:\n\n1. **Oppervlakteberekeningen:** Als je de oppervlakte van een vierkant berekent, vermenigvuldig je de lengte van een zijde met zichzelf. Als de zijde $z$ is, dan is de oppervlakte $z \\times z = z^2$.\n * **Voorbeeld:** Als de totale opbrengst (TO) van een product afhangt van de verkochte hoeveelheid $q$ op een manier die kwadratisch is (bijvoorbeeld door schaalvoordelen of -nadelen), dan zou een deel van de formule $q^2$ kunnen bevatten. Dit is echter zeldzamer in eenvoudige opbrengstberekeningen.\n\n2. **Tweedegraadsvergelijkingen:** Dit zijn vergelijkingen van de vorm $ax^2 + bx + c = 0$. Hierin staat $x^2$ voor de variabele $x$ in het kwadraat. Deze vergelijkingen worden gebruikt om bijvoorbeeld parabolen te beschrijven of om maximale/minimale waarden te vinden.\n * **Voorbeeld:** Als de winst van een bedrijf ($W$) wordt gemodelleerd door een functie als $W = -0,5q^2 + 10q - 20$, waarbij $q$ de geproduceerde hoeveelheid is, dan zie je $q^2$ terug. Dit kan bijvoorbeeld het geval zijn wanneer de kosten per eenheid toenemen naarmate er meer wordt geproduceerd, of wanneer de prijs daalt bij een hogere afzet.\n\n3. **Natuurkunde (bijvoorbeeld beweging of energie):** In de natuurkunde kom je vaak kwadraten tegen. Denk aan de formule voor kinetische energie: $E_k = \\frac{1}{2}mv^2$, waarbij $v$ de snelheid in het kwadraat is.\n * **Voorbeeld:** Hoewel niet direct gerelateerd aan $TO$, toont dit aan dat kwadraten fundamenteel zijn in formules die relaties beschrijven waarbij een variabele een sterker effect heeft als deze groter wordt.\n\n4. **Financiële modellen (complexere scenario's):** Soms worden in complexere economische of financiële modellen kwadratische termen gebruikt om niet-lineaire relaties te beschrijven, bijvoorbeeld hoe risico toeneemt met de omvang van een investering.\n\nHet is belangrijk om te onthouden dat je een variabele in het kwadraat gebruikt wanneer de onderliggende relatie tussen de variabele en het resultaat kwadratisch is, dus wanneer de variabele met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Dit is anders dan het optellen of aftrekken van termen met dezelfde variabele, waarbij je de coëfficiënten combineert (zoals bij $0,15 \\times TO - TO = -0,85 \\times TO$).",["D",1788045483988],["D",1788045484361],"d92fb354-eaed-4a2e-b587-967e2a809f38","hoe-stel-ik-de-formule-van-een-lijn-op","Hoe stel je de formule van een lineaire functie op?","stel formule lijn","Hoe stel je de formule van een lineaire functie op en hoe bereken je het snijpunt van twee lineaire functies?","De formule van een lineaire functie, ook wel lijn genoemd, heeft de algemene vorm:\n\n$y = ax + b$\n\nHierin is:\n* **$y$**: De afhankelijke variabele. De waarde van $y$ hangt af van de waarde die je voor $x$ kiest.\n* **$x$**: De onafhankelijke variabele. Je kiest zelf een waarde voor $x$.\n* **$a$**: De **richtingscoëfficiënt** (RC). Dit getal vertelt je hoe steil de lijn is en of de lijn stijgt ($a$ positief) of daalt ($a$ negatief). Het geeft aan hoeveel $y$ verandert als $x$ met 1 toeneemt. Je berekent $a$ met de formule:\n $a = \\frac{\\text{verandering in y}}{\\text{verandering in x}} = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$\n* **$b$**: Het **startgetal** of de constante term. Dit getal geeft aan waar de lijn de verticale as (de $y$-as) snijdt. Het snijpunt met de $y$-as heeft altijd de coördinaten $(0, b)$.\n\nHieronder lees je hoe je de formule van een lineaire functie kunt opstellen in verschillende situaties en hoe je het snijpunt van twee van deze functies berekent.\n\n### 1. De richtingscoëfficiënt ($a$) berekenen uit twee punten\n\nAls je twee punten van een lijn weet, bijvoorbeeld $P_1(x_1, y_1)$ en $P_2(x_2, y_2)$, kun je de richtingscoëfficiënt ($a$) berekenen met de formule:\n\n$a = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$\n\n**Voorbeeld:** Een lijn gaat door de punten $(2, 5)$ en $(5, 14)$.\n* $x_1 = 2, y_1 = 5$\n* $x_2 = 5, y_2 = 14$\n* $a = \\frac{14 - 5}{5 - 2} = \\frac{9}{3} = 3$.\nDe richtingscoëfficiënt is 3.\n\n### 2. De formule van een lijn opstellen als je twee punten weet\n\n1. **Bereken de richtingscoëfficiënt ($a$)** met de formule: $a = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.\n2. **Vul $a$ en één van de punten in de algemene formule in** ($y = ax + b$) om $b$ te vinden.\n * Kies één van de twee punten (bijvoorbeeld $(x_1, y_1)$) en vul de $x_1$, $y_1$ en de berekende $a$ in de formule $y = ax + b$.\n * Los de vergelijking op voor $b$.\n3. **Schrijf de volledige formule op** met de gevonden $a$ en $b$.\n\n**Voorbeeld:** Een lijn gaat door de punten $(2, 5)$ en $(5, 14)$.\n1. We berekenden al $a = 3$.\n2. Gebruik punt $(2, 5)$ en $a=3$ in $y = ax + b$:\n $5 = 3 \\times 2 + b$\n $5 = 6 + b$\n $b = 5 - 6 = -1$.\n3. De formule is $y = 3x - 1$.\n\n### 3. De formule van een lijn opstellen als je de richtingscoëfficiënt ($a$) en één punt weet\n\n1. **Vul de gegeven $a$ en het punt in de algemene formule in** ($y = ax + b$) om $b$ te vinden.\n * **Voorbeeld:** Stel je weet $a=4$ en de lijn gaat door punt $(3, 10)$.\n * Vul in $y = ax + b$: $10 = 4 \\times 3 + b$.\n * $10 = 12 + b$.\n * $b = 10 - 12 = -2$.\n2. **Schrijf de volledige formule op** met de gegeven $a$ en de gevonden $b$.\n * De formule is $y = 4x - 2$.\n\n### 4. Speciale gevallen van lineaire formules\n\n#### a. Horizontale lijnen\n* Een horizontale lijn heeft altijd een richtingscoëfficiënt van 0, omdat de lijn niet stijgt of daalt.\n* De formule is dan van de vorm $y = b$.\n* **Voorbeeld:** De lijn $y = 5$ is een horizontale lijn die door alle punten gaat waar de $y$-coördinaat 5 is.\n\n#### b. Verticale lijnen\n* Een verticale lijn heeft **geen richtingscoëfficiënt** (deze is ongedefinieerd, omdat de verandering in $x$ nul is).\n* De formule is van de vorm $x = c$ (waarbij $c$ een constante is).\n* **Voorbeeld:** De lijn $x = 3$ is een verticale lijn die door alle punten gaat waar de $x$-coördinaat 3 is.\n\n#### c. Proportionele verbanden\n* Een proportioneel verband is een speciaal type lineair verband waarbij het startgetal $b = 0$.\n* De formule is dan van de vorm $y = ax$.\n* **Uitleg:** De grafiek van een proportioneel verband gaat altijd door de oorsprong $(0, 0)$.\n\n### 5. Het snijpunt van twee lineaire functies berekenen\n\nOm het snijpunt van twee lineaire functies te berekenen, stel je de formules van de twee lijnen aan elkaar gelijk. Op het snijpunt zijn de $y$-waarden (en dus ook de $x$-waarden) van beide functies gelijk.\n\n**Stappenplan:**\n1. **Stel de formules aan elkaar gelijk.**\n * Als je twee formules hebt, bijvoorbeeld $y = a_1x + b_1$ en $y = a_2x + b_2$, dan stel je ze aan elkaar gelijk: $a_1x + b_1 = a_2x + b_2$.\n2. **Breng alle $x$-termen naar één kant van het gelijkteken.**\n * Gebruik de balansmethode: wat je aan de ene kant van de vergelijking doet, moet je ook aan de andere kant doen. Als je een term verplaatst, verandert het teken.\n3. **Breng alle losse getallen naar de andere kant van het gelijkteken.**\n * Ook hier gebruik je de balansmethode.\n4. **Los de vergelijking op voor $x$.**\n * Deel beide kanten door het getal dat voor de $x$ staat.\n5. **Vul de gevonden $x$-waarde in één van de oorspronkelijke formules in om de $y$-coördinaat te vinden.**\n * Het maakt niet uit welke formule je kiest, de $y$-waarde moet hetzelfde zijn.\n6. **Noteer het snijpunt als een coördinaat $(x, y)$.**\n\n**Voorbeeld:** Bereken het snijpunt van Lijn 1: $y = 2x + 3$ en Lijn 2: $y = x + 7$.\n\n1. **Formules gelijkstellen:**\n $2x + 3 = x + 7$\n2. **$x$-termen naar één kant:** Trek $x$ af aan beide kanten.\n $2x - x + 3 = x - x + 7$\n $x + 3 = 7$\n3. **Losse getallen naar de andere kant:** Trek $3$ af aan beide kanten.\n $x + 3 - 3 = 7 - 3$\n $x = 4$\n4. **$x$ berekenen:** De $x$-coördinaat is $4$.\n5. **$y$ berekenen:** Vul $x=4$ in Lijn 2 ($y = x + 7$).\n $y = 4 + 7$\n $y = 11$\n6. **Snijpunt noteren:** Het snijpunt is $(4, 11)$.\n\nDoor deze stappen en concepten te volgen, kun je de formule van de meeste lineaire functies opstellen en snijpunten berekenen.",["D",1765065787283],["D",1789082177484],"087e2ad2-1dd3-450f-ba8c-4f8b19861ae4","hoe-bereken-je-de-y-coordinaat-van-een-snijpunt","Hoe bereken je de y-coördinaat van een snijpunt?","bereken ycoördinaat snijpunt","Hoe bereken je de y-coördinaat van een snijpunt als je de x-coördinaat en de vergelijkingen van de lijnen weet?","Om de y-coördinaat van een snijpunt te berekenen, volg je deze stappen:\n\n1. **Vind de x-coördinaat:** Zorg ervoor dat je eerst de x-coördinaat van het snijpunt hebt berekend. Dit doe je meestal door de vergelijkingen van de twee lijnen aan elkaar gelijk te stellen en op te lossen voor $x$.\n2. **Vul de x-coördinaat in:** Kies één van de oorspronkelijke vergelijkingen van de lijnen. Het maakt niet uit welke je kiest, want op het snijpunt hebben beide vergelijkingen dezelfde $y$-waarde voor die specifieke $x$-waarde.\n3. **Bereken de y-waarde:** Vul de gevonden x-coördinaat in de gekozen vergelijking in en reken de bijbehorende y-waarde uit.\n\n**Voorbeeld:**\nStel, je hebt de x-coördinaat van een snijpunt gevonden, bijvoorbeeld $x = 1.5$.\nEén van de oorspronkelijke vergelijkingen van de lijnen is $y = 0.8x$.\nOm de y-coördinaat te vinden, vul je $x = 1.5$ in deze vergelijking in:\n$y = 0.8 \\times 1.5$\n$y = 1.2$\nDe y-coördinaat van het snijpunt is dus $1.2$.",["D",1775777005363],["D",1775777006312],"0a81355a-7949-40fc-837c-5e789d359a62","hoe-los-je-vergelijkingen-met-breuken-op","Hoe los je vergelijkingen met breuken op?","los vergelijkingen breuken","Als je een vergelijking met breuken wilt oplossen, is het vaak handig om de breuken als eerste weg te werken. Dit doe je door alle termen in de vergelijking te vermenigvuldigen met het kleinste gemeenschappelijke veelvoud (KGV) van de noemers van de breuken. Hierdoor verdwijnen de breuken en wordt de vergelijking een stuk makkelijker om mee te werken.",["D",1769386646300],["D",1769386646582],"51ff6539-6b3c-45df-9ec1-af9aac5969ec","hoeveel-oplossingen-heeft-kwadratische-vergelijking","Hoeveel oplossingen heeft een kwadratische vergelijking?","Hoeveel oplossingen kwadratische vergelijking","Nee, een kwadratische vergelijking heeft niet altijd twee oplossingen. Het aantal oplossingen kan variëren, afhankelijk van de specifieke vergelijking.\n\nVoor kwadratische vergelijkingen zijn er drie mogelijkheden:\n\n1. **Twee oplossingen:** Dit is vaak het geval. Bijvoorbeeld, als je $x^2 = 9$ oplost, krijg je $x = 3$ of $x = -3$. Dit zijn twee verschillende oplossingen. Dit gebeurt ook als de discriminant ($D$) in de ABC-formule groter is dan nul ($D > 0$).\n2. **Eén oplossing:** Dit gebeurt als de vergelijking bijvoorbeeld $x^2 = 0$ is, dan is $x = 0$ de enige oplossing. Ook als de discriminant ($D$) precies nul is ($D = 0$), is er maar één oplossing.\n3. **Geen oplossingen:** Soms is er helemaal geen oplossing mogelijk in de reële getallen. Dit is het geval als je de wortel van een negatief getal zou moeten nemen. Bijvoorbeeld, bij $x^2 = -36$ is er geen reële oplossing, omdat je geen wortel kunt trekken uit een negatief getal. Dit komt overeen met een discriminant ($D$) die kleiner is dan nul ($D < 0$).\n\nVoor vergelijkingen van de vorm $ax^2 + bx + c = 0$ hangt het aantal oplossingen af van de waarde van de **discriminant (D)**, die je berekent met de formule $D = b^2 - 4ac$.\n* Als $D > 0$ (positief), dan zijn er **twee** verschillende oplossingen.\n* Als $D = 0$, dan is er precies **één** oplossing.\n* Als $D < 0$ (negatief), dan zijn er **geen** reële oplossingen.\n\nDe som-productmethode is vooral handig als je twee getallen kunt vinden die voldoen aan de som- en productvoorwaarden, wat meestal leidt tot twee oplossingen (of één als de getallen hetzelfde zijn). Als je geen geschikte getallen kunt vinden, of als er geen reële oplossingen zijn, dan is de ABC-formule de meest robuuste methode om het aantal en de waarden van de oplossingen te bepalen.",["D",1769386645777],["D",1769386646237],"cebb013f-2d7c-43e2-b731-971a22668e19","wat-zijn-nulpunten-grafiek","Wat zijn de nulpunten van een grafiek?","nulpunten grafiek","Nulpunten van een grafiek zijn de punten waar de grafiek de x-as snijdt. Op deze punten is de y-coördinaat altijd gelijk aan 0.",["D",1770077719484],["D",1770077719795],"8c81dcdb-37c6-4c74-8272-491169f27045","hoe-bereken-je-snijpunt-twee-lijnen","Hoe bereken je het snijpunt van twee lineaire functies?","bereken snijpunt twee lijnen","Hoe bereken je het snijpunt van twee lineaire functies of lijnen, inclusief een gedetailleerd stappenplan voor het oplossen van de vergelijking?","Om het snijpunt van twee lineaire functies (ook wel lijnen genoemd) te berekenen, volg je een aantal stappen. Het snijpunt is het punt waar de twee lijnen elkaar kruisen en waar de $x$- en $y$-waarden voor beide formules hetzelfde zijn.\n\nHier is het stappenplan:\n\n**Stap 1: Zorg dat je de formules van beide lijnen hebt**\nElke lineaire lijn heeft een formule in de vorm $y = ax + b$, waarbij $a$ de richtingscoëfficiënt is en $b$ het snijpunt met de $y$-as. Als je de formules nog niet hebt, moet je deze eerst opstellen.\n\n**Stap 2: Stel de formules aan elkaar gelijk**\nOmdat het snijpunt een punt is waar de $y$-waarden van beide lijnen gelijk zijn, kun je de twee formules aan elkaar gelijkstellen. Dit geeft je een vergelijking met alleen $x$.\n\n**Stap 3: Los de vergelijking op voor $x$ met de balansmethode**\nNu je de twee formules aan elkaar gelijk hebt gesteld, heb je een vergelijking met alleen $x$. Om deze op te lossen, gebruik je de balansmethode:\n* **Breng alle termen met $x$ naar één kant van het isgelijkteken.** Dit doe je door aan beide kanten van de vergelijking dezelfde term op te tellen of af te trekken. Als je bijvoorbeeld een term als $+3x$ van de rechterkant wilt verwijderen, trek je aan beide kanten $3x$ af. Als je $-2x$ wilt verwijderen, tel je aan beide kanten $2x$ op.\n* **Breng alle losse getallen (termen zonder $x$) naar de andere kant van het isgelijkteken.** Ook dit doe je met de balansmethode. Als je bijvoorbeeld een term als $+5$ van de linkerkant wilt verwijderen, trek je aan beide kanten $5$ af. Als je $-7$ wilt verwijderen, tel je aan beide kanten $7$ op.\n* **Isoleer $x$.** Als je eenmaal een vergelijking hebt in de vorm $Cx = D$ (waarbij $C$ en $D$ getallen zijn), deel je beide kanten van de vergelijking door het getal dat voor de $x$ staat (de coëfficiënt $C$). Dit geeft je de waarde van $x$. Dit is de $x$-coördinaat van het snijpunt.\n\n**Stap 4: Vul de gevonden $x$-waarde in één van de oorspronkelijke formules in**\nNu je de $x$-coördinaat hebt, kun je deze invullen in één van de twee oorspronkelijke lijnformules. Het maakt niet uit welke je kiest, want in het snijpunt zijn de $y$-waarden hetzelfde. Reken de $y$-waarde uit. Dit is de $y$-coördinaat van het snijpunt.\n\n**Stap 5: Noteer het snijpunt als een coördinaatpaar $(x, y)$**\nSchrijf de gevonden $x$- en $y$-waarden op als een coördinaatpaar $(x, y)$. Dit is het snijpunt van de twee lijnen.\n\n**Voorbeeld:**\nStel je hebt lijn $k$ met de formule $y = x + 24$ en lijn $l$ met de formule $y = -1 \\frac{2}{3}x - 3$.\n\n1. **Formules zijn gegeven:**\n * Lijn $k: y = x + 24$\n * Lijn $l: y = -1 \\frac{2}{3}x - 3$\n\n2. **Stel de formules aan elkaar gelijk:**\n $x + 24 = -1 \\frac{2}{3}x - 3$\n\n3. **Los de vergelijking op voor $x$ met de balansmethode:**\n * **Breng alle termen met $x$ naar één kant.** Tel $1 \\frac{2}{3}x$ op aan beide kanten:\n $x + 24 + 1 \\frac{2}{3}x = -1 \\frac{2}{3}x - 3 + 1 \\frac{2}{3}x$\n $2 \\frac{2}{3}x + 24 = -3$\n * **Breng alle losse getallen naar de andere kant.** Trek $24$ af aan beide kanten:\n $2 \\frac{2}{3}x + 24 - 24 = -3 - 24$\n $2 \\frac{2}{3}x = -27$\n * **Isoleer $x$.** Deel beide kanten door $2 \\frac{2}{3}$.\n $2 \\frac{2}{3}$ kun je schrijven als een breuk: $\\frac{8}{3}$.\n $x = -27 \\div \\frac{8}{3}$\n $x = -27 \\times \\frac{3}{8}$\n $x = -\\frac{81}{8}$\n $x = -10 \\frac{1}{8}$\n\n4. **Vul de gevonden $x$-waarde in één van de formules in om $y$ te vinden:**\n We gebruiken de formule van lijn $k: y = x + 24$.\n Vul $x = -10 \\frac{1}{8}$ in:\n $y = -10 \\frac{1}{8} + 24$\n $y = 24 - 10 \\frac{1}{8}$\n Om dit te berekenen, kun je 24 schrijven als $23 \\frac{8}{8}$:\n $y = 23 \\frac{8}{8} - 10 \\frac{1}{8}$\n $y = (23 - 10) + (\\frac{8}{8} - \\frac{1}{8})$\n $y = 13 + \\frac{7}{8}$\n $y = 13 \\frac{7}{8}$\n\n5. **Noteer het snijpunt:**\n Het snijpunt van lijn $k$ en lijn $l$ is $(-10 \\frac{1}{8}, 13 \\frac{7}{8})$.",["D",1760054451197],["D",1789082174021],"a67bdfa5-994b-4511-a1ce-1e51c94344d0","wat-is-ontbinden-in-factoren","Wat is ontbinden in factoren?","ontbinden factoren","Ontbinden in factoren betekent dat je een wiskundige uitdrukking, zoals $x^2 + 5x$, herschrijft als een vermenigvuldiging van factoren, dus met haakjes. Je maakt er dan bijvoorbeeld $x(x+5)$ van. Het is eigenlijk het omgekeerde van haakjes wegwerken.\n\nEr zijn verschillende methoden om uitdrukkingen te ontbinden in factoren, afhankelijk van de vorm van de uitdrukking:\n1. **Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen**: Dit doe je wanneer alle termen in de uitdrukking een gemeenschappelijke factor hebben. Bijvoorbeeld, in de uitdrukking $6x + 9$ is $3$ de grootste gemeenschappelijke factor. Je kunt de uitdrukking dan herschrijven als $3(2x + 3)$.\n2. **Verschil van twee kwadraten**: Deze methode pas je toe bij uitdrukkingen van de vorm $a^2 - b^2$. Dit kun je herschrijven als $(a - b)(a + b)$.