Hoe maak je een lineair verband evenredig?

Een lineair verband is evenredig als de formule de vorm $y=ax$ heeft, dus zonder een startgetal ($b=0$). Dit betekent dat de grafiek door de oorsprong (het punt $(0,0)$) gaat.

Om een lineair verband van de vorm $W = at + b$ evenredig te maken, moet je ervoor zorgen dat de beginwaarde ($b$) nul is. Dit kun je doen door het startpunt van de meting aan te passen.

In het voorbeeld van de tuinslang en het zwembad was de formule $W = 7t + 1000$. Hier is $a=7$ en $b=1000$. Om dit verband evenredig te maken, moet de beginhoeveelheid water nul zijn op het moment dat de tijd ($t$) nul is.

De vraag was hoeveel eerder de stopwatch gestart had moeten worden opdat er sprake is van een evenredig verband. Dit betekent dat we willen weten wanneer $W=0$. We stellen de formule gelijk aan 0: $7t + 1000 = 0$ $7t = -1000$ $t = -\frac{1000}{7}$ minuten

De negatieve waarde van $t$ betekent dat de stopwatch eerder gestart had moeten worden. Om dit in seconden nauwkeurig te geven, vermenigvuldigen we het aantal minuten met 60: $t = -\frac{1000}{7} \times 60$ seconden $t \approx -8571,428...$ seconden

Afgerond op hele seconden is dit 8571 seconden. Dit betekent dat de stopwatch 8571 seconden eerder gestart had moeten worden om een evenredig verband te krijgen, waarbij $W=0$ als $t=0$.