Herleid2x^5\cdot 3x^6
Leerdoelen
•Je kunt machten (met letters) vermenigvuldigen.
•Je kunt machten (met letters) optellen.
•Je kunt de macht (met letters) van een product nemen.
•Je kunt de macht van een macht (met letters) nemen.
Vermenigvuldiging van machten
Stel a3· a5. Bij a3 is a het grondtal en de 3 is de exponent, samen vormen ze een macht. a3 = a · a · a, en a5 = a · a · a · a · a. Dus, a moet acht keer met zichzelf vermenigvuldigd worden, dat noteer je als a8. Het komt dus erop neer dat je de exponenten bij elkaar optelt. Dus a3+5, dat wordt a8.
Het optellen van machten
Optellen van machten kan echter alleen wanneer het grondtal en de exponenten gelijk zijn. Zo kun je a3 + a5 niet berekenen, omdat de exponenten niet gelijk zijn, maar a3 + a3 kan wel, omdat ze allebei hetzelfde grondtal (a) en exponent (3) hebben. Het resultaat is dan 2a3.
De macht van een product nemen
Stel je voor dat je (ab)4 hebt. Dit is een product omdat er een vermenigvuldiging is, a · b, tussen de haakjes. Dus elke factor in die haakjes moet tot de macht 4 worden gedaan, wat resulteert in a4b4.
Het nemen van de macht van een macht
Wanneer je (a2)3 ziet, heb je in wezen een macht (a tot de tweede) die je nog een keer tot de derde macht neemt. In dit geval kun je de exponenten met elkaar vermenigvuldigen om a6 te krijgen.
Rekenvolgorde
Het is belangrijk dat je altijd rekent volgens de rekenvolgorde:
1.Haakjes wegwerken
2.Machtsverheffen
3.Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4.Optellen en aftrekken van links naar rechts
