Wat is evenredig en omgekeerd evenredig?

Twee variabelen zijn evenredig als de ene variabele toeneemt of afneemt, de andere variabele in dezelfde verhouding toeneemt of afneemt. Dit betekent dat de verhouding van de twee variabelen constant blijft.

Een goed voorbeeld hiervan is het kopen van schepsnoep. Stel, je betaalt 75 cent per 100 gram.

• Als je 200 gram snoep koopt (twee keer zoveel), betaal je ook twee keer zoveel: €1,50.
• Koop je 50 gram snoep (de helft), dan betaal je ook de helft: €0,38.

De verhouding tussen het gewicht en de prijs blijft steeds hetzelfde. Als je A keer zoveel koopt, betaal je ook A keer zoveel.

Een omgekeerd evenredig verband betekent dat als de ene grootheid groter wordt, de andere grootheid juist kleiner wordt, en andersom. De grootheden bewegen dus tegenovergesteld.

De formule die hierbij hoort, is vaak van de vorm $Y = \frac{A}{X}$ of $X \cdot Y = A$. Hierbij is $A$ een vast getal, ook wel de evenredigheidsconstante genoemd.

Voorbeeld: Stel, Lotte moet kranten bezorgen. Als ze alleen is (1 persoon), duurt het 150 minuten. Als haar zus helpt (2 personen), zijn ze twee keer zo snel klaar, dus 75 minuten. Als er 3 mensen helpen, duurt het 150/3 = 50 minuten. Hierbij zijn het aantal mensen ($X$) en de tijd die het kost ($Y$) omgekeerd evenredig. De constante $A$ is 150 (1 persoon * 150 minuten = 150; 2 personen * 75 minuten = 150). De formule is dan $Tijd = \frac{150}{Aantal\_mensen}$ of $Tijd \cdot Aantal\_mensen = 150$.

Als je een omgekeerd evenredig verband tekent in een grafiek, krijg je een speciale kromme lijn die een hyperbool heet.