Hoe bereken ik de x-waarde bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule?

Question

Hoe bereken ik de x-waarde bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule, bijvoorbeeld in de formule $y = 0,0025x^2 + 75$ als de y-waarde 91 is?

JoJoschool · Accepted Answer

Om de x-waarde(n) te berekenen bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule, volg je deze stappen:

1.  **Vul de gegeven y-waarde in de formule in.**
    Stel, je hebt een paraboolformule, bijvoorbeeld van de vorm $y = ax^2 + c$ (waarbij de top op de y-as ligt), en je wilt de x-waarde(n) vinden voor een specifieke y-waarde.
    *   **Voorbeeld:** Als je formule $y = 0,0025x^2 + 75$ is en je wilt weten welke x-waarde(n) horen bij $y = 91$, dan vul je 91 in voor $y$:
        $91 = 0,0025x^2 + 75$

2.  **Herleid de vergelijking om $x^2$ vrij te maken.**
    Dit doe je door de constante term (het getal zonder $x$, in dit geval 75) naar de andere kant van de vergelijking te verplaatsen. Vervolgens deel je door de coëfficiënt van $x^2$ (het getal dat voor $x^2$ staat, in dit geval 0,0025).
    *   **Vervolg voorbeeld:**
        $91 - 75 = 0,0025x^2$
        $16 = 0,0025x^2$
        $x^2 = \frac{16}{0,0025}$
        $x^2 = 6400$

3.  **Neem de wortel van beide kanten om $x$ te vinden.**
    Vergeet niet dat een kwadratische vergelijking vaak twee oplossingen heeft: een positieve en een negatieve wortel. Dit komt omdat zowel een positief als een negatief getal in het kwadraat een positieve uitkomst geeft (bijvoorbeeld $80^2 = 6400$ en $(-80)^2 = 6400$).
    *   **Vervolg voorbeeld:**
        $x = \sqrt{6400}$ of $x = -\sqrt{6400}$
        $x = 80$ of $x = -80$

Dus, bij een y-waarde van 91 in de formule $y = 0,0025x^2 + 75$ horen de x-waarden 80 en -80.

Hoe bereken ik de x-waarde bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule?

Hoe bereken ik de x-waarde bij een gegeven y-waarde in een paraboolformule?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Gerelateerde vragen