\n3. **Som-product-methode**: Deze methode gebruik je vaak bij kwadratische uitdrukkingen van de vorm $x^2 + bx + c$. Je zoekt dan twee getallen die vermenigvuldigd $c$ zijn en opgeteld $b$ zijn.",["D",1763942480636],["D",1763942481012],"d2501d80-24aa-432a-bfe4-27c59204d555","hoe-interpreteer-je-ongelijkheden-in-een-grafiek","Hoe interpreteer je ongelijkheden in een grafiek?","interpreteer ongelijkheden grafiek","Hoe interpreteer je ongelijkheden in een grafiek, en hoe bepaal je of een lijn 'boven' of 'onder' een andere lijn ligt om de oplossing te vinden?","Om ongelijkheden in een grafiek te interpreteren, kijk je naar de relatieve posities van de lijnen ten opzichte van elkaar. Dit helpt je te bepalen voor welke waarden van de variabele de ongelijkheid geldt.\n\nHier is hoe het werkt:\n\n1. **Begrijp de ongelijkheid:**\n * Als je een ongelijkheid hebt zoals $A > B$, betekent dit dat je zoekt naar de punten waar de grafiek van $A$ **boven** de grafiek van $B$ ligt.\n * Als je een ongelijkheid hebt zoals $A < B$, betekent dit dat je zoekt naar de punten waar de grafiek van $A$ **onder** de grafiek van $B$ ligt.\n\n2. **Vind het snijpunt:**\n Het snijpunt van de twee lijnen is cruciaal. Op dit punt zijn de waarden van beide functies precies gelijk ($A = B$). Dit punt verdeelt de grafiek in gebieden waar de ene functie groter is dan de andere.\n * **Voorbeeld:** Stel Sophia verkoopt ijsjes. Haar opbrengst ($R$) is $2.25q$ (waarbij $q$ het aantal verkochte ijsjes is) en haar kosten ($K$) zijn $1.15q + 352$. Ze maakt winst als haar opbrengst groter is dan haar kosten, dus $R > K$.\n * Om het snijpunt te vinden, los je de vergelijking $R = K$ op:\n $2.25q = 1.15q + 352$\n $1.1q = 352$\n $q = \\frac{352}{1.1}$\n $q = 320$\n * Bij $q = 320$ ijsjes zijn de opbrengst en de kosten gelijk (dit is het 'break-even point').\n\n3. **Interpreteer de grafiek:**\n Nadat je het snijpunt hebt gevonden, kijk je naar de grafiek om te zien waar de lijn van de ene functie boven of onder de lijn van de andere functie ligt.\n * In het voorbeeld van Sophia: we willen weten wanneer $R > K$. Dit betekent dat we zoeken naar het gebied waar de grafiek van de opbrengst ($R$) **boven** de grafiek van de kosten ($K$) ligt.\n * Als je naar de grafiek kijkt, zie je dat de lijn van $R$ boven de lijn van $K$ ligt als $q$ groter is dan het snijpunt ($q = 320$).\n * De conclusie is dan: Sophia moet meer dan 320 ijsjes verkopen om winst te maken ($q > 320$).\n\n**Lijnen tekenen om te interpreteren:**\nSoms moet je zelf de lijnen tekenen om de ongelijkheid te kunnen interpreteren. Om een rechte lijn te tekenen, heb je minimaal twee punten nodig. Je vindt deze punten door willekeurige waarden voor $x$ (of $y$) te kiezen en de bijbehorende $y$ (of $x$) te berekenen.\n\n* **Voorbeeld:** Om de lijn $2x - 5y = 8$ te tekenen:\n * **Kies $x = -1$:**\n $2(-1) - 5y = 8$\n $-2 - 5y = 8$\n $-5y = 10$\n $y = -2$\n Dit geeft het punt $(-1, -2)$.\n * **Kies $y = 0$:**\n $2x - 5(0) = 8$\n $2x = 8$\n $x = 4$\n Dit geeft het punt $(4, 0)$.\n * Met deze twee punten $(-1, -2)$ en $(4, 0)$ kun je de lijn tekenen en vervolgens ongelijkheden interpreteren die met deze lijn te maken hebben.\n\nDoor deze stappen te volgen, kun je ongelijkheden in een grafiek correct interpreteren en de oplossing bepalen.",["D",1775777004754],["D",1775777005029],"3428a13b-875f-42eb-9933-6fcce20fc7d0","hoe-bereken-ik-x-bij-gegeven-y-in-paraboolformule","Hoe bereken ik de x-waarde bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule?","bereken xwaarde gegeven ywaarde paraboolformule","Hoe bereken ik de x-waarde bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule, bijvoorbeeld in de formule $y = 0,0025x^2 + 75$ als de y-waarde 91 is?","Om de x-waarde(n) te berekenen bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule, volg je deze stappen:\n\n1. **Vul de gegeven y-waarde in de formule in.**\n Stel, je hebt een paraboolformule, bijvoorbeeld van de vorm $y = ax^2 + c$ (waarbij de top op de y-as ligt), en je wilt de x-waarde(n) vinden voor een specifieke y-waarde.\n * **Voorbeeld:** Als je formule $y = 0,0025x^2 + 75$ is en je wilt weten welke x-waarde(n) horen bij $y = 91$, dan vul je 91 in voor $y$:\n $91 = 0,0025x^2 + 75$\n\n2. **Herleid de vergelijking om $x^2$ vrij te maken.**\n Dit doe je door de constante term (het getal zonder $x$, in dit geval 75) naar de andere kant van de vergelijking te verplaatsen. Vervolgens deel je door de coëfficiënt van $x^2$ (het getal dat voor $x^2$ staat, in dit geval 0,0025).\n * **Vervolg voorbeeld:**\n $91 - 75 = 0,0025x^2$\n $16 = 0,0025x^2$\n $x^2 = \\frac{16}{0,0025}$\n $x^2 = 6400$\n\n3. **Neem de wortel van beide kanten om $x$ te vinden.**\n Vergeet niet dat een kwadratische vergelijking vaak twee oplossingen heeft: een positieve en een negatieve wortel. Dit komt omdat zowel een positief als een negatief getal in het kwadraat een positieve uitkomst geeft (bijvoorbeeld $80^2 = 6400$ en $(-80)^2 = 6400$).\n * **Vervolg voorbeeld:**\n $x = \\sqrt{6400}$ of $x = -\\sqrt{6400}$\n $x = 80$ of $x = -80$\n\nDus, bij een y-waarde van 91 in de formule $y = 0,0025x^2 + 75$ horen de x-waarden 80 en -80.",["D",1784675736241],["D",1784675736455],"55124698-8c80-4bca-9c38-034c07815e66","welke-methoden-vergelijkingen-oplossen-wanneer-gebruiken","Welke methoden zijn er om vergelijkingen op te lossen en wanneer gebruik je welke?","Welke methoden vergelijkingen lossen wanneer gebruik welke","Welke methoden zijn er om vergelijkingen op te lossen en wanneer gebruik je welke methode?","Er zijn verschillende methoden om vergelijkingen op te lossen, afhankelijk van het type vergelijking. Twee veelgebruikte methoden zijn de balansmethode en de inklemmethode.\n\n### De Balansmethode\nDe balansmethode is een handige manier om lineaire vergelijkingen op te lossen. Het werkt net als een weegschaal die in evenwicht moet blijven: wat je aan de ene kant van het '=' teken doet, moet je ook aan de andere kant doen. Zo los je een vergelijking stap voor stap op.\n\n**Voorbeeld van de balansmethode:**\nStel je hebt de vergelijking: $4x + 3 = 2x + 7$\n\n1. **Stel de vergelijking op:** Je hebt de vergelijking $4x + 3 = 2x + 7$. Hierbij staat 'x' voor een onbekende waarde en de getallen voor bekende waarden.\n2. **Haal de getallen aan één kant weg:** Je wilt alle losse getallen aan één kant van de vergelijking hebben. Trek bijvoorbeeld 3 van beide kanten af:\n $4x + 3 - 3 = 2x + 7 - 3$\n $4x = 2x + 4$\n3. **Haal de letters aan de andere kant weg:** Nu wil je alle 'x'en aan de andere kant hebben. Trek 2x van beide kanten af:\n $4x - 2x = 2x + 4 - 2x$\n $2x = 4$\n4. **Deel door het getal voor de letter:** Je wilt weten wat één 'x' is. Deel daarom beide kanten door het getal dat voor de 'x' staat, in dit geval 2:\n $2x / 2 = 4 / 2$\n $x = 2$\nDe oplossing is dus $x = 2$.\n\n### Wanneer gebruik je welke methode?\n* **Voor lineaire vergelijkingen** (zoals $4x + 3 = 2x + 7$): De balansmethode is vaak het handigst en sneller, omdat je hiermee de precieze oplossing vindt.\n* **Voor moeilijkere vergelijkingen** (met bijvoorbeeld kwadraten, wortels of machten): Dan is de **inklem- of inklemmethode** vaak de beste methode, omdat de balansmethode dan te ingewikkeld kan worden. Bij inklemmen probeer je verschillende waarden voor 'x' totdat je dicht genoeg bij de oplossing bent.\n\nVoor de vergelijkingen die je op de middelbare school leert, is de balansmethode vaak de meest directe en efficiënte manier om een exacte oplossing te vinden.",["D",1769645719409],["D",1769645719841],"a3131f5d-5c3f-4662-905f-e7c5de0e07e0","wanneer-abc-formule-som-productmethode-gebruiken","Wanneer gebruik je de abc-formule of de som-productmethode?","Wanneer gebruik abcformule somproductmethode","De ABC-formule en de som-productmethode zijn beide hulpmiddelen om kwadratische vergelijkingen op te lossen. Een kwadratische vergelijking heeft de algemene vorm $ax^2 + bx + c = 0$.\n\n* **De ABC-formule** gebruik je om de oplossingen (wortels) te vinden van elke kwadratische vergelijking van de vorm $ax^2 + bx + c = 0$. Deze formule werkt altijd, ongeacht de complexiteit van de coëfficiënten.\n De formule luidt: $x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.\n* **De som-productmethode** is een snellere methode die je kunt gebruiken als de kwadratische vergelijking de vorm $x^2 + bx + c = 0$ heeft (dus als $a=1$). Je zoekt dan twee getallen die opgeteld $b$ zijn en vermenigvuldigd $c$.\n\n**Wanneer kies je welke methode?**\n1. **Begin met de som-productmethode (of factorisatie):** Als de vergelijking eenvoudig te ontbinden is in factoren, of als $a=1$ en je snel twee getallen kunt vinden die voldoen aan de som-productregel, dan is dit vaak de snelste weg.\n * **Voorbeeld som-productmethode:** Los op $x^2 + 7x + 12 = 0$.\n Je zoekt twee getallen die opgeteld 7 zijn en vermenigvuldigd 12. Dit zijn 3 en 4.\n Dus $(x+3)(x+4) = 0$, wat betekent $x = -3$ of $x = -4$.\n2. **Gebruik de ABC-formule als factorisatie moeilijk is:** Als je de vergelijking niet gemakkelijk kunt ontbinden, of als de coëfficiënten $a$, $b$ en $c$ ingewikkeld zijn, dan is de ABC-formule de meest betrouwbare methode. Deze methode werkt altijd.\n * **Voorbeeld ABC-formule:** Los op $2x^2 + 5x - 3 = 0$.\n Hier zijn $a=2$, $b=5$, $c=-3$.\n $x = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{5^2 - 4 \\cdot 2 \\cdot (-3)}}{2 \\cdot 2} = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{25 + 24}}{4} = \\frac{-5 \\pm \\sqrt{49}}{4} = \\frac{-5 \\pm 7}{4}$.\n Dit geeft $x_1 = \\frac{-5+7}{4} = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}$ en $x_2 = \\frac{-5-7}{4} = \\frac{-12}{4} = -3$.\n\n**Wanneer gebruik je geen van beide methoden?**\nSoms kun je een kwadratische vergelijking oplossen door middel van de wortel te trekken, zonder de ABC-formule of som-productmethode te gebruiken. Dit is het geval als de vergelijking de vorm $x^2 = c$ of $(x-k)^2 = c$ heeft.\n* **Voorbeeld worteltrekken:** Los op $(p-5)^2 = 24$.\n Hier kun je direct de wortel trekken uit beide kanten:\n $p-5 = \\sqrt{24}$ of $p-5 = -\\sqrt{24}$.\n Dit zijn lineaire vergelijkingen die je verder oplost door de getallen naar de andere kant te verplaatsen:\n $p = 5 + \\sqrt{24}$ of $p = 5 - \\sqrt{24}$.\n In dit geval zijn de ABC-formule en de som-productmethode niet de meest efficiënte aanpak.",["D",1778973391255],["D",1778973391543],"compositeLecture","content",[579,580,581,582],"book",{"_79":485,"_81":486,"_100":487,"_98":488,"_91":92,"_489":490,"_491":492,"_493":92,"_494":495,"_496":497,"_498":499,"_500":501,"_502":92,"_503":504,"_505":-5,"_506":507,"_508":509,"_510":511,"_512":513},"userHasSelectedBook","alerts",[],"myBooksLinkToAddBook","success","5dbc3677-a4ae-4772-9ac6-a64c76ac1afc","wiskunde-3b-havo-3",["D",1787039347711],["D",1754557066535],"chapterPrefix","","configurationStep","FINISHED","digitalBookIsIndexed","methodSlug","kern","type","EXTERNAL","methodTitle","KERN","publisher","Boom","hasSeniorLevelGrade","cover",{"_79":520,"_521":522,"_523":524,"_525":526,"_527":528,"_529":530,"_531":532,"_533":-5,"_534":-5,"_535":94,"_536":537,"_538":539,"_98":540,"_541":542,"_543":544,"_545":546},"edition","isbn","9789493224599","name","WISKUNDE 3B","levelGradeName","HAVO 3","levelGrades",[514],{"_515":485,"_516":517,"_518":519},"bookUuid","level","HAVO","grade",3,"0cf1bb9c-5be0-44bc-8cf3-9917b315f85e","creatorUuid","2fcf1e2b-9731-436e-8580-a90d91b6edb8","fileUrl","https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/0cf1bb9c-5be0-44bc-8cf3-9917b315f85e.png","fileType","PNG","fileName","Schermafbeelding 2025-08-07 105711.png","fileSize",23147,"title","Schermafbeelding 2025-08-07 105711","caption","description","isIndexable","status","UPLOADED","ownership","PUBLIC",["D",1754557054773],"lastModifiedAt",["D",1754557054949],"metadataSyncedAt",["D",1773012622224],"image",{"_79":547,"_548":520,"_549":550,"_551":552,"_553":-5,"_554":-5,"_98":555,"_556":557},"c71e0486-18e5-4fe8-8268-37c6fc0f21b2","mediaUuid","originalWidth",495,"originalHeight",690,"altText","extractionFailedAt",["D",1754557054880],"variants",[558,559,560],{"_79":574,"_562":547,"_529":575,"_564":576,"_566":577,"_523":578},{"_79":569,"_562":547,"_529":570,"_564":571,"_566":572,"_523":573},{"_79":561,"_562":547,"_529":563,"_564":565,"_566":567,"_523":568},"50926051-785b-4f19-9200-57effb072277","imageUuid",6014,"width",300,"height",419,"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/0cf1bb9c-5be0-44bc-8cf3-9917b315f85e-300x419.png","76ed64dc-d613-4363-a8ea-0313b2eb81f0",4485,150,210,"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/0cf1bb9c-5be0-44bc-8cf3-9917b315f85e-150x210.png","55c47de3-28d2-4e29-a6c9-dd7db1abcc11",4060,100,140,"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/0cf1bb9c-5be0-44bc-8cf3-9917b315f85e-100x140.png",{"_79":21,"_81":701,"_531":23,"_586":92,"_587":702,"_589":92,"_590":94},{"_79":667,"_81":668,"_531":669,"_586":92,"_587":670,"_589":92,"_590":94},{"_79":633,"_81":634,"_531":635,"_586":92,"_587":636,"_589":92,"_590":94},{"_79":583,"_81":584,"_531":585,"_586":92,"_587":588,"_589":92,"_590":94},"a4ca5195-c8e5-4419-b5d9-869b71ef3c91","4-onderwerpen-uit-wiskunde-a-b-en-d","8 Onderwerpen uit wiskunde A, B en D","hasJoJoLists","sections",[591,592,593,594,595,596],"hasLecture","hasPractice",{"_79":628,"_81":629,"_531":630,"_600":631,"_602":632,"_604":92,"_589":92,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":92},{"_79":623,"_81":624,"_531":625,"_600":626,"_602":627,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":618,"_81":619,"_531":620,"_600":621,"_602":622,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":613,"_81":614,"_531":615,"_600":616,"_602":617,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":608,"_81":609,"_531":610,"_600":611,"_602":612,"_604":92,"_589":92,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":92},{"_79":597,"_81":598,"_531":599,"_600":601,"_602":603,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},"8c5791e1-ffe9-428f-9879-b32b7cb86b82","6-vlakken-en-doorsnedes","Vlakken en doorsnedes","positionName","8.6","fullTitle","8.6 Vlakken en doorsnedes","checked","hasSummary","numberOfTasks","hasAuthoredExercises","0d37262d-2163-4111-8e9a-07000a10ba95","5-kansverdelingen","Kansverdelingen","8.5","8.5 Kansverdelingen","f23ec7a0-b209-4dec-bc2b-11b2da0e41c1","4-vergelijkingen-met-twee-variabelen","Vergelijkingen met twee variabelen","8.4","8.4 Vergelijkingen met twee variabelen","eb56908b-e10c-43d2-ac06-2660a0b97bbd","3-functies","Functies","8.3","8.3 Functies","3510b343-7f6e-44f6-bc34-5628eb858287","2-tellen","Tellen","8.2","8.2 Tellen","7e312d02-e282-4449-b5f1-ad68bc0e067d","1-veranderingen","Veranderingen","8.1","8.1 Veranderingen","044d3edf-d63d-4482-bd89-4bdfbe0b7374","3-exponentiele-groei","7 Exponentiële groei",[637,638,639,640,641],{"_79":662,"_81":663,"_531":664,"_600":665,"_602":666,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":657,"_81":658,"_531":659,"_600":660,"_602":661,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":652,"_81":653,"_531":654,"_600":655,"_602":656,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":647,"_81":648,"_531":649,"_600":650,"_602":651,"_604":92,"_589":92,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":92},{"_79":642,"_81":643,"_531":644,"_600":645,"_602":646,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},"e66abff4-41b4-4722-bfb3-65b6ab9b018e","5-exponentiele-vergelijkingen","Exponentiële vergelijkingen","7.5","7.5 Exponentiële vergelijkingen","230c42ef-1f2a-4652-9b9a-66e69146700c","4-grafieken-van-exponentiele-verbanden","Grafieken van exponentiële verbanden","7.4","7.4 Grafieken van exponentiële verbanden","94b4413c-a87a-4ac7-99cd-b7b8639b8bde","3-exponentiele-verbanden","Exponentiële verbanden","7.3","7.3 Exponentiële verbanden","d38cd2d6-2c6a-4adc-b2f5-48b3670df9aa","2-exponentiele-groei","Exponentiële groei","7.2","7.2 Exponentiële groei","e978318d-f167-45f0-9d6a-b6f0bd1f4234","1-procentuele-groei","Procentuele groei","7.1","7.1 Procentuele groei","0b522645-7564-4827-bb60-a7297f7c2fa4","2-goniometrie","6 Goniometrie",[671,672,673,674,675],{"_79":696,"_81":697,"_531":698,"_600":699,"_602":700,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":691,"_81":692,"_531":693,"_600":694,"_602":695,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":686,"_81":687,"_531":688,"_600":689,"_602":690,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":681,"_81":682,"_531":683,"_600":684,"_602":685,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":676,"_81":677,"_531":678,"_600":679,"_602":680,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},"30314ab3-ede8-4d93-b288-21ea33dccc36","5-ruimtemeetkunde","Ruimtemeetkunde","6.5","6.5 Ruimtemeetkunde","55f209df-7154-4662-84c2-72c81712cd1f","4-toepassingen","Toepassingen","6.4","6.4 Toepassingen","88cde579-14aa-4e98-9222-b2a57ff673d0","3-goniometrische-berekeningen","Goniometrische berekeningen","6.3","6.3 Goniometrische berekeningen","2653d00d-48c0-42aa-8470-092649785e32","2-goniometrische-verhoudingen","Goniometrische verhoudingen","6.2","6.2 Goniometrische verhoudingen","296b8119-ae02-428a-9c30-8cb9a519a921","1-rechthoekige-driehoeken","Rechthoekige driehoeken","6.1","6.1 Rechthoekige driehoeken","1-vergelijkingen-en-ongelijkheden",[703,704,705,706,707],{"_79":728,"_81":729,"_531":730,"_600":731,"_602":732,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":723,"_81":724,"_531":725,"_600":726,"_602":727,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":718,"_81":719,"_531":720,"_600":721,"_602":722,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":713,"_81":714,"_531":715,"_600":716,"_602":717,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},{"_79":708,"_81":709,"_531":710,"_600":711,"_602":712,"_604":92,"_589":94,"_605":94,"_606":-5,"_586":92,"_590":94,"_607":94},"f6c68bb7-8095-44c9-af1d-9cbbeb737a34","5-machtsverbanden-en-vergelijkingen-met-machten","Machtsverbanden en vergelijkingen met machten","5.5","5.5 Machtsverbanden en