Wat is ontbinden in factoren?

Ontbinden in factoren betekent dat je een wiskundige uitdrukking, zoals $x^2 + 5x$, herschrijft als een vermenigvuldiging van factoren, dus met haakjes. Je maakt er dan bijvoorbeeld $x(x+5)$ van. Het is eigenlijk het omgekeerde van haakjes wegwerken.

Er zijn verschillende methoden om uitdrukkingen te ontbinden in factoren, afhankelijk van de vorm van de uitdrukking:

1. Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen: Dit doe je wanneer alle termen in de uitdrukking een gemeenschappelijke factor hebben. Bijvoorbeeld, in de uitdrukking $6x + 9$ is $3$ de grootste gemeenschappelijke factor. Je kunt de uitdrukking dan herschrijven als $3(2x + 3)$.
2. Verschil van twee kwadraten: Deze methode pas je toe bij uitdrukkingen van de vorm $a^2 - b^2$. Dit kun je herschrijven als $(a - b)(a + b)$.
3. Som-product-methode: Deze methode gebruik je vaak bij kwadratische uitdrukkingen van de vorm $x^2 + bx + c$. Je zoekt dan twee getallen die vermenigvuldigd $c$ zijn en opgeteld $b$ zijn.