Wat is de rekenregel voor machten van een product?

De rekenregel voor machten van een product stelt dat wanneer je een product (een vermenigvuldiging van twee of meer factoren) tussen haakjes tot een bepaalde macht verheft, je elk deel van dat product tot die macht moet verheffen.

In formulevorm ziet dat er zo uit: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

Hierbij zijn $a$ en $b$ de factoren van het product, en $n$ is de exponent.

Voorbeeld: Stel, je hebt de uitdrukking $(3x)^2$. Volgens de rekenregel moet je zowel de $3$ als de $x$ tot de macht $2$ verheffen: $(3x)^2 = 3^2 \cdot x^2 = 9x^2$

Een ander voorbeeld: Als je $(13,5q^{0,8})^{2,5}$ hebt, dan pas je de regel toe door zowel $13,5$ als $q^{0,8}$ tot de macht $2,5$ te verheffen: $(13,5q^{0,8})^{2,5} = (13,5)^{2,5} \times (q^{0,8})^{2,5}$ Vervolgens kun je $(q^{0,8})^{2,5}$ verder vereenvoudigen met de rekenregel voor een macht van een macht, waarbij je de exponenten vermenigvuldigt: $q^{0,8 \times 2,5} = q^2$. Dus, $(13,5q^{0,8})^{2,5} = (13,5)^{2,5} \times q^2$.