Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt van een lijn door twee punten?

Question

JoJoschool · Accepted Answer

De richtingscoëfficiënt, vaak aangeduid als $a$ in de formule van een rechte lijn ($y = ax + b$), geeft de steilheid van de lijn aan. Het beschrijft hoeveel de y-waarde verandert wanneer de x-waarde met 1 toeneemt.

Als je twee punten op een lijn hebt, bijvoorbeeld punt 1 ($x_1, y_1$) en punt 2 ($x_2, y_2$), dan kun je de richtingscoëfficiënt ($a$) berekenen door de verandering in de verticale richting (de verandering in y, $\Delta y$) te delen door de verandering in de horizontale richting (de verandering in x, $\Delta x$) tussen deze twee punten.

De formule hiervoor is:

$$ a = \frac{	ext{verandering in y}}{	ext{verandering in x}} $$

Of, met de coördinaten van de punten:

$$ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

Hierbij staat:
*   $\Delta y$ voor de verandering in de y-coördinaat. Dit is het verschil tussen de y-coördinaten van twee punten: $y_2 - y_1$.
*   $\Delta x$ voor de verandering in de x-coördinaat. Dit is het verschil tussen de x-coördinaten van dezelfde twee punten: $x_2 - x_1$.

**Voorbeeld:**
Stel, je hebt een lijn die door de punten (2, 7) en (5, 16) gaat.
Hier is:
*   $x_1 = 2$, $y_1 = 7$
*   $x_2 = 5$, $y_2 = 16$

Bereken het richtingscoëfficiënt ($a$):
$a = \frac{16 - 7}{5 - 2} = \frac{9}{3} = 3$

Het richtingscoëfficiënt van deze lijn is 3. Dit betekent dat voor elke 1 eenheid die je naar rechts gaat op de x-as, de lijn 3 eenheden omhoog gaat op de y-as.

Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt van een lijn door twee punten?

Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt van een lijn door twee punten?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

Richtingscoëfficiënt uit een tabel

Lineaire formule

Richtingscoëfficiënt uit een grafiek

Gerelateerde vragen