Waarom zijn er twee oplossingen bij het trekken van een wortel?

Bij het trekken van een wortel zijn er twee oplossingen (een positieve en een negatieve) omdat zowel een positief als een negatief getal, wanneer je het kwadrateert, een positieve uitkomst geeft.

Voorbeeld:

• Als je $4$ kwadrateert, krijg je $4^2 = 4 \times 4 = 16$.
• Als je $-4$ kwadrateert, krijg je $(-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16$.

Dit betekent dat als je de wortel van $16$ neemt ($\sqrt{16}$), het antwoord zowel $4$ als $-4$ kan zijn. Daarom wordt dit vaak genoteerd als $\pm\sqrt{16}$ of $\pm 4$.

Dit principe is essentieel bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen, zoals $x^2 = 16$. De oplossingen voor $x$ zijn dan $x = 4$ en $x = -4$.