vergelijkingen met machten","96e5e188-b278-4517-a126-33112829067a","4-kwadratische-ongelijkheden","Kwadratische ongelijkheden","5.4","5.4 Kwadratische ongelijkheden","23a06bae-9fc0-4f1c-9998-b8e925ced111","3-de-abc-formule","De abc-formule","5.3","5.3 De abc-formule","3b6d47d2-75ef-44c4-86b2-de3c00beb28d","2-kwadratische-vergelijkingen","Kwadratische vergelijkingen","5.2","5.2 Kwadratische vergelijkingen","1195c493-a876-42ef-81cb-5419341db763","1-lineaire-vergelijkingen-en-ongelijkheden","Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden","5.1","5.1 Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden","isOnboarding","course",{"_79":745,"_531":746,"_747":748,"_81":749,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":755,"_756":-5,"_757":758,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":94,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_773":774,"_775":776,"_777":778,"_779":780,"_781":782,"_783":784,"_785":786,"_787":-5,"_788":789,"_790":-5},"navigationOptions",[741,742,743,744],"courseHasContent","examLevel","VWO","BOOK","EXAMS","AINSTEIN","LISTS","d56db1fe-4567-4a19-83c5-ea64bbff7ba6","Wiskunde","abbreviation","Wis","wiskunde","EXACT","primaryOwnership","JOJOSCHOOL","showInLessonbox","iconUuid","bb40e0cc-9785-421d-98cf-b97e6da01a4c","languageCode","bannerUuid","37cbfce4-c566-40ce-9bd5-09df8d45e352","illustrationUuid","primaryColor","#ec4d40FF","secondaryColor","#ffdad5FF","tertiaryColor","#ffefecFF","gradingPrompt","usesBinas","usesPhysicsDiagrams","usesMathQuantities","usesChemicalFormulas","usesHistoricalDates","isForeignLanguage","eduVSubjectId","vak-wi-wiskunde","examTipsBlogUuid","29641b6f-6c2b-4769-b9fd-d828cf8f2355","userCourses",[],"methods",[883,884,885,886],"teachers",[840,841],"banner",{"_79":758,"_521":804,"_523":805,"_525":806,"_527":807,"_529":808,"_531":809,"_533":490,"_534":490,"_535":94,"_536":537,"_538":539,"_98":810,"_541":811,"_543":812,"_545":813},"icon",{"_79":755,"_521":791,"_523":789,"_525":792,"_527":793,"_529":794,"_531":795,"_533":-5,"_534":-5,"_535":94,"_536":537,"_538":539,"_98":796,"_541":797,"_543":798,"_545":799},"illustration","iconHref","https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/f60d2385-e3e6-41f8-90e0-f887d4aa7606.svg","illustrationHref","12c9a72e-800c-418c-b045-922ca694e051","SVG","Wiskunde - 1.5rem.svg",3049,"Wiskunde - 1.5rem",["D",1732721671276],["D",1732721671453],["D",1773044542535],{"_79":800,"_548":755,"_549":801,"_551":801,"_553":-5,"_554":-5,"_98":802,"_556":803},"d98fc438-8bde-4834-829a-35636960edc2",24,["D",1732721671376],[],"0d3947da-00ec-4a16-8278-ff7845a9ac8d","https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/tzgfeqxvazzprpsxvguazgugiyjtrlxypdbddfpknahohrquhalmltbdsmrtynyz.jpeg","JPEG","dan-cristian-padure-xJLN32FO7AY-unsplash (1) (1).jpg",77632,"Wiskunde A B Banner JoJoschool",["D",1692613219010],["D",1692613235542],["D",1773045389267],{"_79":814,"_548":758,"_549":815,"_551":816,"_553":809,"_554":-5,"_98":817,"_556":818},"9677a65d-a09f-11ef-8c4f-6045bd8fd954",960,715,["D",1731379275389],[819,820,821,822],{"_79":836,"_562":814,"_529":837,"_564":576,"_566":838,"_523":839},{"_79":832,"_562":814,"_529":833,"_564":571,"_566":834,"_523":835},{"_79":828,"_562":814,"_529":829,"_564":565,"_566":830,"_523":831},{"_79":823,"_562":814,"_529":824,"_564":825,"_566":826,"_523":827},"2c8c0ad2-e708-4e08-93c7-23b72f532240",62331,600,447,"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/37cbfce4-c566-40ce-9bd5-09df8d45e352-600x447.jpeg","1960d096-e142-4a18-bcc4-5615e2e16ae2",21255,224,"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/37cbfce4-c566-40ce-9bd5-09df8d45e352-300x224.jpeg","c36a2ccd-c55c-487f-91d6-338606546fbe",6031,112,"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/37cbfce4-c566-40ce-9bd5-09df8d45e352-150x112.jpeg","64b03f90-6380-40f6-83d0-3a8306d07750",2718,75,"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/37cbfce4-c566-40ce-9bd5-09df8d45e352-100x75.jpeg",{"_79":868,"_843":869,"_845":745,"_846":870},{"_79":842,"_843":844,"_845":745,"_846":847},"e36bf0b0-b6c0-4090-b7ae-0cf6cfb8e917","teacherUuid","d86459dc-353e-42bd-b738-27d3247f4a3b","courseUuid","teacher",{"_79":844,"_848":849,"_850":851,"_852":853,"_854":855,"_856":857,"_534":490,"_858":-5,"_859":860},"userUuid","72670c1c-402c-47c9-b0c6-afdeb9420489","firstName","Peter","lastName","Smith","avatarUuid","9f5d5544-ced6-439c-9351-920ab3a87ef3","publicationThumbnailOverlayMediaUuid","fae6fe45-627a-4349-85a2-d1f040f16ba5","schoolGroupUuid","avatar",{"_79":855,"_521":804,"_523":861,"_525":526,"_527":862,"_529":863,"_531":864,"_533":490,"_534":490,"_535":94,"_536":537,"_538":539,"_98":865,"_541":866,"_543":867},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/nbwcvtrmlhpgoraotwqnlbkoelkevttffxgemohhjrxzwzwgbslbdpdedyxacabr.png","Schermafbeelding 2023-10-30 om 12.22.04 (1).png",65857,"Peter Smith profielfoto",["D",1698664953529],["D",1698664971578],["D",1773045352591],"0d01099e-a822-11ed-be72-6045bd8fd954","3a7f49ca-33dd-41eb-8ef7-008d1dea7bfd",{"_79":869,"_848":871,"_850":872,"_852":873,"_854":874,"_856":875,"_534":490,"_858":-5,"_859":876},"66e7a0d5-227e-44c3-8f08-85cb499aed4d","Tamara","Kocken","ae38fc1e-5527-419e-b420-d1bc7dd0083e","415e4ac5-ebbe-41ef-bd99-d842c73bf901",{"_79":874,"_521":804,"_523":877,"_525":806,"_527":878,"_529":879,"_531":878,"_533":-5,"_534":-5,"_535":94,"_536":537,"_538":539,"_98":880,"_541":881,"_543":882},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/msxbewjapfsfqaxgcofjpjhcfqhayaimqxognepbgrdownbiflthvptsvbktezez.jpeg","tamara-jojoschool.jpg",25334,["D",1662622046241],["D",1721719327904],["D",1773044857518],{"_79":2183,"_81":2184,"_531":2185,"_500":2186,"_496":2187,"_845":745,"_858":-5,"_891":539,"_892":-5,"_894":2188},{"_79":1942,"_81":495,"_531":499,"_500":501,"_496":497,"_845":745,"_858":-5,"_891":539,"_892":-5,"_894":1943},{"_79":1477,"_81":1478,"_531":1479,"_500":890,"_496":497,"_845":745,"_858":-5,"_891":539,"_892":1480,"_894":1481},{"_79":887,"_81":888,"_531":889,"_500":890,"_496":497,"_845":745,"_858":-5,"_891":539,"_892":893,"_894":895},"7b6558b1-3762-4371-b551-f94e9410fcab","getal-ruimte","Getal & Ruimte","Noordhoff","shareStatus","color","#36de56","books",[896,897,898,899,900,901,902,903,904,905,906,907,908,909,910,911,912,913,914,915,916,917,918,919,920,921,922,923,924,925,926,927,928,929,930,931,932,933,934,935,936,937,938,939,940,941,942,943,944,945,946,947,948,949,950,951,952,953,954,955,956,957,958,959,960,961,962,963,964],{"_79":1470,"_81":1471,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1032,"_510":974,"_506":1472,"_976":1473,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1474,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1475,"_100":1476},{"_79":1463,"_81":1464,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1201,"_506":1465,"_976":1466,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1467,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1468,"_100":1469},{"_79":1456,"_81":1457,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1383,"_510":1009,"_506":1458,"_976":1459,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":1314,"_981":490,"_982":1460,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1461,"_100":1462},{"_79":1449,"_81":1450,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1065,"_506":1451,"_976":1452,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1453,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1454,"_100":1455},{"_79":1443,"_81":1444,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1119,"_506":1445,"_976":1446,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1447,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1448},{"_79":1436,"_81":1437,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1016,"_506":1438,"_976":1439,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1440,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1441,"_100":1442},{"_79":1429,"_81":1430,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1201,"_506":1431,"_976":1432,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1433,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1434,"_100":1435},{"_79":1422,"_81":1423,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1383,"_510":974,"_506":1424,"_976":1425,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1426,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1427,"_100":1428},{"_79":1415,"_81":1416,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1049,"_506":1417,"_976":1418,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1419,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":1420,"_100":1421},{"_79":1409,"_81":1410,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1119,"_506":1411,"_976":1412,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1413,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1414},{"_79":1402,"_81":1403,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":992,"_506":1404,"_976":1405,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1406,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1407,"_100":1408},{"_79":1396,"_81":1397,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1057,"_506":1398,"_976":1399,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1400,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1401},{"_79":1389,"_81":1390,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1016,"_506":1391,"_976":1392,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1393,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1394,"_100":1395},{"_79":1381,"_81":1382,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1383,"_510":992,"_506":1384,"_976":1385,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":1314,"_981":490,"_982":1386,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1387,"_100":1388},{"_79":1374,"_81":1375,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":1033,"_506":1376,"_976":1377,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1378,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1379,"_100":1380},{"_79":1367,"_81":1368,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":1041,"_506":1369,"_976":1370,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1371,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1372,"_100":1373},{"_79":1359,"_81":1360,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1361,"_510":1270,"_506":1362,"_976":1363,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1364,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1365,"_100":1366},{"_79":1351,"_81":1352,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1353,"_510":1167,"_506":1354,"_976":1355,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1356,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":1357,"_100":1358},{"_79":1345,"_81":1346,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1025,"_506":1347,"_976":1348,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1349,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1350},{"_79":1338,"_81":1339,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1065,"_506":1340,"_976":1341,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1342,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1343,"_100":1344},{"_79":1331,"_81":1332,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1201,"_506":1333,"_976":1334,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1335,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":1336,"_100":1337},{"_79":1325,"_81":1326,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1057,"_506":1327,"_976":1328,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1329,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1330},{"_79":1318,"_81":1319,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1016,"_506":1320,"_976":1321,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1322,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1323,"_100":1324},{"_79":1307,"_81":1308,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1310,"_510":1009,"_506":1311,"_976":1312,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":1314,"_981":490,"_982":1315,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1316,"_100":1317},{"_79":1300,"_81":1301,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1049,"_506":1302,"_976":1303,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1304,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1305,"_100":1306},{"_79":1295,"_81":1296,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1009,"_506":1297,"_976":1298,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":-5,"_100":1299},{"_79":1288,"_81":1289,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":992,"_506":1290,"_976":1291,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1292,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1293,"_100":1294},{"_79":1282,"_81":1283,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1025,"_506":1284,"_976":1285,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1286,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1287},{"_79":1275,"_81":1276,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1032,"_510":1095,"_506":1277,"_976":1278,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1279,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1280,"_100":1281},{"_79":1267,"_81":1268,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1269,"_510":1270,"_506":1271,"_976":1272,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1273,"_100":1274},{"_79":1260,"_81":1261,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":992,"_506":1262,"_976":1263,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1264,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1265,"_100":1266},{"_79":1254,"_81":1255,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1001,"_506":1256,"_976":1257,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1258,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1259},{"_79":1247,"_81":1248,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1057,"_506":1249,"_976":1250,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1251,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":1252,"_100":1253},{"_79":1241,"_81":1242,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1138,"_510":1139,"_506":1243,"_976":1244,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1245,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1246},{"_79":1234,"_81":1235,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":1033,"_506":1236,"_976":1237,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1238,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1239,"_100":1240},{"_79":1227,"_81":1228,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":974,"_506":1229,"_976":1230,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1231,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1232,"_100":1233},{"_79":1220,"_81":1221,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1032,"_510":974,"_506":1222,"_976":1223,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1224,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1225,"_100":1226},{"_79":1214,"_81":1215,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1001,"_506":1216,"_976":1217,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1218,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1219},{"_79":1207,"_81":1208,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":1095,"_506":1209,"_976":1210,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1211,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1212,"_100":1213},{"_79":1199,"_81":1200,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1201,"_506":1202,"_976":1203,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1204,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":1205,"_100":1206},{"_79":1193,"_81":1194,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1009,"_506":1195,"_976":1196,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1197,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1198},{"_79":1187,"_81":1188,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1139,"_506":1189,"_976":1190,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1191,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1192},{"_79":1179,"_81":1180,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1032,"_510":1181,"_506":1182,"_976":1183,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1184,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1185,"_100":1186},{"_79":1173,"_81":1174,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1025,"_506":1175,"_976":1176,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1177,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1178},{"_79":1164,"_81":1165,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1166,"_510":1167,"_506":1168,"_976":1169,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1170,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":1171,"_100":1172},{"_79":1157,"_81":1158,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1001,"_506":1159,"_976":1160,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1161,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1162,"_100":1163},{"_79":1150,"_81":1151,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":1095,"_506":1152,"_976":1153,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1154,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1155,"_100":1156},{"_79":1144,"_81":1145,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1139,"_506":1146,"_976":1147,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1148,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1149},{"_79":1136,"_81":1137,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1138