Een lineair verband is evenredig als de formule de vorm y=ax heeft, dus zonder een startgetal (b=0). Dit betekent dat de grafiek door de oorsprong (het punt (0,0)) gaat.
Om een lineair verband van de vorm W=at+b evenredig te maken, moet je ervoor zorgen dat de beginwaarde (b) nul is. Dit kun je doen door het startpunt van de meting aan te passen.
In het voorbeeld van de tuinslang en het zwembad was de formule W=7t+1000. Hier is a=7 en b=1000. Om dit verband evenredig te maken, moet de beginhoeveelheid water nul zijn op het moment dat de tijd (t) nul is.
De vraag was hoeveel eerder de stopwatch gestart had moeten worden opdat er sprake is van een evenredig verband. Dit betekent dat we willen weten wanneer W=0.
We stellen de formule gelijk aan 0:
7t+1000=0
7t=−1000
t=−71000 minuten
De negatieve waarde van t betekent dat de stopwatch eerder gestart had moeten worden.
Om dit in seconden nauwkeurig te geven, vermenigvuldigen we het aantal minuten met 60:
t=−71000×60 seconden
t≈−8571,428... seconden
Afgerond op hele seconden is dit 8571 seconden. Dit betekent dat de stopwatch 8571 seconden eerder gestart had moeten worden om een evenredig verband te krijgen, waarbij W=0 als t=0.
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B