Het snijpunt van twee winstformules bereken je door de twee formules aan elkaar gelijk te stellen en vervolgens de vergelijking op te lossen voor het aantal producten. Dit punt geeft aan bij welk aantal verkochte producten de winst van beide opties precies hetzelfde is.
Volg deze stappen om het snijpunt te vinden:
Stap 1: Stel de winstformules op voor elke optie.
Een winstformule heeft over het algemeen de vorm:
Winst=(Verkoopprijs per eenheid×Aantal eenheden)−Vaste Kosten
Laten we het aantal eenheden aanduiden met q. Voor twee verschillende opties (bijvoorbeeld Optie A en Optie B) stel je dan twee formules op:
- Winst Optie A: WA=VerkoopprijsA×q−Vaste KostenA
- Winst Optie B: WB=VerkoopprijsB×q−Vaste KostenB
Stap 2: Stel de twee winstformules aan elkaar gelijk.
Om het snijpunt te vinden, wil je weten wanneer de winst van Optie A gelijk is aan de winst van Optie B. Je stelt de twee formules daarom aan elkaar gelijk:
WA=WB
(VerkoopprijsA×q−Vaste KostenA)=(VerkoopprijsB×q−Vaste KostenB)
Stap 3: Los de vergelijking op voor q (het aantal eenheden).
Gebruik de balansmethode om q te isoleren. Dit betekent dat je alle termen met q naar één kant van het =-teken brengt en alle getallen zonder q naar de andere kant.
Voorbeeld: Het snijpunt van winstformules voor een café
Stel, een café heeft twee opties voor koffie:
- Standaard koffie (Optie A):
- Verkoopprijs per kop: €3,00
- Vaste kosten per dag: €100
- Speciale koffie (Optie B):
- Verkoopprijs per kop: €4,50
- Vaste kosten per dag: €250
We willen weten bij welk aantal verkochte koppen koffie (q) de winst van Optie A gelijk is aan de winst van Optie B.
Stap 1: Stel de winstformules op.
- Winst Optie A: WA=3,00q−100
- Winst Optie B: WB=4,50q−250
Stap 2: Stel de formules aan elkaar gelijk.
3,00q−100=4,50q−250
Stap 3: Los de vergelijking op voor q.
Om q te vinden, brengen we de q-termen naar één kant en de constante termen naar de andere kant. Laten we de q-termen naar rechts brengen en de getallen naar links:
-
Haal 3,00q van beide kanten af:
−100=4,50q−3,00q−250
−100=1,50q−250
-
Tel 250 op bij beide kanten (om de −250 aan de rechterkant weg te halen en de balans te bewaren):
−100+250=1,50q
150=1,50q
-
Deel beide kanten door 1,50 (om q te isoleren):
q=1,50150
q=100
Bij 100 verkochte koppen koffie is de winst van Optie A gelijk aan de winst van Optie B. Dit betekent dat als het café minder dan 100 koppen verkoopt, Optie A (standaard koffie) winstgevender is, en bij meer dan 100 koppen is Optie B (speciale koffie) winstgevender.
Bedrijfseconomie
Economie
Wiskunde A
Wiskunde B