,"_510":1139,"_506":1140,"_976":1141,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1142,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1143},{"_79":1130,"_81":1131,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1119,"_506":1132,"_976":1133,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1134,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1135},{"_79":1124,"_81":1125,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1009,"_506":1126,"_976":1127,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1128,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1129},{"_79":1116,"_81":1117,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1118,"_510":1119,"_506":1120,"_976":1121,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1122,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1123},{"_79":1108,"_81":1109,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1110,"_510":1095,"_506":1111,"_976":1112,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1113,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1114,"_100":1115},{"_79":1101,"_81":1102,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1065,"_506":1103,"_976":1104,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1105,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1106,"_100":1107},{"_79":1092,"_81":1093,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1094,"_510":1095,"_506":1096,"_976":1097,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1098,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1099,"_100":1100},{"_79":1085,"_81":1086,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":1041,"_506":1087,"_976":1088,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1089,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1090,"_100":1091},{"_79":1078,"_81":1079,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1032,"_510":1033,"_506":1080,"_976":1081,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1082,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1083,"_100":1084},{"_79":1071,"_81":1072,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1049,"_506":1073,"_976":1074,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1075,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1076,"_100":1077},{"_79":1063,"_81":1064,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1065,"_506":1066,"_976":1067,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1068,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1069,"_100":1070},{"_79":1055,"_81":1056,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1057,"_506":1058,"_976":1059,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1060,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1061,"_100":1062},{"_79":1047,"_81":1048,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1049,"_506":1050,"_976":1051,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1052,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1053,"_100":1054},{"_79":1039,"_81":1040,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1032,"_510":1041,"_506":1042,"_976":1043,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1044,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1045,"_100":1046},{"_79":1030,"_81":1031,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1032,"_510":1033,"_506":1034,"_976":1035,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1036,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1037,"_100":1038},{"_79":1023,"_81":1024,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":1025,"_506":1026,"_976":1027,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1028,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1029},{"_79":1014,"_81":1015,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1016,"_506":1017,"_976":1018,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1020,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1021,"_100":1022},{"_79":1007,"_81":1008,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1009,"_506":1010,"_976":1011,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1012,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1013},{"_79":998,"_81":999,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1000,"_510":1001,"_506":1002,"_976":1003,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1004,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":1005,"_100":1006},{"_79":989,"_81":990,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":991,"_510":992,"_506":993,"_976":994,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":995,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":996,"_100":997},{"_79":965,"_81":966,"_967":887,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":973,"_510":974,"_506":975,"_976":977,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":983,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":987,"_100":988},"feaa4697-1f37-472e-a586-6b91774c3cd4","leerwerkboek-deel-2-1-vmbo-bk-13","methodUuid","isFacultyMemberOnly","topicSuggestionGenerationStatus","PENDING","contentGenerationStatus","tocGenerationStatus","Leerwerkboek deel 2","1 vmbo-bk","9789001304829","coverMediaUuid","744a8a7c-d0c7-49d2-9074-e3847930c5cb","13","hasFixedStructure","chapterInfix","sectionPrefix","digitalBookUuid","7e54dc65-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954","generateContent","generateToc","ainsteinUsageAll",["D",1725616903810],["D",1784712298619],"f55fa271-0252-47db-9bbd-ee92a081e775","leerboek-deel-2-1-vmbo-thavo-13","Leerboek deel 2","1 vmbo-t/havo","9789001304928","0f9edd08-9501-403b-9485-0bee98a06d69","66864863-b26f-49fd-97e9-cda5b46d277a",["D",1725624722131],["D",1786966530055],"f4cd8010-caa0-43c3-8963-1f09da998c54","leerboek-deel-1-3-vwo-13","Leerboek deel 1","3 vwo","9789001055240","c5230fe0-a7ca-4f6f-a6d9-6665d7af4959","5a38fb8a-929e-4fdb-ae0f-c0bb235cc0ca",["D",1737549973300],["D",1787830865104],"f2db0315-8737-4e7c-acb5-27327a5a254d","leerboek--1-havovwo-13","1 havo/vwo","9789001302467","7a50189c-569f-4246-9609-d395ded1d151","7e54d7bb-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1786957895321],"e83933d5-1925-4bbd-be16-425858138fb0","leerboek-deel-1-1-vmbo-kgt-12","1 vmbo-kgt","9789001889739","af6ecbc8-3bc0-43aa-a233-b91536c566cc","12","7e54d33e-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725645993771],["D",1784711921246],"e0f7d83c-4b5e-48c4-abb6-cff8664c6dd6","leerboek-deel-2-2-vwo-12","2 vwo","9789001888831","915d67a7-02c4-478d-8dda-8a328c0ffa31","7e54d0c5-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1773502118850],"d86f68ef-8d24-4de5-b899-6226d886d306","leerwerkboek-deel-1-3-vmbo-b-12","Leerwerkboek deel 1","3 vmbo-B","9789001576066","be87833a-bd4b-4958-b040-432d0c4c47b6","7e54cd29-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725883581128],["D",1784712018043],"d6472c1b-b955-4966-a0bc-4ee0830db61b","leerwerkboek-deel-1-3-vmbo-k-12","3 vmbo-K","9789001575960","48144d60-bc8a-4f5f-9f29-0ef22aa68ec6","7e54cbfe-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725885119274],["D",1784712040803],"d622f929-9a9b-4dfc-bae9-e21c299b6325","leerboek-deel-2-2-vmbo-kgt-13","2 vmbo-kgt","9789001078898","0b876ecd-cfee-45d0-994a-02136a046d6b","0c634768-6e26-4be5-b16c-c13a7d4e5573",["D",1725695067253],["D",1784712484297],"d371bf8c-c69b-4142-a146-de5d3a15fdc2","leerboek-deel-2-3-havo-13","3 havo","9789001055196","0c61bfc8-3e0f-4e10-ba66-0f65e11db59e","7e54caf5-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1737549510767],["D",1737553655227],"d2f20bd7-79db-4462-9b04-8120c28cf352","leerboek-deel-1-2-vmbo-thavo-12","2 vmbo-t/havo","9789001900151","636c43e4-e03b-4078-95fb-14679e522e2a","7e54cac1-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725695657204],["D",1784711969759],"d2ebe298-23f1-43ba-9d3a-d13b2a44bf41","leerboek-deel-2-2-vmbo-kgt-12","9789001900243","45dff568-8b54-4c12-9572-8afa0ae5ae3e","e4ee5eb5-2634-4ac5-ac71-6c2fb4fe1f63",["D",1725648866199],["D",1786961339284],"d2919bdf-662e-4774-84c0-34aabc440077","leerwerkboek-deel-1-3-vmbo-b-13","9789001055387","d2310187-ccab-4ad5-8a9c-3c6c7c1e1594","7e54ca97-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725884381883],["D",1784712099555],"d251ecb4-c0aa-434d-8dc0-1145422d258b","leerwerkboek-deel-2-3-vmbo-k-13","9789001055417","ca9340dd-0761-41ef-98b4-e1a8f7448bae","7e54ca73-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725902179159],["D",1784712149117],"d0785653-5eb8-4f25-ae3d-04ad828f9098","leerwerkboel-deel-1-2-vmbo-bk-12","Leerwerkboel deel 1","2 vmbo-bk","9789001900328","a34d7f5d-1962-4b49-85ef-109487d79fa8","7e54c912-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725625527637],["D",1784712379122],"cf9ab002-10aa-43d7-ab00-3769280ef315","leerboek-deel-2-2-vmbo-thavo-12","9789001900168","28eb2faa-5207-4034-a374-fc841e3db565","7e54c8c3-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725696262850],["D",1784711985493],"ce4332d0-2aff-4f11-8e0c-5cfe128f505c","rekenboek-2-vmbo-bk-12","Rekenboek","9789001900366","46eb2127-2978-4677-b108-09270989a2f0","7e54c7ee-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725643827871],["D",1784712000957],"c91034b1-339f-4504-9065-843e4d836b57","leerboek-deel-1--1-vwo-13","Leerboek deel 1 ","1 vwo","9789001304768","2d498c29-1130-4e4f-a67c-b1e887545bf0","444becf0-79c6-4821-ac44-a09890ad15e1",["D",1787816552229],"c8fe0d70-77f8-4cd8-80a7-22a74d51a9b2","leerboek-deel-2-1-havovwo-13","9789001302474","334e7a14-525c-4d36-81b5-a779b8f0a9c6","7e54c5b9-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1773502581007],"c81da9c5-23c8-494a-9b72-54720bc920df","leerboek-deel-2-1-vwo-13","9789001304775","8dfde64b-c463-40f0-abd7-73f8c61cad84","72da7019-29fd-467d-9685-2af8a0957180",["D",1787816172865],"c37b0bd2-af6b-424d-a34e-35cee05048a1","leerboek-deel-2--2-havovwo-13","Leerboek deel 2 ","2 havo/vwo","9789001078713","94453c83-2291-4fb5-83b0-01e60fdb1aaf","7e54c3e5-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1780923740428],"bb2df984-155e-430c-8464-703f6bdce05d","leerboek-deel-1-2-havovwo-13","9789001078706","e1773f2b-b160-4914-8986-10197f886a21","7e54c0a1-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1773502263941],"b6685d83-6327-406b-8696-7757a5a37148","leerwerkboek-deel-2-2-vmbo-bk-12","9789001900335","2c6bdf62-9735-4137-ae2b-8ddbdf91e4de","b00b7052-68ca-467e-a914-3a678e9775a3",["D",1725644417604],["D",1786967099531],"b31c8bb3-831a-43aa-be13-43171f5f2a4c","leerboek-deel-2-3-vwo-13","9789001055257","a34174e7-0515-4add-8415-e9e3f519c4b7","7e54bdd8-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1737550640754],["D",1737555387035],"ac6234bd-f50b-470e-926c-ebbf433655ea","flex-boek-deel-1-4-vmbo-kgt-13","FLEX-boek Deel 1","4 vmbo-kgt","9789001055523","c7df5c81-4ce6-4b7b-b0bb-7719d69548ea","7e54bae5-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1757500067936],["D",1784711706010],"ab02467d-2e62-4b38-8740-f7352d6d91d8","leerboek-deel-1-2-vwo-12","9789001888824","16b7bc78-7eb2-4663-80da-5e8fd1ad0554","7e54ba72-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1773499464803],"a9eb3703-94f8-4eb4-919e-77a19f8973e4","leerwerkboek-deel-1-3-vmbo-k-13","3 vmbo-K ","9789001055400","c9f37e1d-e07e-427c-a6bf-b89db0eb8db8","7e54b9b4-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725901668871],["D",1784712165193],"a89d369f-c27e-4b93-8445-a5d35885865d","leerboek-deel-1-2-havovwo-12","9789001888756","1688f9db-95d3-419e-9b27-3d9a0cc43d67","bbd0199d-d909-4bc4-9ecc-9339ad78cd3d",["D",1786953569330],"a37cd088-e2c1-4f1e-a944-c60ad656f8b4","leerboek-deel-2-1-havovwo-12","9789001882143","c6c89ffe-6c1e-4a7c-ae5e-fa4d701cc661","8f062562-4d52-4a4d-9b9e-40110a4910cf",["D",1786959185647],"9ebadeaa-1862-470d-8681-2699e80475af","leerboek-deel-1-3-vmbo-kgt-13","3 vmbo-kgt","9789001055424","e000373f-b627-41cf-af4c-40a9684e24db","e0747c57-3f29-4452-88bf-990028591a0c",["D",1725903490704],["D",1784711725515],"9dfa9fb5-d444-482f-bc75-c02b46fe22b5","leerwerkboek-deel-2-2-vmbo-bk-13","9789001078874","4871203c-b1dd-453c-bb29-d31c684e6326","a4e4eb91-85e1-4ace-8968-6d67c41c7e89",["D",1725647791691],["D",1787731521849],"9d3c9a8a-0198-41af-bd65-3270dff37795","leerboek-deel-2-3-vwo-12","9789001900915","2836a140-a82f-4f41-b56d-24e269a1b847","7e54b51f-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1786960271581],"9c56f4ea-4458-4bea-985a-52a2e087723f","leerwerkboek-deel-1-1-vmbo-bk-12","9789001826505","e56f652c-658e-45c8-9dfc-78abd90f5334","7e54b4db-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725645189209],["D",1784712280616],"958ad10e-7777-4515-8686-338580e48520","leerwerkboek-deel-2-1-vmbo-bk-12","9789001826512","c1b9c700-db84-4b81-8061-2e293a92ae7c","7e54b2f4-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725615888647],["D",1784712249873],"906af46b-9b8d-414c-8d03-e88c2fe3555d","leerwerkboek-deel-2-3-vmbo-b-13","9789001055394","0d64b3c2-6df4-4f94-aaec-0d5f526bafa8","7e54b157-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725884753604],["D",1784712133141],"8ff8934f-9e7b-4c22-8313-56c98883f164","leerboek-deel-2--2-havovwo-12","9789001888763","65c45eb1-c167-4e6d-b82f-e64f36e68f30","82f84d7c-52c7-4642-8f10-e207f45857c5",["D",1780923793393],"8ecda3a3-5903-48af-b5e2-7dbff78b440d","leerboek-deel-1-3-havo-13","9789001055189","a7f9021d-5dda-46f0-88c0-0c682d933886","e8bbbb14-ba5c-47d5-958c-2f6477f4babd",["D",1737548964398],["D",1787830461452],"8ab2c40b-eed5-4b13-9d2a-c0fd5410a7cc","leerboek-deel-1-3-vwo-12","9789001900908","0f8839eb-1791-4111-bab2-86eb7e5f0ab1","7e54af29-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1786957247586],"8a8f7bac-591d-4f59-813d-61d2024e91c1","leerboek-deel-2-1-vmbo-thavo-12","9789001826567","f6f8fbf7-b025-4b7b-8925-3311fe893747","7e54af18-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725615081380],["D",1784711823739],"88a44206-d6fb-46f5-adfa-37beb6f5249d","leerboek-deel-2-vmbo-kgt-12","LEERBOEK DEEL 2","4 VMBO-KGT","9789001294922","9d954991-c99b-492f-b832-1ffcb9f6c84e",["D",1738075572048],["D",1784712544333],"86d1817c-29fd-4de3-bfa2-fcd438f4c3ed","leerwerkboek-deel-1-2-vmbo-bk-13","9789001078867","397c5aac-a60c-4432-8f54-36fbe857b207","7e54ad98-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725647254743],["D",1784712320274],"82f19bd9-32bc-4232-9653-0ccc498ec58b","leerboek-deel-2-2-vwo-13","9789001078775","b53914d1-715e-4be4-b691-f8a2bfb78c8b","a9665e8f-b875-4c8a-ae9d-f52f71eb3b86",["D",1786965063249],"7e39d917-27dd-4f92-b88f-9e5bb5d84a59","leerboek-deel-1-1-vmbo-thavo-13","9789001304898","ac8ef0c1-9ccb-468a-aabe-5aaabce7ca95","7e54aae3-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725624165519],["D",1784711860055],"7ae1443b-3c00-4b43-845a-4bd53360b698","leerboek-deel-1-1-havovwo-12","9789001888947","ddffa3a4-0f8a-4192-8ca3-a8979adc6dbf",["D",1786952648551],"7a24703d-17e7-4ad5-b09e-04a974de5c45","leerboek-deel-1-2-vmbo-kgt-12","9789001900236","80047323-9245-4b61-995b-799d158cea5f","b7fb98e0-d437-42b2-a4a1-69b81d6941dc",["D",1725648462494],["D",1786956772682],"79fd1e9c-fc89-4392-afa2-bb7f3ac449ba","deel-1-1-havovwo-14","COMPLETED","Deel 1","9789001065324","28bfa811-8a17-4f87-863f-bff56377aa69","14"," ","d2557d3b-6f6d-4de1-85ef-fdb05746ca00",["D",1787050935170],["D",1791183792422],"7556d8c1-5a13-4424-8a07-796f98cb6f5f","leerboek-deel-2-1-vmbo-kgt-13","9789001304843","f0032b0d-fab8-4a9d-9791-9db9f6300407","7e54a79f-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725623384577],["D",1785404240747],"74f0b632-3d3b-4692-8573-20f56e78b861","leerboek-deel-2-3-havo-12","9789001900847","7d0da1d7-ef1f-42dd-b0cc-3531d922ec2f","7e54a786-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1786960054963],"6c80551d-148d-4bfe-91cd-882170bbb4b8","leerboek-deel-2-3-vmbo-kgt-13","9789001055431","deb7702c-be01-4b67-aca9-914632c3546d","7e54a47c-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725903867204],["D",1784712445798],"6c78c651-bd79-4658-907b-160adbbb7b9c","leerboek-deel-1-2-vmbo-thavo-13","9789001078942","91b2fdac-6a01-44e0-ba47-4478f07e08b9","7e54a457-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725696865134],["D",1784711938141],"63b245ff-fc5a-4e5c-bd5c-c2353ca0677a","leerboek-deel-1-2-vwo-13","9789001078768","22df2fe7-2986-4bef-bb45-dba24057ae55","7e54a088-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1773502255717],"62082f95-9d1b-4250-b8b0-4f165fee83fd","flex-boek-deel-2-4-vmbo-kgt-13","FLEX-boek Deel 2","9789001055530","dacee6a7-b50b-4fe5-a844-90101313ced9","7e549f81-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1757500151041],["D",1784712526255],"5c1d5216-d94d-4701-b249-a9702b069da0","leerboek-deel-1-4-vmbo-kgt-12","LEERBOEK DEEL 1","9789001893262","cad7dd62-ff47-430e-bbcf-c0881b57c4f9","7e549d55-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1738074668965],["D",1784712506726],"56b443e2-312d-4f2c-8f77-e4b3293689e2","leerwerkboek-deel-2-3-vmbo-k-12","9789001575977","42f763a7-79ad-41c2-aa91-7c37dcb2c6bb","7e549a80-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725885513028],["D",1784712181482],"42188c68-4e2c-4598-b119-bcd3ed53f806","leerwerkboek-deel-2-3-vmbo-b-12","9789001576073","0ed58451-db6d-4304-9785-9268db37ada1","7e549270-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725884010950],["D",1784712207339],"41500714-7a6b-4fc3-a1c3-d81c02e1cd88","deel-2-1-vmbo-thavo-14","Deel 