Herleid: 2(a+b)
Leerdoelen
•Je kunt haakjes wegwerken met letters.
Berekeningen met haakjes zonder letters
Neem de som, volgens de rekenvolgorde bereken je eerst wat er binnen de haakjes staat. Zo krijg je2\cdot\left(3+4\right)=2\cdot72\cdot\left(3+4\right)=2\cdot2\cdot\left(3+4\right)=22\cdot\left(3+4\right)=2\cdot\left(3+4\right)2\cdot\left(3+4\right)2\cdot\left(3+4\right)2\cdot\left(3+\right)2\cdot\left(3\right)2\cdot\left(\right)2\cdot, wat resulteert in.
Er is ook een andere, misschien minder wenselijke berekeningsmanier, namelijk: eerstmetvermenigvuldigen en vervolgensmetvermenigvuldigen.
Het resultaat blijft, maar er is meer rekenwerk nodig. Deze strategie heb je nodig om sommen met letters tussen de haakjes op te kunnen lossen.
Haakjes wegwerken met letters
Deze tweede strategie wordt gebruikt wanneer je gaat rekenen met letters, bijvoorbeeld bij2\left(a+b\right)\left(a+b\right)\left(a+b\right). Hoewel jeenniet kunt optellen (het zijn niet dezelfde termen), kun je de haakjes nog steeds wegwerken, doormetente vermenigvuldigen. Dus2(a+b)=2a+2b2(a+b)2a+2b.
Vermenigvuldigen met een letter
De regels blijven hetzelfde bij de berekening met meer letters, zoals bij. Je resultaat is dan. Hetzelfde gebruik je bij5\left(3a-2b\right)=15a-10b5\left(3a-2b\right)15a-10b5\left(3a-2b\right)=15a-10b5\left(3a-2b\right)=15a-105\left(3a-2b\right)=15a-15\left(3a-2b\right)=15a-5\left(3a-2b\right)=15a5\left(3a-2b\right)=155\left(3a-2b\right)=15\left(3a-2b\right)=5\left(3a-2b\right)5\left(3a-2b\right)5\left(3a-2b\right)5\left(3a-2\right)5\left(3a-\right)5\left(3a\right)5\left(3\right)5\left(\right)5\left(2\right)5\left(\right)5.
Let op dat je alleen vermenigvuldigt als een getal direct voor de haakjes staat. Bij6-\left(a+2\right)6-\left(a+2\right)6-\left(a+2\right)6-\left(a+\right)6-\left(a\right)6-\left(\right)6-6vermenigvuldig je dus niet met6, maar wel met-1-. Je krijgt dan6-a-2=4-a6-a-2=4-6-a-2=46-a-2=6-a2=6-a+2=6-a+26-a+6-a6-6.
Ingewikkeldere berekeningen
Als de berekeningen ingewikkelder worden, zoals4x-\frac12x(2-y)-y(2x-8)4x-\frac{1}{\placeholder{}}x(2-y)-y(2x-8)4x-1x(2-y)-y(2x-8)4x-x(2-y)-y(2x-8)4x-1x(2-y)-y(2x-8)4x-1,x(2-y)-y(2x-8), worden er vergelijkbare stappen gevolgd: werk de haakjes weg en zoek naar gelijksoortige termen.
Een ander voorbeeld van een ingewikkelde berekening is-3\left(2a-4b\right)-2\left(5a+6b\right)-3a\left(2a-4b\right)-2\left(5a+6b\right)-3a\left(2a-4b\right)-2\left(5a+6b\right)-3a\left(2a-4b\right)-2\left(5a+6\right)-3a\left(2a-4b\right)-2\left(5a+\right)-3a\left(2a-4b\right)-2\left(5a\right)-3a\left(2a-4b\right)-2\left(5\right)-3a\left(2a-4b\right)-2\left(\right)-3a\left(2a-4b\right)-2-3a\left(2a-4b\right)--3a\left(2a-4b\right)-3a\left(2a-4b\right)-3a\left(2a-4\right)-3a\left(2a-\right)-3a\left(2a\right)-3a\left(2\right)-3a\left(\right)-3a\left(3\right)-3a\left(3a\right)-3a\left(3\right)-3a\left(\right)-3a\left(\left(\right)\right)-3a\left(\right)-3a-3-. Je hebt hier twee sets van haakjes die je apart wegwerkt:-6a+12b-10a-12b-6a+12b-10a-12-6a+12b-10a-1-6a+12b-10a--6a+12b-10a-6a+12b-10-6a+12b-1-6a+12b--6a+12b-6a+12-6a+1-6a+-6a-6-, vervolgens kun je de gelijksoortige termen bij elkaar optellen:-6a-10a=-16a-6a-10a=-16-6a-10a=-1-6a-10a=--6a-10a=-6a-10a-6a-10-6a-1-6a--6a-6-en+12b-12b=0+12b-12b=+12b-12b+12b-12+12b-1+12b-+12b+12+1+, wat resulteert in-16a-16-1-.
