Wat is de rekenregel voor machten van een product?

Question

JoJoschool · Accepted Answer

De rekenregel voor machten van een product stelt dat wanneer je een product (een vermenigvuldiging van twee of meer factoren) tussen haakjes tot een bepaalde macht verheft, je *elk deel* van dat product tot die macht moet verheffen.

In formulevorm ziet dat er zo uit:
$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

Hierbij zijn $a$ en $b$ de factoren van het product, en $n$ is de exponent.

**Voorbeeld:**
Stel, je hebt de uitdrukking $(3x)^2$. Volgens de rekenregel moet je zowel de $3$ als de $x$ tot de macht $2$ verheffen:
$(3x)^2 = 3^2 \cdot x^2 = 9x^2$

Een ander voorbeeld:
Als je $(13,5q^{0,8})^{2,5}$ hebt, dan pas je de regel toe door zowel $13,5$ als $q^{0,8}$ tot de macht $2,5$ te verheffen:
$(13,5q^{0,8})^{2,5} = (13,5)^{2,5} 	imes (q^{0,8})^{2,5}$
Vervolgens kun je $(q^{0,8})^{2,5}$ verder vereenvoudigen met de rekenregel voor een macht van een macht, waarbij je de exponenten vermenigvuldigt: $q^{0,8 	imes 2,5} = q^2$.
Dus, $(13,5q^{0,8})^{2,5} = (13,5)^{2,5} 	imes q^2$.

Wat is de rekenregel voor machten van een product?

Wat is de rekenregel voor machten van een product?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

Machten en letters

Gerelateerde vragen