2","9789001065355","2690acd0-0a91-4c8a-996c-82e9486d49d2","d2a6db0a-110e-4f08-b43c-d217bba3a06e",["D",1787050808661],["D",1791553661505],"40489194-f1d9-4e8c-b86a-d5fa4d97fed7","leerwerkboek-deel-1-1-vmbo-kgt-13","9789001304836","ef556a9c-9546-4998-a654-0615c408a91c","7e5491fa-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725618430931],["D",1785404235991],"3e54a212-f2be-45d7-8e05-e6fb7a7446af","leerboek-deel-1-3-havo-12","9789001900830","813b8d51-80bf-46a1-853c-b09f59d81f04","7e54910f-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1786956985250],"3c385bd7-3b0f-4309-b2f4-18d098ca704f","leerboek-deel-1-1-vmbo-thavo-12","9789001826550","210248ed-d11f-4824-80b7-11c3c1514ebc","7e54903d-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725613790640],["D",1784711745888],"3b8e1617-ade1-4476-bc1c-b9b61e02664e","leerboek-deel-1-1-vwo-12","9789001882204","2f7f6cb1-34f6-444f-8f30-ef0e503fd6db","3db0f514-d574-4aa7-a341-ffe5dbe1a7c4",["D",1786955445469],"3ab1dbf3-4b06-4665-8b5e-50d80fbe795a","leerboek-deel-1-2-vmbo-kgt-13","9789001078881","42d6ba9b-7ed4-4e0f-8665-d084f50c4d59","7e548f9c-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725694563436],["D",1785406296134],"34eb2c9b-d48e-4c28-833c-d4218c02fd9e","deel-2-1-vmbo-bk-14","9789001065393","9acdfc62-1518-4e99-ac97-68949a8371a9","ac828fc1-73bb-41a8-b297-f53d0207d849",["D",1787046118056],["D",1789552211579],"31154fe3-83da-4053-8278-8d807ee41f6e","leerboek-deel-1-3-vmbo-kgt-12","9789001575854","7933816b-e0f2-44cc-86dd-3fdd9fb9ab5c","7e548b98-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725902672386],["D",1784711763463],"30090b2b-9304-48ce-bc25-78f3b0834c98","leerboek-deel-2-1-vmbo-kgt-12","9789001826420","0a54ade4-8085-4182-bfb3-6a5660c7d5f4","7e548b2c-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725646395522],["D",1784711806143],"267add49-6f24-46ff-8828-1a159512253b","leerboek-deel-2-1-vwo-12","9789001882211","7a73fd95-1409-4b48-addf-2189a6f99d45","db4ac1e1-d76a-4fb6-bf5f-cd6f714aa5ee",["D",1786961541520],"19a609cd-bf20-4f4c-b51f-7ce5791c1ff8","leerboek-deel-2-2-vmbo-thavo-13","9789001078959","961da4e1-2122-4b54-b1dc-dad0bebfe247","e12ea15d-832c-4d5a-a73b-f1efc8d21efc",["D",1725697462042],["D",1784711954557],"13ec05bc-db18-4bc9-a1db-ec13f5f9ab04","deel-2-1-havovwo-14","9789001065331","e59bd37c-4c0b-4e5e-93ca-f25d812315cd","e41703be-7d26-4d2d-9d2d-54110cdfaa0e",["D",1787050931920],["D",1790775919713],"08beb041-277d-4d26-b90c-e26b9ec8430f","leerboek-deel-2-3-vmbo-kgt-12","9789001575861","bf07ede5-0231-45f0-ad53-80ba4c76833c","7e547e04-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725903067609],["D",1784712426464],"069dee30-1587-4f2b-a0be-e7c61e12430a","leerwerkboek-deel-1-1-vmbo-bk-13","9789001304805","d45a1b23-781b-4be3-ac10-e8bba1327f5f","7e547d16-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1725616344616],["D",1784712230019],"6fc0a8e3-4cf5-4fba-9ebc-a453769ce357","moderne-wiskunde","Moderne Wiskunde","#ff5be4",[1482,1483,1484,1485,1486,1487,1488,1489,1490,1491,1492,1493,1494,1495,1496,1497,1498,1499,1500,1501,1502,1503,1504,1505,1506,1507,1508,1509,1510,1511,1512,1513,1514,1515,1516,1517,1518,1519,1520,1521,1522,1523,1524,1525,1526,1527,1528,1529,1530,1531,1532,1533,1534,1535,1536,1537],{"_79":1935,"_81":1936,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1016,"_506":1937,"_976":1938,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1939,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1940,"_100":1941},{"_79":1928,"_81":1929,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1049,"_506":1930,"_976":1931,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1932,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1933,"_100":1934},{"_79":1921,"_81":1922,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1001,"_506":1923,"_976":1924,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1925,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1926,"_100":1927},{"_79":1914,"_81":1915,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1541,"_506":1916,"_976":1917,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1918,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1919,"_100":1920},{"_79":1907,"_81":1908,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1619,"_510":1119,"_506":1909,"_976":1910,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":1314,"_981":490,"_982":1911,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1912,"_100":1913},{"_79":1900,"_81":1901,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1673,"_506":1902,"_976":1903,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1904,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1905,"_100":1906},{"_79":1895,"_81":1896,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1703,"_510":1119,"_506":1897,"_976":1592,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1898,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1899},{"_79":1890,"_81":1891,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1590,"_510":1009,"_506":1892,"_976":1859,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1893,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1894},{"_79":1883,"_81":1884,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1718,"_510":1558,"_506":1885,"_976":1886,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1887,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1888,"_100":1889},{"_79":1876,"_81":1877,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1767,"_506":1878,"_976":1879,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1880,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1881,"_100":1882},{"_79":1869,"_81":1870,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1719,"_506":1871,"_976":1872,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1873,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1874,"_100":1875},{"_79":1862,"_81":1863,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1016,"_506":1864,"_976":1865,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1866,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1867,"_100":1868},{"_79":1856,"_81":1857,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1703,"_510":1009,"_506":1858,"_976":1859,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1860,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1861},{"_79":1849,"_81":1850,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1843,"_506":1851,"_976":1852,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1853,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1854,"_100":1855},{"_79":1841,"_81":1842,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1843,"_506":1844,"_976":1845,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1846,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1847,"_100":1848},{"_79":1833,"_81":1834,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1835,"_510":1567,"_506":1836,"_976":1837,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1838,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1839,"_100":1840},{"_79":1826,"_81":1827,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1718,"_510":1688,"_506":1828,"_976":1829,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1830,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1831,"_100":1832},{"_79":1819,"_81":1820,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1619,"_510":1016,"_506":1821,"_976":1822,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1823,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1824,"_100":1825},{"_79":1813,"_81":1814,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1718,"_510":1009,"_506":1782,"_976":1815,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1816,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1817,"_100":1818},{"_79":1805,"_81":1806,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1718,"_510":1807,"_506":1808,"_976":1809,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1810,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1811,"_100":1812},{"_79":1799,"_81":1800,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1590,"_510":1704,"_506":1801,"_976":1802,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1803,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1804},{"_79":1791,"_81":1792,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1619,"_510":1793,"_506":1794,"_976":1795,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1796,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1797,"_100":1798},{"_79":1786,"_81":1787,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1703,"_510":1025,"_506":1788,"_976":1605,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1789,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1790},{"_79":1780,"_81":1781,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1009,"_506":1782,"_976":1783,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":-5,"_984":92,"_985":94,"_986":92,"_98":1784,"_100":1785},{"_79":1773,"_81":1774,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1643,"_506":1775,"_976":1776,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1777,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1778,"_100":1779},{"_79":1765,"_81":1766,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1718,"_510":1767,"_506":1768,"_976":1769,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1770,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1771,"_100":1772},{"_79":1760,"_81":1761,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1703,"_510":1139,"_506":1762,"_976":1735,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1763,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1764},{"_79":1753,"_81":1754,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1590,"_510":1755,"_506":1756,"_976":1757,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1758,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1759},{"_79":1745,"_81":1746,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1747,"_506":1748,"_976":1749,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1750,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1751,"_100":1752},{"_79":1738,"_81":1739,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1718,"_510":1016,"_506":1740,"_976":1741,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1742,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1743,"_100":1744},{"_79":1732,"_81":1733,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1590,"_510":1139,"_506":1734,"_976":1735,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1736,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1737},{"_79":1725,"_81":1726,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1611,"_506":1727,"_976":1728,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1729,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1730,"_100":1731},{"_79":1716,"_81":1717,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1718,"_510":1719,"_506":1720,"_976":1721,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1722,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1723,"_100":1724},{"_79":1709,"_81":1710,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1001,"_506":1711,"_976":1712,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1713,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1714,"_100":1715},{"_79":1701,"_81":1702,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1703,"_510":1704,"_506":1705,"_976":1706,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1707,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1708},{"_79":1694,"_81":1695,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1558,"_506":1696,"_976":1697,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1698,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1699,"_100":1700},{"_79":1686,"_81":1687,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1688,"_506":1689,"_976":1690,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1691,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1692,"_100":1693},{"_79":1679,"_81":1680,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1057,"_506":1681,"_976":1682,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1683,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1684,"_100":1685},{"_79":1671,"_81":1672,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1673,"_506":1674,"_976":1675,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1676,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1677,"_100":1678},{"_79":1664,"_81":1665,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1619,"_510":1009,"_506":1666,"_976":1667,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1668,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1669,"_100":1670},{"_79":1657,"_81":1658,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1057,"_506":1659,"_976":1660,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1661,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1662,"_100":1663},{"_79":1649,"_81":1650,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1651,"_510":1567,"_506":1652,"_976":1653,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1654,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1655,"_100":1656},{"_79":1641,"_81":1642,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1643,"_506":1644,"_976":1645,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1646,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1647,"_100":1648},{"_79":1633,"_81":1634,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1549,"_510":1635,"_506":1636,"_976":1637,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1638,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1639,"_100":1640},{"_79":1626,"_81":1627,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1558,"_506":1628,"_976":1629,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1630,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1631,"_100":1632},{"_79":1617,"_81":1618,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1619,"_510":1620,"_506":1621,"_976":1622,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1623,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1624,"_100":1625},{"_79":1608,"_81":1609,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1610,"_510":1611,"_506":1612,"_976":1613,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1614,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1615,"_100":1616},{"_79":1602,"_81":1603,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1590,"_510":1025,"_506":1604,"_976":1605,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1606,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1607},{"_79":1595,"_81":1596,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1549,"_510":1119,"_506":1597,"_976":1598,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1599,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1600,"_100":1601},{"_79":1588,"_81":1589,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1590,"_510":1119,"_506":1591,"_976":1592,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1593,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":1594},{"_79":1581,"_81":1582,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1049,"_506":1583,"_976":1584,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1585,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1586,"_100":1587},{"_79":1573,"_81":1574,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1575,"_510":1016,"_506":1576,"_976":1577,"_505":978,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1578,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1579,"_100":1580},{"_79":1564,"_81":1565,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1566,"_510":1567,"_506":1568,"_976":1569,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1570,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1571,"_100":1572},{"_79":1555,"_81":1556,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1557,"_510":1558,"_506":1559,"_976":1560,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1561,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1562,"_100":1563},{"_79":1547,"_81":1548,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":1309,"_971":970,"_972":970,"_508":1549,"_510":1016,"_506":1550,"_976":1551,"_505":1313,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1552,"_984":92,"_985":94,"_986":94,"_98":1553,"_100":1554},{"_79":1538,"_81":1539,"_967":1477,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1540,"_510":1541,"_506":1542,"_976":1543,"_505":1019,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1544,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1545,"_100":1546},"fc85ff76-e06d-4686-9212-156c9120d4f5","leerboek-2a-vwo-12","Leerboek 2A","vwo","9789001882990","8e264588-1193-4097-9774-3aa578fd71d0","7e54dba7-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1757500487571],["D",1787040627012],"fc724e4a-ff0b-4657-9cfe-f3d494031335","deel-b-1-vmbo-kgt-14","Deel B","9789001068097","82ce1181-8430-4ad9-8518-d9952e2733c3","207fbf6f-65ce-444a-8e61-824bdeb627d6",["D",1787043807858],["D",1790084197836],"fc0866b9-d764-4012-9609-24e1a54ff6ff","leerboek-b-3-vmbo-gt-12","Leerboek B","3 vmbo-gt","9789001885090","e0ea6213-2f4e-4537-9c8a-27f7de8dde3c","7e54db84-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729851178553],["D",1784711425234],"f958cb39-e11c-4244-b7b1-094eadfa54e2","leerboek-4a-vmbo-gt-12","LEERBOEK 4A","VMBO-GT","9789001885298","9bf1b7d4-ee11-4c01-9e43-6d816bf32818","7e54da89-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1738079070919],["D",1774957349865],"f231e6c0-068c-4f32-90f1-353e3f3e6ca4","flex-boek-deel-a-1-vmbo-kgt-13","FLEX-boek Deel A","9789001299439","b9ba5bd4-9f6d-4135-933a-3ac5bdbea40b","7e54d774-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729846206400],["D",1774953051471],"f218f731-3738-4017-8bdf-84837f3060cf","flex-boek-deel-a-2-vmbo-kgt-13","9789001120573","36d9f690-1545-4ab1-a23a-2538b0f5daf0","7e54d74b-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729849881940],["D",1784711241157],"ef57fac5-a939-48aa-96f3-5be4afa73cc5","leerboek-deel-b-1-vwo-13","Leerboek deel