Hoe los ik de vergelijking x^2=c op?

De vergelijking $x^2=c$ is een specifieke vorm van een kwadratische vergelijking. Hierbij staat $x^2$ voor een variabele in het kwadraat en $c$ voor een constante (een getal).

Wat betekent $x^2=c$ grafisch? De term $x^2$ komt van de grafiek $y=x^2$, wat een dalparabool is. De $c$ staat voor een constante, dus $y=c$ is een horizontale lijn. Wanneer je de vergelijking $x^2=c$ oplost, zoek je eigenlijk naar de $x$-waarden van de punten waar deze dalparabool en de horizontale lijn elkaar snijden.

Hoe los je $x^2=c$ op? Om $x$ te vinden, moet je het kwadraat weghalen. Dit doe je door de wortel te trekken uit beide kanten van de vergelijking. Het is belangrijk om te onthouden dat een positief getal twee wortels heeft: een positieve en een negatieve.

Stappenplan:

1. Zorg dat de vergelijking de vorm $x^2 = \text{getal}$ heeft.
2. Trek de wortel uit beide kanten van de vergelijking.
3. Vergeet niet dat er twee oplossingen zijn: $x = \sqrt{c}$ en $x = -\sqrt{c}$.

Voorbeeld: Stel je hebt de vergelijking $x^2=9$.

1. De vergelijking heeft al de vorm $x^2 = \text{getal}$.
2. Trek de wortel uit 9: $\sqrt{9} = 3$.
3. De twee oplossingen zijn $x=3$ en $x=-3$. Je kunt dit controleren: $3^2 = 9$ en $(-3)^2 = 9$.

Belangrijke aandachtspunten:

• Als $c$ een positief getal is ($c > 0$), zijn er twee oplossingen.
• Als $c$ gelijk is aan nul ($c = 0$), is er één oplossing: $x=0$.
• Als $c$ een negatief getal is ($c < 0$), zijn er geen reële oplossingen, omdat je geen wortel kunt trekken uit een negatief getal.