Hoe bereken ik de x-waarde bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule?

Om de x-waarde(n) te berekenen bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule, volg je deze stappen:

1. Vul de gegeven y-waarde in de formule in. Stel, je hebt een paraboolformule, bijvoorbeeld van de vorm $y = ax^2 + c$ (waarbij de top op de y-as ligt), en je wilt de x-waarde(n) vinden voor een specifieke y-waarde.

   • Voorbeeld: Als je formule $y = 0,0025x^2 + 75$ is en je wilt weten welke x-waarde(n) horen bij $y = 91$, dan vul je 91 in voor $y$: $91 = 0,0025x^2 + 75$

2. Herleid de vergelijking om $x^2$ vrij te maken. Dit doe je door de constante term (het getal zonder $x$, in dit geval 75) naar de andere kant van de vergelijking te verplaatsen. Vervolgens deel je door de coëfficiënt van $x^2$ (het getal dat voor $x^2$ staat, in dit geval 0,0025).

   • Vervolg voorbeeld: $91 - 75 = 0,0025x^2$ $16 = 0,0025x^2$ $x^2 = \frac{16}{0,0025}$ $x^2 = 6400$

3. Neem de wortel van beide kanten om $x$ te vinden. Vergeet niet dat een kwadratische vergelijking vaak twee oplossingen heeft: een positieve en een negatieve wortel. Dit komt omdat zowel een positief als een negatief getal in het kwadraat een positieve uitkomst geeft (bijvoorbeeld $80^2 = 6400$ en $(-80)^2 = 6400$).

   • Vervolg voorbeeld: $x = \sqrt{6400}$ of $x = -\sqrt{6400}$ $x = 80$ of $x = -80$

Dus, bij een y-waarde van 91 in de formule $y = 0,0025x^2 + 75$ horen de x-waarden 80 en -80.