B","9789001299408","10c07b16-7dc8-4fcb-a818-d2fe48603980","6c648c12-e442-4c29-b838-f34553c990fa",["D",1787042189506],"e67088da-6bb6-429a-9df8-dacbf6e0147b","deel-b-1-vwo-14","9789001068035","a0b720e2-27cc-4f67-8561-4f0d0e1ec055","54d54b83-5fe6-42e6-b2ae-0e0c187a14a9",["D",1787045594141],["D",1789980366394],"ddebdd78-5862-4040-99f4-8d7e5ff9e2b1","leerboek-deel-b-2-vwo-13","9789001120528","eaeb37f9-17a3-479c-b80a-c6d3403680e2","7e54ce6e-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787042505574],"d947281b-f6c7-4136-b987-fadb39638c10","flex-boek-deel-b-4-vmbo-gt-13","FLEX-boek Deel B","4 vmbo-gt","9789001052669","9dc8927a-6fb4-4b26-9ea9-6e27638eff6d","7e54cd73-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1751527306670],["D",1784711622409],"ce014023-100f-47d3-b1d3-803ed2be451a","deel-a-1-vmbo-basiskader-14","Deel A","1 vmbo basis(kader)","9789001068103","0b77696d-3019-4f2a-a65a-b547071720b6","93b4a049-d382-4067-a34e-b5983a704e12",["D",1787041835829],["D",1789563981661],"ccdf982c-9d48-493b-9358-c8b437608743","flex-boek-deel-a-3-vmbo-gt-13","9789001052584","106da886-6bcf-41b8-9832-cf9d544a2160","7e54c75e-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729851765262],["D",1787039844021],"ca358990-24c8-4a44-8fdd-ee3b18e399a5","deel-b-1-vmbo-gt-havo-14","1 vmbo gt (havo)","9789001068073","13540384-5453-4e0d-9b30-016df15c8f13","120420c1-3620-468c-a96a-123ab84a781b",["D",1787043894774],["D",1790084333387],"c5e5ba97-91da-4c59-870d-474dddf830a6","flex-boek-deel-b-3-vmbo-k-13","3 vmbo-k","9789001052577","4bb2afd9-4bf5-48f6-874e-7f48cbe46fd6","7e54c4f6-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729855296154],["D",1784711469248],"c01bd167-b7f0-48af-96eb-5d6226a98c69","leerboek-flex-4a-vmbo-gt-12","LEERBOEK FLEX 4A","9789001292751","ed75c543-84a2-43a1-97a0-51bb437e1a64","7e54c273-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1738077842763],["D",1787048726468],"bfff944a-c382-4598-9d2f-cc2c1cdc1f86","flex-boek-deel-a-3-havo-13","9789001048686","5eeaf849-ca3a-4e01-82b5-d0f2df19f89b","7e54c240-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1738756081729],["D",1757249865249],"b07fb143-4ea1-420b-a6a0-1cb77562570b","deel-a-1-havovwo-14","9789001068042","767100fa-8438-4340-81a4-f769ba984a12","c5e7e12e-fb4d-42b4-9675-743754e59ead",["D",1787044533489],["D",1789980927684],"aea3602e-548c-4db8-bb5a-95bc4fbe33a3","leerboek-deel-a-1-vmbo-gth-13","1 vmbo-gt havo","9789001745592","2455813d-f5d0-49cb-9d5d-16f08a03beee","7e54bbf8-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1723022224719],["D",1784711551947],"ac180019-235e-4539-8219-67e2bbbf5c8a","flex-boek-deel-b-3-havo-13","9789001048693","216199ab-2982-453d-9c85-762021880757","64b97f76-d598-4286-b353-d79989b13ca2",["D",1738756797993],["D",1772741519776],"aad3e0a3-d280-4b92-8c9f-10f1d7d018db","leerboek-b-3-vmbo-kader-12","3 vmbo-kader","9789001884970","e5bd24d6-fc1c-4385-84ea-ecabce19b928","7e54ba4e-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729852876492],["D",1784711366152],"a7814987-d661-4552-8099-3b575cb62869","flex-boek-deel-b-3-vmbo-gt-13","9789001052591","94a1c487-81f8-466e-8fef-df2ddd21ac72","7e54b8a2-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729852063450],["D",1787213146081],"a231378e-cb5e-4f3c-8db3-7975066d3aed","leerboek-deel-a-3-havo-12","Leerboek deel A","3 Havo","9789001892272","3c12ea61-1903-4475-9e14-e2a33c6a1f8e","49a20c7f-5907-4582-9919-d0ae5a3d69a2",["D",1787046218210],"96fba7ef-caa4-44be-8403-13936e6bbd07","flex-boek-deel-b-3-vwo-13","9789001048716","b1ec9e76-7fbb-45ff-a9bc-166568d05693","7e54b35f-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1738757959470],["D",1757249283234],"963edb1f-fc70-4305-9183-fc0a4d766c09","leerboek-a-2-vmbo-kgt-12","Leerboek A","2 vmbo-k(gt)","9789001883812","65defddf-4f46-4caa-aaad-2cae64d8a6c0","7e54b318-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729849092525],["D",1784711173509],"93023a67-8a91-482b-bb99-5e2386870182","flex-boek-deel-a-4-vmbo-gt-13","9789001052652","d6661ce4-7462-4165-8d6c-8ae42abbdbce","7e54b213-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1751527211089],["D",1787039982997],"8c675459-aa05-4a9f-9ccc-878d480b2d2a","leerboek-deel-b-2-havovwo-13","9789001120542","1530554d-7122-4ba1-8c55-93d6aca63b60","7e54afff-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787042378443],"8af08ded-ff41-4674-bf5b-b3d841285779","leerboek-a-1-vmbo-kgt-12","9789001883621","375cd14f-10d5-4625-8a7b-eff5053909e0","7e54af76-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729845446839],["D",1774952456768],"8843dfb1-69ea-4d9b-8044-4cbb97f47bd4","leerboek-b-2-vmbo-gth-12","2 vmbo-gth","9789001884819","627c08b6-b1ff-4cee-a8e3-493993412f43","7e54ae15-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729847532763],["D",1784711262543],"85aab21c-2412-4214-a40f-e3bd397c6652","leerboek-deel-b-3-vwo-12","3 Vwo","9789001736125","fecf70a5-c6bf-4a6a-86a3-2a529feaaa8c","7e54ad4c-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787048089852],"7ae67036-0789-4cf8-8a35-b514523d8aae","leerboek-deel-a-2-havovwo-13","9789001120535","7e54a9bb-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787041711119],"77ddcba9-bd32-4da6-9f93-c854cd10c854","leerboek-a-1-vmbo-gth-12","1 vmbo-gt(h)","9789001881313","bf4ba24b-c1d8-45f9-86b1-f56f771e504e","7e54a888-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729843967718],["D",1784711001979],"77474e92-92a7-4bbd-a02b-c1d499e1c8df","flex-boek-deel-a-3-vmbo-k-13","9789001052560","2ccaaf6b-8d53-4045-921b-ebe698027c8a","7e54a844-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729854885582],["D",1784711385837],"72f8c90e-a1ff-4a12-a856-6371765005d9","leerboek-b-1-havovwo-12","9789001877309","f26093b4-392c-4f50-a934-63c008a2941c",["D",1773826079537],["D",1773830619133],"72446f0c-6f3d-4e90-b642-3a436bf71ca8","leerboek-deel-a-2-vwo-13","9789001120511","7e54a603-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787212358111],"70a7905c-ea84-46a4-9326-63be705139d0","deel-a-1-vmbo-gthavo-14","1 vmbo-gt(havo)","9789001068066","0ea4f0b1-2a15-4b0d-9821-9713945e018c","a16706de-fa86-45cd-8768-98aef3b5d15b",["D",1787043861903],["D",1790087862125],"69398971-8b81-40f2-bfb0-829512bbdacc","leerboek-deel-b-3-havo-12","9789001892302","33f4f5e6-c7f7-4b0f-b27f-ebd24aef98d0","7e54a342-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787047579014],"67a88c99-7a27-4c9c-b0d7-84cde520677c","leerboek-a-2-vmbo-gth-12","2 VMBO-GTH","9789001884802","e60c0188-1486-44b6-939a-fe15432caa8c","7e54a1dd-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729847005235],["D",1787040777868],"5a1b2121-1a75-40b1-9ec5-93540a1fc958","leerboek-a-b-1-havovwo-12","5879589b-52e6-4eed-acde-b135b94cfda1","dd4bf6d0-4240-4041-83e9-3179979c745d",["D",1773417377781],["D",1773825927611],"5871d470-f90a-45b9-8088-d27edebd968d","deel-a-1-vmbo-kgt-14","9789001068080","1e3571d1-0976-44b9-a725-bb127ad9374e","435f9476-4830-47bf-a1bc-94c818ce1c2d",["D",1787043759529],["D",1790086514738],"53ca441a-6975-4b20-86c5-551a6827f77c","leerboek-a-3-vmbo-kader-12","9789001884963","757e0ea7-3b13-4bef-b3f7-5fe204275179","7e5499ce-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729852469509],["D",1784711568925],"4fa6a6a0-7cf8-4215-95be-06a29259dbba","leerboek-4b-vmbo-gt-12","LEERBOEK 4B","9789001885304","8db82a7c-6e81-4214-84d6-d38696701274","7e549741-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1738079644864],["D",1774957735656],"44d5e890-f204-4577-8e0e-18170d655d70","flex-boek-deel-a-2-vmbo-gt-havo-13","2 vmbo-gt havo","9789001120559","1bd54e12-3b2b-4109-8dda-e7d64e718e00","7e54933a-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729848166254],["D",1784711296246],"4447acb2-c809-449f-842f-c387a17c9567","flex-boek-deel-b-2-vmbo-gt-havo-13","9789001120566","183ec64c-19e6-4f0a-b818-77434170aff4","7e549328-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729848630809],["D",1784711320702],"40ab5e5d-f8d9-49bd-874f-558f21a5ec25","leerboek-deel-a-1-havovwo-13","9789001120337","ccbfd26d-be69-41ed-9fda-9680309a1de6","7e549214-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787041516054],"400d714c-49ec-4f64-9d74-208bbc5b5cee","flex-boek-deel-b-1-vmbo-kgt-13","9789001299446","0704e87e-bede-4494-a8f6-45600b09a6e8","7e5491c5-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729846577152],["D",1784711054951],"3ef604cb-3abc-4f9d-9a19-91485e7a885c","leerboek-b-2-vmbo-kgt-12","9789001883829","d9cb9a7e-d248-4bdb-bcce-35b9bd06a02b","7e549183-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729849519490],["D",1784711342321],"3eeeb71e-b3e6-4892-9154-7a34fcba875c","leerboek-b-1-vmbo-gth-12","9789001881306","a3a90705-f88a-42af-b4c7-4faaf73c475f","7e549171-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729844476410],["D",1784711201828],"3ab54366-8ecd-4068-b374-d5f2dcaa706a","leerboek-a-3-vmbo-gt-12","9789001885083","939c99e3-80f8-4ac1-a79f-788729319146","7e548fad-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729850717180],["D",1784711515853],"31ce3bc7-0b2e-40ea-a6c0-2aa22d646454","leerboek-deel-b-1-havovwo-13","9789001120344","e2aeda77-1fee-4431-baa3-2079e0a19b92",["D",1787042064216],"31456a1a-c571-4cb5-8805-d8e7c1524fbc","leerboek-deel-a-1-vwo-13","9789001299392","7e548bc3-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1787041628271],"1b602eb7-49f8-4455-b75b-4b01f8d356ce","flex-boek-deel-b-1-vmbo-gt-havo-13","9789001299422","fd41e9db-1849-411f-bc91-357b8cc232b3","7e54841a-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729843256441],["D",1784711534118],"15da1082-ac58-4b29-9148-df86a471db25","deel-a-1-vwo-14","9789001068028","7d8dcdaa-d42b-4b89-aa60-dab550acc701","6e860a12-36a5-43f8-bdd8-61b12d0bfbf8",["D",1787045591495],["D",1791190607065],"0c597f32-b8ac-45b4-9643-32736f7110db","leerboek-b-vwo-12","9789001883010","4e54ae3c-741c-48b8-8e88-a3d166d3ec3e","7e547fb0-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1757500536192],["D",1791876635257],"0b3486de-1514-4a70-8a9c-c97e242f07c1","flex-boek-deel-a-3-vwo-13","9789001048709","8c55e74a-406c-497f-a144-f541df772a20","7e547f35-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1738757415748],["D",1757250277395],"092c351d-a2cb-4712-9708-af5d416af947","flex-boek-deel-b-2-vmbo-kgt-13","9789001120580","f271e4ba-6fd4-4584-806e-2031726e7391","7e547e65-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729850239802],["D",1784711406044],"00683139-0453-4db4-bfd4-f1e6f81ab141","leerboek-b-1-vmbo-kgt-12","9789001883638","933abecc-0851-4c46-8036-c14d76762363","7e547a5c-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1729845819456],["D",1784711221901],"0d9cfc78-a502-4490-bbd8-457d017df8c4",[1944,1945,1946,1947,1948,1949,1950,1951,1952,1953,1954,1955,1956,1957,1958,1959,1960,1961,1962,1963,1964,1965,1966,1967,1968,1969,1970],{"_79":2176,"_81":2177,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1990,"_510":2044,"_506":2178,"_976":2179,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2180,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2181,"_100":2182},{"_79":2169,"_81":2170,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2043,"_510":1991,"_506":2171,"_976":2172,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2173,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2174,"_100":2175},{"_79":2161,"_81":2162,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1999,"_510":2163,"_506":2164,"_976":2165,"_505":2027,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2166,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2167,"_100":2168},{"_79":2154,"_81":2155,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2052,"_510":2070,"_506":2156,"_976":2157,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2158,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2159,"_100":2160},{"_79":2147,"_81":2148,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1982,"_510":2024,"_506":2149,"_976":2150,"_505":2027,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2151,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2152,"_100":2153},{"_79":2140,"_81":2141,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2043,"_510":2016,"_506":2142,"_976":2143,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2144,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2145,"_100":2146},{"_79":2133,"_81":2134,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2052,"_510":1974,"_506":2135,"_976":2136,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2137,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2138,"_100":2139},{"_79":2125,"_81":2126,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2127,"_510":2062,"_506":2128,"_976":2129,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2130,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2131,"_100":2132},{"_79":2118,"_81":2119,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1982,"_510":2100,"_506":2120,"_976":2121,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2122,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2123,"_100":2124},{"_79":2109,"_81":2110,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2111,"_510":2112,"_506":2113,"_976":2114,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2115,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2116,"_100":2117},{"_79":485,"_81":486,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":509,"_510":511,"_506":507,"_976":520,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2106,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2107,"_100":2108},{"_79":2098,"_81":2099,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":509,"_510":2100,"_506":2101,"_976":2102,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2103,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2104,"_100":2105},{"_79":2091,"_81":2092,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1973,"_510":2053,"_506":2093,"_976":2094,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2095,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2096,"_100":2097},{"_79":2084,"_81":2085,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2043,"_510":2008,"_506":2086,"_976":2087,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2088,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2089,"_100":2090},{"_79":2076,"_81":2077,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2033,"_510":2078,"_506":2079,"_976":2080,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2081,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2082,"_100":2083},{"_79":2068,"_81":2069,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1973,"_510":2070,"_506":2071,"_976":2072,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2073,"_984":92,"_985":92,"_986":94,"_98":2074,"_100":2075},{"_79":2059,"_81":2060,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2061,"_510":2062,"_506":2063,"_976":2064,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2065,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2066,"_100":2067},{"_79":2050,"_81":2051,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2052,"_510":2053,"_506":2054,"_976":2055,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2056,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2057,"_100":2058},{"_79":2041,"_81":2042,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2043,"_510":2044,"_506":2045,"_976":2046,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2047,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2048,"_100":2049},{"_79":2031,"_81":2032,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2033,"_510":2034,"_506":2035,"_976":2036,"_505":2037,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2038,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2039,"_100":2040},{"_79":2022,"_81":2023,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":509,"_510":2024,"_506":2025,"_976":2026,"_505":2027,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2028,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2029,"_100":2030},{"_79":2014,"_81":2015,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1990,"_510":2016,"_506":2017,"_976":2018,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2019,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2020,"_100":2021},{"_79":2006,"_81":2007,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1990,"_510":2008,"_506":2009,"_976":2010,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2011,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2012,"_100":2013},{"_79":1997,"_81":1998,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1999,"_510":2000,"_506":2001,"_976":2002,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":2003,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2004,"_100":2005},{"_79":1988,"_81":1989,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1990,"_510":1991,"_506":1992,"_976":1993,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1994,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1995,"_100":1996},{"_79":1980,"_81":1981,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1982,"_510":511,"_506":1983,"_976":1984,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1985,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1986,"_100":1987},{"_79":1971,"_81":1972,"_967":1942,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":1973,"_510":1974,"_506":1975,"_976":1976,"_505":-5,"_979":94,"_489":490,"_980":490,"_981":490,"_982":1977,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":1978,"_100":1979},"fd4d5c65-3dc2-49d7-8381-eba100ee7361","1a-vwo-1","WISKUNDE 1A","VWO 1","9789493224858","5a4d45af-ac92-4dcd-a3f3-a99f7c5a03d4","7e54dc09-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754400635297],["D",1756237111966],"f8f687ef-4515-413d-b3ee-17f82e83c85d","wiskunde-3a-havo-3","WISKUNDE 3A","9789493224322","b27fe17c-6441-4502-8898-a58ddd9e16bd","7e54da6e-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754556896781],["D",1787038769506],"f3834b93-b41b-4d4e-a299-b9061c89c696","wiskunde-2a-havovwo-2","WISKUNDE 