Hoe werken de rekenregels voor machten?

De rekenregels voor machten zijn formules die je helpen om bewerkingen uit te voeren met machten. Een belangrijke regel is die voor het vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal.

Regel 1: Vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal Als je twee machten met hetzelfde grondtal (dat is het getal dat wordt vermenigvuldigd, bijvoorbeeld 'a') met elkaar vermenigvuldigt, tel je de exponenten (de kleine getallen boven het grondtal) bij elkaar op.

De formule hiervoor is: $a^p \times a^q = a^{p+q}$

Voorbeeld: Stel je wilt $10^2 \times 10^3$ uitrekenen. Hier is het grondtal 'a' gelijk aan 10. De exponenten zijn 'p' = 2 en 'q' = 3. Volgens de regel tel je de exponenten bij elkaar op: $2 + 3 = 5$. Dus, $10^2 \times 10^3 = 10^{2+3} = 10^5$.

Dit betekent dat $10 \times 10$ (wat 100 is) vermenigvuldigd met $10 \times 10 \times 10$ (wat 1000 is) gelijk is aan $100 \times 1000 = 100.000$. En $10^5$ is inderdaad $10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 100.000$.