Hoe vereenvoudig ik formules met wortels, zoals de formule P=5⋅331a⋅6b naar de vorm P=cab?
Om een formule met wortels, zoals P=5⋅331a⋅6b, in de vorm P=cab te schrijven, kun je de volgende stappen volgen:
Zet gemengde breuken om naar onechte breuken:
Als er gemengde breuken in de formule staan, is het handig om deze eerst om te zetten naar onechte breuken.
Voorbeeld: 331=33×3+1=310
De formule wordt dan:
P=5⋅310a⋅6b
Combineer alle wortels:
Gebruik de eigenschap van wortels x⋅y=xy om alle termen onder één wortelteken te plaatsen.
P=5⋅310a⋅6b
Vermenigvuldig de getallen onder de wortel:
Vermenigvuldig alle constante getallen met elkaar en groepeer de variabelen.
5⋅310⋅6=5⋅10⋅36=50⋅2=100
De formule wordt:
P=100ab
Splits de wortel weer op en vereenvoudig:
Gebruik de eigenschap xy=x⋅y om de wortel van het getal en de wortel van de variabelen te scheiden. Bereken vervolgens de wortel van het getal als dat mogelijk is.
P=100⋅ab
Bereken 100:
100=10
De vereenvoudigde formule is dus:
P=10ab
In dit voorbeeld is c=10. Door deze stappen te volgen, kun je complexe formules met wortels vereenvoudigen naar een overzichtelijkere vorm.
Wiskunde A
Wiskunde B