2A","HAVO/VWO 2","9789493224445","403349b1-6f13-492b-8ceb-bbf5b5c14452","7e54d7fe-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754404257914],["D",1756237357394],"ea7daff6-f014-47d8-ba9d-a5fee7af5bf9","wiskunde-gymnasiumvwo-2","WISKUNDE 2","GYMNASIUM/VWO+ 2","9789492862464","3459933d-0b57-4d3b-b916-b8be304c05fd","7e54d452-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754401212569],["D",1756237213093],"e58fe22c-7626-4ac2-8053-1306009482ca","wiskunde-2a-vmbo-theoretischhavo-2","VMBO-THEORETISCH/HAVO 2","9789493224544","6f77df16-35a8-416d-82b3-dae41bb778d9","7e54d200-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754405744830],["D",1773053916833],"be88684c-75ee-4030-a6fc-8bbffd144138","wiskunde-2a-vwo-2","VWO 2","9789493224896","18c8e4c7-a6da-421b-a713-98df679b1450","7e54c1b4-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754556470925],["D",1756237231451],"b78639e1-2ae1-40c4-ba88-7dbdc677c2da","3b-vmbo-kgt-3-2022","VMBO-GT 3","9789493224810","94c07b7d-98c6-40db-baa7-9e7d48934e44","2022","7e54bfaa-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1753100853547],["D",1784710723220],"b2570ac0-072f-4d4f-bf56-1cba353fcd3c","wiskunde-vmbo-kgt-1-2021","WISKUNDE 1","VMBO-KGT 1","9789492862532","4bf373b7-fe53-4927-9b58-e30d4beae819","2021","7e54bd8e-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1753088524928],["D",1787037631944],"982b83f4-19da-46e1-b024-d36149acd006","wiskunde-2b-havo-2","WISKUNDE 2B","HAVO 2","9789493224582","7ea885f2-0552-4526-af88-5928020f99da","7e54b390-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754402692282],["D",1756237397503],"8ff03322-b9b4-4f7b-82dd-dd77fdc0ff17","1b-havovwo-1","WISKUNDE 1B","HAVO/VWO 1","9789493224438","75f8c2ec-b7f5-421d-8427-980ab43a39a4","5d084296-a1cc-4fe5-8e65-fc86b13f6cf3",["D",1754399063451],["D",1787061211593],"8116c51c-d30e-4848-8348-5a400271fc8f","4b-vmbo-t-4","WISKUNDE 4B","VMBO-GT 4","9789464421040","a94746ac-437b-41b7-aab6-2692504111d7","7e54abba-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754398455359],["D",1787039747553],"7a2c906d-e764-4d56-955c-67b2cdc756ce","1a-vmbo-theoretischhavo-1","VMBO-THEORETISCH/HAVO 1","9789493224506","40904b7c-17fc-4dff-a9c5-c4fd844f3749","220becc1-292e-4ac0-b932-738e0538ac21",["D",1754400146639],["D",1788163086623],"71f3f50c-d6d4-4ddb-b320-177ff637d83e","wiskunde-gymnasiumvwo-1","GYMNASIUM/VWO+ 1","9789492862549","42879136-952e-4cb4-bbbc-8c078342d0ec","95fda17a-20eb-45a5-a9ad-5a42bdf7de0c",["D",1754399965557],["D",1788162921728],"676d4007-8555-47cb-a624-0138b4dcc8a2","wiskunde-2b-vmbo-theoretischhavo-2","9789493224551","124ed33b-21aa-4587-9733-50c11b250a97","7e54a1bd-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754406086638],["D",1787038648154],"63b65836-a2e4-4f7f-aa90-69df5fbc3f06","1a-havovwo-1","9789493224421","4b1decbd-f892-445a-b39c-de269e5d9f5a","30d6df4a-8e34-4dcc-9c10-bb8b7685cfdf",["D",1754398964001],["D",1788163023181],"6299f05d-16a6-45a3-8bbf-2f9dd37a4517","wiskunde-3b-vwo-3","VWO 3","9789493224933","4925df51-117f-48b9-b7a5-4068f2223c6c","7e54a009-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754562736665],["D",1787039503090],"7e549df2-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754557066535],["D",1787039347711],"58539523-f306-4113-aae9-20c998185828","wiskunde-3-gymnasiumvwo","WISKUNDE 3","GYMNASIUM/vwo+","9789493224407","39106794-3f9e-41df-811d-90b2794c1664","7e549b88-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754562939450],["D",1787038438185],"52d96e66-ca1c-4515-b758-2c858d7573e1","wiskunde-a-vwo-3","9789493224339","876f5278-154e-47ee-a94c-32ad013dee91","7e549909-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754562584803],["D",1787039058469],"51adb55c-3341-441a-a198-80a4df058d45","4a-vmbo-gt-4","WISKUNDE 4A","9789464421033","3f14b796-0507-4070-89c8-a41c87d24f55","7e5497fd-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754398257803],["D",1787039641873],"4a5e030b-a99d-4766-a46c-88b65bc24aba","1b-vwo-1","9789493224865","c7d71bd5-435d-4951-bee3-bf75375756cc","7e549502-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754400843753],["D",1756237135375],"45369495-bcd5-444e-94d0-5fdd6e411658","wiskunde-2b-vwo-2","9789493224902","bc6b92ae-ae75-4443-9a28-6c1a158b6d20","7e54935c-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754556576665],["D",1756237371047],"42a7ed72-a81d-4653-9ac2-baae4454dab6","3a-vmbo-gt-3-2022","9789493224803","5bd5220b-7fb8-4a39-a60d-e9c9631d403a","7e5492a4-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1753100758749],["D",1784710706188],"2b686978-43c3-40ef-b2a7-5478b9d23bee","1b-vmbo-theoretischhavo-1","9789493224513","1e4019e1-54bc-4bf0-8603-c25ef52e78fe","7e548951-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754400306186],["D",1784710638589],"2959c446-4d31-47cf-877f-4ab17658e584","wiskunde-vmbo-kgt-2-2022","VMBO-KGT 2","9789493224247","920971bd-610b-4c1f-91ed-e1db66f55903","7e5488a3-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1753091314851],["D",1787038118299],"22000bea-97aa-4c21-8a27-51e1ea1467f6","wiskunde-2b-havovwo-2","9789493224452","4ce5f572-1fee-4c49-be93-0412cc51c456","7e548647-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754404840432],["D",1756237386029],"08a8d269-0a87-4af4-8e19-590da67103fa","wiskunde-2a-havo-2","9789493224315","675f9e5b-daff-453b-b393-a0752b56f9da","7e547dea-9446-11f0-a8b9-6045bd8fd954",["D",1754401878678],["D",1756237366370],"0489cd49-444f-44ac-a56a-f0bdd423e002","jojoschool-methode","JoJoschool methode","JoJoschool","JOJO",[2189,2190,2191,2192,2193,2194,2195,2196,2197,2198],{"_79":2239,"_81":2240,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2241,"_510":-5,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":-5,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2242,"_100":2243},{"_79":2235,"_81":2236,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2237,"_510":-5,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":-5,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":2238},{"_79":2230,"_81":2231,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2232,"_510":2233,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":1314,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":2234},{"_79":2226,"_81":2227,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2228,"_510":2229,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":1314,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":-5},{"_79":2221,"_81":2222,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2223,"_510":2224,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":1314,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":2225},{"_79":2217,"_81":2218,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2219,"_510":2220,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":1314,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":-5},{"_79":2212,"_81":2213,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2214,"_510":2215,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":1314,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":2216},{"_79":2208,"_81":2209,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2210,"_510":-5,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":-5,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":2211},{"_79":2203,"_81":2204,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2205,"_510":-5,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":-5,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":2206,"_100":2207},{"_79":2199,"_81":2200,"_967":2183,"_845":745,"_968":92,"_91":92,"_491":492,"_969":970,"_971":970,"_972":970,"_508":2201,"_510":2202,"_506":-5,"_976":-5,"_505":-5,"_979":92,"_489":-5,"_980":1314,"_981":-5,"_982":-5,"_984":92,"_985":92,"_986":92,"_98":-5,"_100":-5},"e641da49-9660-4ac1-8e6d-d814f891ce1f","jojoschool-methode-vwo-1","JoJoschool methode vwo 1","Vwo 1","a38383d3-9a50-4e1d-96c7-b289c206e98d","jojoschool-methode-vmbo-3","JoJoschool methode VMBO 3",["D",1754557892250],["D",1786029352274],"a1d6d45f-e179-489e-aeb1-98d151f32abd","jojoschool-methode-vmbo-2","JoJoschool methode VMBO 2",["D",1786029338270],"9c5a41a5-bc0e-4b36-ae28-ef334d0f1726","jojoschool-methode-vwo-3","JoJoschool methode vwo 3","Vwo 3",["D",1783504168182],"888b9875-4812-4a38-9487-01f7040928b4","jojoschool-methode-vwo-2","JoJoschool methode vwo 2","Vwo 2","7aa03d61-d3e2-477e-abc1-f086af96b507","jojoschool-methode-havo-2","JoJoschool methode havo 2","Havo 2",["D",1739978036233],"72d1178a-189f-4cc2-a706-cca10be3afa7","jojoschool-methode-havo-1","JoJoschool methode havo 1","Havo 1","34d8a803-c436-46e3-a470-8a17697f718d","jojoschool-methode-havo-3","JoJoschool methode havo 3","Havo 3",["D",1784805541694],"2c4a0220-9285-4f9a-8542-46b0251b16d4","jojoschool-methode-vmbo-1","JoJoschool methode VMBO 1",["D",1786028488661],"10ec9f1f-736f-11f0-96a7-6045bd8fd954","jojoschool-methode-vmbo-4","JoJoschool methode VMBO 4",["D",1754557892250],["D",1786029508722],[2250,2251,2252,2253,2254,2255,2256,2257,2258,2259,2260,2261,2262,2263,2264,2265,2266,2267,2268,2269,2270,2271,2272,2273,2274,2275,2276,2277,2278,2279,2280,2281,2282,2283],"userBookUuids",[],"partnerExpiryOffer","timestamp",1792183731911,{"_79":2665,"_531":2666,"_747":2667,"_81":2668,"_496":2470,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2669,"_756":-5,"_757":2670,"_759":-5,"_760":2410,"_762":2411,"_764":2412,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":2671,"_2290":2672,"_2292":2673,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2657,"_531":2658,"_747":490,"_81":2659,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2660,"_756":-5,"_757":2289,"_759":-5,"_760":2458,"_762":2459,"_764":2460,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2661,"_2292":2662,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":2644,"_531":2645,"_747":2646,"_81":2647,"_496":2470,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2648,"_756":-5,"_757":2649,"_759":-5,"_760":2362,"_762":2363,"_764":2364,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":2650,"_2290":2651,"_2292":2652,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2631,"_531":2632,"_747":2633,"_81":2634,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2635,"_756":-5,"_757":2636,"_759":-5,"_760":2458,"_762":2459,"_764":2460,"_766":-5,"_767":94,"_768":92,"_769":92,"_770":94,"_771":92,"_772":92,"_775":2637,"_2290":2638,"_2292":2639,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2617,"_531":2618,"_747":2619,"_81":2620,"_496":2396,"_91":92,"_751":752,"_753":92,"_754":2621,"_756":-5,"_757":2622,"_759":-5,"_760":2623,"_762":2624,"_764":2625,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2626,"_2292":2627,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2608,"_531":2609,"_747":490,"_81":2610,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2611,"_756":2612,"_757":2289,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2613,"_2292":2614,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":2594,"_531":2595,"_747":2596,"_81":2597,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2598,"_756":2599,"_757":2600,"_759":-5,"_760":2426,"_762":2322,"_764":2323,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":2601,"_2290":2602,"_2292":2603,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2581,"_531":2582,"_747":2583,"_81":2584,"_496":2470,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2585,"_756":-5,"_757":2586,"_759":-5,"_760":2321,"_762":2322,"_764":2323,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":2587,"_2290":2588,"_2292":2589,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2567,"_531":2568,"_747":2569,"_81":2570,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2571,"_756":2572,"_757":2573,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":2574,"_2290":2575,"_2292":2576,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2554,"_531":2555,"_747":2556,"_81":2557,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2558,"_756":2559,"_757":2560,"_759":-5,"_760":2321,"_762":2322,"_764":2323,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2561,"_2292":2562,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2546,"_531":2547,"_747":490,"_81":2548,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2549,"_756":-5,"_757":2289,"_759":-5,"_760":2321,"_762":2377,"_764":2378,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2550,"_2292":2551,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":2533,"_531":2534,"_747":2535,"_81":2536,"_496":2470,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2537,"_756":-5,"_757":2538,"_759":-5,"_760":2306,"_762":2307,"_764":2308,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":94,"_772":92,"_775":2539,"_2290":2540,"_2292":2541,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2523,"_531":2524,"_747":490,"_81":2525,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2526,"_756":2527,"_757":2289,"_759":-5,"_760":2321,"_762":2377,"_764":2378,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2528,"_2292":2529,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":742},{"_79":2514,"_531":2515,"_747":490,"_81":2516,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2517,"_756":2518,"_757":2289,"_759":-5,"_760":2458,"_762":2459,"_764":2460,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2519,"_2292":2520,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":2505,"_531":2506,"_747":490,"_81":2507,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2508,"_756":2509,"_757":2289,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2510,"_2292":2511,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":2495,"_531":2496,"_747":490,"_81":2497,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2498,"_756":2499,"_757":2289,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2500,"_2292":2501,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":742},{"_79":2486,"_531":2487,"_747":2488,"_81":2489,"_496":2470,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2288,"_756":-5,"_757":2289,"_759":-5,"_760":-5,"_762":-5,"_764":-5,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2490,"_2292":2293,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2478,"_531":2479,"_747":2480,"_81":2481,"_496":2470,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2288,"_756":-5,"_757":2289,"_759":-5,"_760":-5,"_762":-5,"_764":-5,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2482,"_2292":2293,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":742},{"_79":2466,"_531":2467,"_747":2468,"_81":2469,"_496":2470,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2471,"_756":-5,"_757":2472,"_759":-5,"_760":2410,"_762":2411,"_764":2412,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2473,"_2292":2474,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2454,"_531":2455,"_747":2455,"_81":2456,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2457,"_756":-5,"_757":2361,"_759":-5,"_760":2458,"_762":2459,"_764":2460,"_766":-5,"_767":94,"_768":94,"_769":94,"_770":94,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2461,"_2292":2462,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2444,"_531":2445,"_747":2445,"_81":2446,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2447,"_756":-5,"_757":2425,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":94,"_768":94,"_769":94,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2448,"_2292":2449,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2434,"_531":2435,"_747":490,"_81":2436,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2437,"_756":-5,"_757":2361,"_759":-5,"_760":2362,"_762":2363,"_764":2364,"_766":-5,"_767":94,"_768":92,"_769":94,"_770":94,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2438,"_2292":2439,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2420,"_531":2421,"_747":2422,"_81":2423,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2424,"_756":-5,"_757":2425,"_759":-5,"_760":2426,"_762":2322,"_764":2323,"_766":-5,"_767":94,"_768":94,"_769":94,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":2427,"_2290":2428,"_2292":2429,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2404,"_531":2405,"_747":2406,"_81":2407,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2408,"_756":-5,"_757":2409,"_759":-5,"_760":2410,"_762":2411,"_764":2412,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":2413,"_2290":2414,"_2292":2415,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2392,"_531":2393,"_747":2394,"_81":2395,"_496":2396,"_91":92,"_751":752,"_753":92,"_754":2397,"_756":-5,"_757":2398,"_759":-5,"_760":2306,"_762":2307,"_764":2308,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2399,"_2292":2400,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2383,"_531":2384,"_747":490,"_81":2385,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2386,"_756":2387,"_757":2289,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2388,"_2292":2389,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":2372,"_531":2373,"_747":490,"_81":2374,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2375,"_756":2376,"_757":2289,"_759":-5,"_760":2321,"_762":2377,"_764":2378,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2379,"_2292":2380,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":2356,"_531":2357,"_747":2358,"_81":2359,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2360,"_756":-5,"_757":2361,"_759":-5,"_760":2362,"_762":2363,"_764":2364,"_766":-5,"_767":94,"_768":92,"_769":94,"_770":94,"_771":92,"_772":92,"_775":2365,"_2290":2366,"_2292":2367,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2346,"_531":2347,"_747":490,"_81":2348,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2349,"_756":2350,"_757":2289,"_759":-5,"_760":2306,"_762":2307,"_764":2308,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2351,"_2292":2352,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2336,"_531":2337,"_747":490,"_81":2338,"_496":2339,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2340,"_756":2341,"_757":2289,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":92,"_770":92,"_771":92,"_772":94,"_775":-5,"_2290":2342,"_2292":2343,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":744},{"_79":745,"_531":746,"_747":748,"_81":749,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":755,"_756":-5,"_757":758,"_759":-5,"_760":761,"_762":763,"_764":765,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":94,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":776,"_2290":2331,"_2292":789,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2316,"_531":2317,"_747":2318,"_81":2319,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2320,"_756":-5,"_757":758,"_759":-5,"_760":2321,"_762":2322,"_764":2323,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":94,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":2324,"_2290":2325,"_2292":2326,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2301,"_531":2302,"_747":2303,"_81":2304,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2305,"_756":-5,"_757":758,"_759":-5,"_760":2306,"_762":2307,"_764":2308,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":94,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":2309,"_2290":2310,"_2292":2311,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},{"_79":2284,"_531":2285,"_747":2286,"_81":2287,"_496":750,"_91":92,"_751":752,"_753":94,"_754":2288,"_756":-5,"_757":2289,"_759":-5,"_760":-5,"_762":-5,"_764":-5,"_766":-5,"_767":92,"_768":92,"_769":94,"_770":92,"_771":92,"_772":92,"_775":-5,"_2290":2291,"_2292":2293,"_2294":-5,"_2295":-5,"_2296":741},"1fa0e7b3-a180-4ddf-bcf3-859943e5175c","Wiskunde