Leerdoelen
•Je kunt machten (met letters) vermenigvuldigen.
•Je kunt machten (met letters) optellen.
•Je kunt de macht (met letters) van een product nemen.
•Je kunt de macht van een macht (met letters) nemen.
Vermenigvuldiging van machten
Stela^3\cdot a^5.Bija^3isahet grondtal en de3is de exponent, samen vormen ze een macht.a^3=a\cdot a\cdot a,ena^5=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a.Dus,amoet acht keer met zichzelf vermenigvuldigd worden, dat noteer je alsa^8.Het komt er dus op neer dat je de exponenten bij elkaar optelt. Dusa^{3+5},dat wordta^8.
Het optellen van machten
Optellen van machten kan echter alleen wanneer het grondtal en de exponenten gelijk zijn. Zo kun je a^3+a^5niet berekenen, omdat de exponenten niet gelijk zijn, maara^3+a^3kan wel, omdat ze allebei hetzelfde grondtal\left(a\right)en exponent\left(3\right)hebben. Het resultaat is dan2a^3.
De macht van een product nemen
Stel je voor dat je(ab)^4hebt. Dit is een product, omdat er een vermenigvuldiging is,a · b,tussen de haakjes. Dus elke factor in die haakjes moet tot de macht4worden gedaan, wat resulteert ina^4b^4.
Het nemen van de macht van een macht
Wanneer je(a^2)^3ziet, heb je in wezen een macht(atot de tweede) die je nog een keer tot de derde macht neemt. In dit geval kun je de exponenten met elkaar vermenigvuldigen oma^6te krijgen.
Rekenvolgorde
Het is belangrijk dat je altijd rekent volgens de rekenvolgorde:
1.Haakjes wegwerken
2.Machtsverheffen
3.Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4.Optellen en aftrekken van links naar rechts
