Wat zijn kwadraten en hoe werkt de rekenvolgorde?

Kwadraten zijn een manier om een getal met zichzelf te vermenigvuldigen. Als je bijvoorbeeld 3 kwadrateert, schrijf je dat als $3^2$, wat betekent $3 \times 3 = 9$. Het kleine cijfer 2 (de exponent) geeft aan dat je het grondgetal (in dit geval 3) twee keer met zichzelf moet vermenigvuldigen.

De rekenvolgorde is een set regels die bepaalt in welke volgorde je wiskundige bewerkingen uitvoert in een som. Dit is belangrijk zodat iedereen op dezelfde manier tot het juiste antwoord komt. Wanneer kwadraten in een som voorkomen, hebben ze een specifieke plaats in deze volgorde.

De standaard rekenvolgorde is als volgt:

1. Haakjes: Werk altijd eerst de bewerkingen binnen de haakjes uit. Als er haakjes binnen haakjes staan, begin je met de binnenste set haakjes.
2. Kwadraten en machten: Daarna voer je alle kwadraten en andere machten uit.
3. Vermenigvuldigen en delen: Vervolgens voer je alle vermenigvuldigingen en delingen uit. Deze bewerkingen hebben dezelfde prioriteit en voer je uit van links naar rechts.
4. Optellen en aftrekken: Tot slot voer je alle optellingen en aftrekkingen uit. Ook deze bewerkingen hebben dezelfde prioriteit en voer je uit van links naar rechts.

Voorbeeld: Stel je hebt de som $5 + 2 \times (3 + 1)^2 - 4$.

1. Haakjes: Eerst $(3 + 1) = 4$. De som wordt $5 + 2 \times 4^2 - 4$.
2. Kwadraten: Daarna $4^2 = 4 \times 4 = 16$. De som wordt $5 + 2 \times 16 - 4$.
3. Vermenigvuldigen: Vervolgens $2 \times 16 = 32$. De som wordt $5 + 32 - 4$.
4. Optellen en aftrekken: Tot slot $5 + 32 = 37$, en $37 - 4 = 33$. Het antwoord is 33.

Deze volgorde is essentieel om consistent te zijn in je berekeningen en het juiste antwoord te vinden.