C","WisC","wiskunde-c","be5fd876-f9b8-47e7-9df3-b8906119d1ac","45dd7e13-5e7c-40af-8a07-2a0e3debe21b","pages",{"_741":2297,"_742":2298,"_743":2299,"_744":2300},"iconSrc","https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/14dcdaf8-dcb6-4d9f-9fb9-2cdec3ff1115.svg","lastVisitedPage","lastVisitedAt","defaultPage","/course/wiskunde-c/books","/course/wiskunde-c/exam-training/vwo","/course/wiskunde-c/questions","/course/wiskunde-c/lists","2bc49153-fd88-4554-b6d0-a7940379bb6f","Wiskunde B","WisB","wiskunde-b","11c18ee7-8ecb-4385-93f4-62ff06e085be","#f1d51fFF","#fbf4ccFF","#faf7e6FF","d8bf7f92-801d-48bd-bfb7-7355e20d918a",{"_741":2312,"_742":2313,"_743":2314,"_744":2315},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/e1f33153-6ac8-443b-a723-fccb483a52ec.svg","/course/wiskunde-b/books","/course/wiskunde-b/exam-training/vwo","/course/wiskunde-b/questions","/course/wiskunde-b/lists","2c5618d7-8d98-4da3-99e7-f191d7bc4b19","Wiskunde A","WisA","wiskunde-a","4bf2b518-bbdb-4cca-afa6-6548e5f088b0","#3073deFF","#cce0ffFF","#e9f1ffFF","035c3d71-786f-4de6-b33e-0fbd3146688c",{"_741":2327,"_742":2328,"_743":2329,"_744":2330},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/bfaeccb7-ad5a-403a-bc1b-51422ebea8c0.svg","/course/wiskunde-a/books","/course/wiskunde-a/exam-training/vwo","/course/wiskunde-a/questions","/course/wiskunde-a/lists",{"_741":2332,"_742":2333,"_743":2334,"_744":2335},"/course/wiskunde/books","/course/wiskunde/exam-training/vmbo-gt","/course/wiskunde/questions","/course/wiskunde/lists","ac0c9fc1-5b91-4ed2-936d-4b7cbf6f017d","Turks","turks","LANGUAGE","70a11f51-9e26-41b0-aa64-247f072dd0be","tur",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2344,"_744":2345},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/70a11f51-9e26-41b0-aa64-247f072dd0be.svg","/course/turks/questions","/course/turks/lists","31cca8f0-f8fe-433e-8011-1a93159ab46a","Spaans","spaans","d6b197e1-e75b-4aad-993b-5faadd255dbe","spa",{"_741":2353,"_742":-5,"_743":2354,"_744":2355},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/d6b197e1-e75b-4aad-993b-5faadd255dbe.svg","/course/spaans/books","/course/spaans/questions","/course/spaans/lists","4dd3bbaf-13cb-4b05-81b3-a7def4c0d6b1","Scheikunde","Sk","scheikunde","938c71bb-23e6-4219-ab92-4fd970645916","2a67a1b4-91cf-4a93-a825-dee51761f9e0","#9a5ff5FF","#e6ddffFF","#f4f0ffFF","16fd38df-5f3c-41d1-91a4-d26acbedc5d7",{"_741":2368,"_742":2369,"_743":2370,"_744":2371},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/070c9ecd-ca1c-4e5f-a603-cf41d83b8f32.svg","/course/scheikunde/books","/course/scheikunde/exam-training/vwo","/course/scheikunde/questions","/course/scheikunde/lists","cd87dd74-62ed-437f-afce-f9d738fe5da0","Russisch","russisch","71284edc-b1f2-4c30-821f-0bd6cddaabf7","rus","#dae9ffFF","#f5f8fdFF",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2381,"_744":2382},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/71284edc-b1f2-4c30-821f-0bd6cddaabf7.svg","/course/russisch/questions","/course/russisch/lists","8f54a51b-2062-482e-a278-aa145d070540","Portugees","portugees","874b0699-c7cd-47a4-9952-7bc83cd0dde2","por",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2390,"_744":2391},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/874b0699-c7cd-47a4-9952-7bc83cd0dde2.svg","/course/portugees/questions","/course/portugees/lists","52aa291f-3de0-41f6-897b-c3f6f970afef","Plannen en organiseren","PenO","plannen-en-organiseren","ADDITIONAL","d182f3a5-3974-4770-a22b-024f06efba00","5579ec45-bbdb-48b5-9fb0-b159ea89cafb",{"_741":2401,"_742":-5,"_743":2402,"_744":2403},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/451a5f91-a5fe-4973-91db-01461050842d.svg","/course/plannen-en-organiseren/books","/course/plannen-en-organiseren/questions","/course/plannen-en-organiseren/lists","8a40d487-3f21-4e21-9272-8506e7a2b46c","Nederlands","Ne","nederlands","3d8e3188-4abb-4a84-90e4-0799a84b7413","a3bfe24c-11ab-4427-8cfc-4476d165c6b4","#eb7300FF","#ffe1cfFF","#fff2eaFF","ca134b24-4c52-468a-9ede-42e02ac2e142",{"_741":2416,"_742":2417,"_743":2418,"_744":2419},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/3d8e3188-4abb-4a84-90e4-0799a84b7413.svg","/course/nederlands/books","/course/nederlands/exam-training/vwo","/course/nederlands/questions","/course/nederlands/lists","0079bb8e-9c12-4e3d-8a0f-d0de9cd92b7d","Natuurkunde","Na","natuurkunde","e728d925-2777-4769-bba2-f9cb25eac3ab","7e27cff4-0589-4e23-9869-4dda748f64c4","#0f2f61FF","eb0b9ed8-e222-4190-a2fc-d82d2b481184",{"_741":2430,"_742":2431,"_743":2432,"_744":2433},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/3cb8db02-3fdc-4602-8955-4b02d0b18c43.svg","/course/natuurkunde/books","/course/natuurkunde/exam-training/vwo","/course/natuurkunde/questions","/course/natuurkunde/lists","a2e8283a-da3b-4db1-b9e0-8b767befd70d","NaSk2","nask2","db23cce4-a27d-4c22-a3d7-03c763312833",{"_741":2440,"_742":2441,"_743":2442,"_744":2443},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/4964e147-16d2-4e05-b29e-8aacea538345.svg","/course/nask2/books","/course/nask2/exam-training/vmbo-gt","/course/nask2/questions","/course/nask2/lists","1e85c765-3c90-4ba7-bc7e-a21ad7bac88e","NaSk1","nask-1","ffaacb92-9185-493f-9c54-ff353d50e76e",{"_741":2450,"_742":2451,"_743":2452,"_744":2453},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/a339c6b2-2ec0-4377-ba6d-f8b88668efad.svg","/course/nask-1/books","/course/nask-1/exam-training/vmbo-gt","/course/nask-1/questions","/course/nask-1/lists","e5f11232-26cd-44c6-a404-dbe46711c72b","NaSk","nask","5a6585e4-f5fb-4d42-945f-d7c84beb64da","#51cfa0FF","#d7f8e8FF","#edfbf4FF",{"_741":2463,"_742":-5,"_743":2464,"_744":2465},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/a624ed8c-51c8-49fd-a746-a28f666d32ad.svg","/course/nask/books","/course/nask/questions","/course/nask/lists","3835955d-eac5-4030-abcc-364997ccadb4","Maatschappijleer","Ma","maatschappijleer","SOCIAL","2ecf6757-a2c6-4395-a41b-96b196a2dd54","ff2dc3ce-697d-45d7-afef-ca59c9527166",{"_741":2475,"_742":-5,"_743":2476,"_744":2477},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/44608288-8654-4d4a-bb0c-5da88f02bcab.svg","/course/maatschappijleer/books","/course/maatschappijleer/questions","/course/maatschappijleer/lists","769bda57-1e76-4cb2-ae15-0f38f80c88e4","Maatschappijwetenschappen","MAW","maatschappijwetenschappen",{"_741":-5,"_742":2483,"_743":2484,"_744":2485},"/course/maatschappijwetenschappen/exam-training/vwo","/course/maatschappijwetenschappen/questions","/course/maatschappijwetenschappen/lists","ea7808b9-9cee-4452-8e48-84f0ba61b3b0","Maatschappijkunde","MASK","maatschappijkunde",{"_741":2491,"_742":2492,"_743":2493,"_744":2494},"/course/maatschappijkunde/books","/course/maatschappijkunde/exam-training/vmbo-gt","/course/maatschappijkunde/questions","/course/maatschappijkunde/lists","ff6cde35-1765-4125-a72f-ee7b241f4200","Latijn","latijn","4f7a396a-f9d2-4be8-82a7-432c9f4d9f04","lat",{"_741":-5,"_742":2502,"_743":2503,"_744":2504},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/e8feea0f-3ac3-4993-baae-8e6fc35ed1bb.svg","/course/latijn/exam-training/vwo","/course/latijn/questions","/course/latijn/lists","e3dcb80f-1199-40ca-915d-e6cb34e71766","Japans","japans","ce227c27-2842-4bf0-b1e8-0d18ed2f724d","jpn",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2512,"_744":2513},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/f289d68e-68ad-4c4c-ab2a-fdb8cf88439c.svg","/course/japans/questions","/course/japans/lists","2633ae20-b90d-4955-9ded-f2e95485421b","Italiaans","italiaans","3342c8a0-6923-4490-baf9-65ccb70dc3a0","ita",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2521,"_744":2522},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/3342c8a0-6923-4490-baf9-65ccb70dc3a0.svg","/course/italiaans/questions","/course/italiaans/lists","ad2417d9-5d73-4752-bc1b-ff68a4b40f3e","Grieks","grieks","27dc9ac7-2fec-454d-bef6-82a41a6e3ba6","ell",{"_741":-5,"_742":2530,"_743":2531,"_744":2532},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/27dc9ac7-2fec-454d-bef6-82a41a6e3ba6.svg","/course/grieks/exam-training/vwo","/course/grieks/questions","/course/grieks/lists","fdf06ec1-689b-43a6-ae73-a6faf292a726","Geschiedenis","Gs","geschiedenis","7f8bdaf5-d1b9-40c5-878e-2d34f75cf619","4fbb6019-9cf1-4a48-955a-9fb086b30f3d","ee5c6659-6b35-40b5-86e8-de6efa8e9f2c",{"_741":2542,"_742":2543,"_743":2544,"_744":2545},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/ef2eb58a-f657-4c93-9ecd-a35e9d98c05d.svg","/course/geschiedenis/books","/course/geschiedenis/exam-training/vwo","/course/geschiedenis/questions","/course/geschiedenis/lists","97704826-1039-4fef-843c-45188d939a6b","Fries","fries","912901ca-ba9b-47df-b1b3-08c348a285e1",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2552,"_744":2553},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/912901ca-ba9b-47df-b1b3-08c348a285e1.svg","/course/fries/questions","/course/fries/lists","5d3ff3bf-4850-475d-90e7-9830fc0e7308","Frans","Fr","frans","99b87b13-8861-4e63-9ff8-d944deb9ae15","fra","6c8f4dbf-1612-40f4-bff5-43ade4be6786",{"_741":2563,"_742":2564,"_743":2565,"_744":2566},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/99b87b13-8861-4e63-9ff8-d944deb9ae15.svg","/course/frans/books","/course/frans/exam-training/vwo","/course/frans/questions","/course/frans/lists","5df9bc45-0ecf-4397-9f5f-7c47fed8c9da","Engels","En","engels","b98b0310-9cee-4163-b2a2-4b940cea2fea","eng","aa1744a3-7bd5-4496-91fc-0917841c3425","7fb85b9b-2512-41b9-9b6e-8e2e02c92970",{"_741":2577,"_742":2578,"_743":2579,"_744":2580},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/b98b0310-9cee-4163-b2a2-4b940cea2fea.svg","/course/engels/books","/course/engels/exam-training/vwo","/course/engels/questions","/course/engels/lists","8e67bd5a-8302-4595-bc94-ee4197831da7","Economie","Eco","economie","8c48910a-66c2-474e-8942-3ab198dcf1c6","86a30d4a-ad20-40c7-8206-0db6730a3124","a4902b20-14e2-42c6-8d12-760ea17f5d16",{"_741":2590,"_742":2591,"_743":2592,"_744":2593},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/f92ff3be-ab2a-4b4c-8beb-bb05f584134d.svg","/course/economie/books","/course/economie/exam-training/vwo","/course/economie/questions","/course/economie/lists","85abfce2-25a3-4b55-be98-b202c2382f43","Duits","Dui","duits","a6c947e6-8139-4396-a58c-60dcb6e260b1","deu","a8d1573c-99ab-4c74-a360-d6ec5bc460c1","08b82842-14f3-4edd-90df-3ce6d8150013",{"_741":2604,"_742":2605,"_743":2606,"_744":2607},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/a6c947e6-8139-4396-a58c-60dcb6e260b1.svg","/course/duits/books","/course/duits/exam-training/vwo","/course/duits/questions","/course/duits/lists","d40c648f-96f1-4e62-b9f9-7b0dbd756cf1","Chinees","chinees","072aefcf-4f46-4447-ba7b-7df3b6d2c083","zho",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2615,"_744":2616},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/072aefcf-4f46-4447-ba7b-7df3b6d2c083.svg","/course/chinees/questions","/course/chinees/lists","5cb11ccd-dd9b-4cb1-bd0b-8b77a73fc0d8","Brain skills","Bs","brain-skills","56f5104a-0ad4-4fea-a620-b709d825c7b5","eb3a62bf-5547-4ca2-85a7-d8abe76bb831","#db4ba0FF","#ffd6eaFF","#ffedf6FF",{"_741":2628,"_742":-5,"_743":2629,"_744":2630},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/54a8044f-998a-4858-bcc6-c8769168029e.svg","/course/brain-skills/books","/course/brain-skills/questions","/course/brain-skills/lists","12879c29-ebb8-4a71-9203-8347c0abc2ca","Biologie","Bio","biologie","e3906aa1-4aba-40b8-b826-f390c24ff961","b3edec95-1c2b-43a8-a330-62c7cdffc49b","6b57c87f-5aad-43a7-9665-38ea9f858855",{"_741":2640,"_742":2641,"_743":2642,"_744":2643},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/d89e336b-7ab4-4fae-bec2-20655f1ea781.svg","/course/biologie/books","/course/biologie/exam-training/vwo","/course/biologie/questions","/course/biologie/lists","636e5825-6c83-4443-8443-c6e0024e2b29","Bedrijfseconomie","Beco","bedrijfseconomie","58fb2be4-e626-4be1-87d1-99f2810ea889","f5d5b054-8e7b-4f29-ad71-439553b5b5b8","7b618797-7ebc-45ba-b53a-734b5fad7fda",{"_741":2653,"_742":2654,"_743":2655,"_744":2656},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/69e23202-5da1-49a6-be95-ac5d50f0bd89.svg","/course/bedrijfseconomie/books","/course/bedrijfseconomie/exam-training/vwo","/course/bedrijfseconomie/questions","/course/bedrijfseconomie/lists","52020a69-1887-4ea5-a7f1-d4264e3780e0","Arabisch","arabisch","e08ea06f-738a-405c-a8b9-8a29d351e019",{"_741":-5,"_742":-5,"_743":2663,"_744":2664},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/e08ea06f-738a-405c-a8b9-8a29d351e019.svg","/course/arabisch/questions","/course/arabisch/lists","2dc713e9-3360-4a47-b7fc-0f8159542bb3","Aardrijkskunde","Ak","aardrijkskunde","f57bb295-b06a-45e6-a867-30c83690ece6","d4bb4f76-068a-41c6-9e69-f74491b648ec","e451c269-6b77-46e0-9281-68e7579af2f3",{"_741":2674,"_742":2675,"_743":2676,"_744":2677},"https://jojoschool-cdn.azureedge.net/uploads/cb814abd-78a7-4d38-ae0c-2bc5a259520d.svg","/course/aardrijkskunde/books","/course/aardrijkskunde/exam-training/vwo","/course/aardrijkskunde/questions","/course/aardrijkskunde/lists","completedOnboardTaskIds",[],"visibleOnboardTaskIds",[],"loaderDataTimestamp",1792183731803,"analyticsEligible","gtmContainerId","GTM-MN5PX4HG","userRoleTag","anonymous","userIsTrackable","featureFlags",{"_2752":92,"_2753":94,"_2754":94,"_2755":92,"_2756":94,"_2757":94,"_2758":94,"_2759":94,"_2760":92,"_2761":94,"_2762":92,"_2763":94,"_2764":92,"_2765":92,"_2766":92,"_2767":94,"_2768":94,"_2769":92,"_2770":92,"_2771":92,"_2772":92,"_2773":94,"_2774":94},"clientEnvironment",{"_2716":2717,"_2718":92,"_2719":2720,"_2721":2722,"_2723":2724,"_2725":92,"_2726":2727,"_2728":2729,"_2730":2731,"_2732":2733,"_2734":94,"_2735":2736,"_2737":2738,"_2739":2740,"_2741":2742,"_2743":2744,"_2745":2746,"_2747":2686,"_2748":2749,"_2750":2751},"isSDKUrl","lightMembership",{"_2709":92,"_2710":94,"_2711":2712,"_2713":2712,"_2714":2712,"_2715":2712},"chatAgentUsage","lectureLightUsage","exerciseLightUsage","enhancedPracticeLightUsage","examTrainingLightUsage","subscription","selectedProductcourses",[],"completedTourIds",[],"disableTour","claimedUser","isUsingLight","isMaxed","lecturesRemaining",-1,"lectureThreshold","exercisesRemaining","exerciseThreshold","BASE_PATH","https://leren.jojoschool.nl","DISABLE_JOJOFORM_BLOCKING","SEARCH_HOST","search.jojoschool.nl","SEARCH_PORT",443,"SEARCH_PROTOCOL","https","DISABLE_TOUR","PLATFORM_VERSION","3.24.1","AZURE_APPLICATION_INSIGHTS_CONNECTION_STRING","InstrumentationKey=e4f8c4f3-ce5e-4a85-8746-edf80a56a4f2;IngestionEndpoint=https://westeurope-5.in.applicationinsights.azure.com/;LiveEndpoint=https://westeurope.livediagnostics.monitor.azure.com/;ApplicationId=298a4200-75b4-4b22-a6f1-17f0fbf85f2b","CUSTOMERIO_SITE_ID","a61f7a99f75af02a6ae1","CUSTOMER_IO_ANALYTICS_KEY","39e2b0a3865d12e4cf07","ENABLE_FRESHDESK","FRESHDESK_WEBCHAT_TOKEN","01KYHSMAX08FYGECGE4D0FDHWF","FRESHDESK_HOST","https://jojoschool.freshdesk.com","FRESHDESK_WIDGET_ID","01KZZWD69HW6GYYTTA8YDZCKRM","POSTHOG_API_KEY","phc_xDNZcKBcUZb6346tfVvG3paoKlfOGLHgceqyz9N0TSk","POSTHOG_API_HOST","https://observe.jojoschool.nl","POSTHOG_ENABLED","false","GTM_CONTAINER_ID","CONSENT_BANNER_SRC","https://jojoschool-cdn.azureedge.net/assets/consent/v2.js","FAIR_USE_MONTHLY_LIMIT",1000,"AutomaticYoutubeUpload","AutomaticYoutubeThumbnails","LearningGoalsImportForContentTeam","AinsteinBookUnderstanding","DigitalBookIndexing","ContentCountsCalculation","ActivityCountsCalculation","SchoolBilling","SnowFall","GrammerToolWarning","AutoRTIClassification","ShowBlogMetaData","YoutubeDescriptionBackfill","YoutubePlaylistSync","YoutubeAutoComment","AdaptivePracticePhotoAnswers","LicenseInvoiceDunning","InactivityRetentionClock","VisitedPagesRetention","DiagnosticsRetention","IpDeviceRetention","LicenseInvitationReminders","YoutubeCommentReplies"]

Veelgestelde vragen over 5 Vergelijkingen en ongelijkheden