Om een lineaire formule op te stellen met twee gegeven punten, volg je een aantal stappen. Een lineaire formule heeft de algemene vorm y=ax+b, waarbij 'a' de richtingscoëfficiënt is en 'b' het snijpunt met de y-as (ook wel het begingetal genoemd).
Stap 1: Bereken de richtingscoëfficiënt (a)
De richtingscoëfficiënt (a) bereken je met de formule:
a=verschil in x-waardenverschil in y-waarden
Dit betekent dat je het verschil tussen de y-coördinaten van de twee punten deelt door het verschil tussen de x-coördinaten van diezelfde punten.
Voorbeeld: Stel je hebt de punten (3,18) en (9,27).
- Verschil in y-waarden: 27−18=9
- Verschil in x-waarden: 9−3=6
- De richtingscoëfficiënt a=69=1,5.
Nu weet je al een deel van de formule: y=1,5x+b.
Stap 2: Bereken het begingetal (b)
Om het begingetal (b) te vinden, vul je één van de twee gegeven punten en de zojuist berekende richtingscoëfficiënt (a) in de formule y=ax+b in.
Voorbeeld: We gebruiken het punt (3,18) en de richtingscoëfficiënt a=1,5.
Vul x=3 en y=18 in de formule y=1,5x+b:
18=1,5×3+b
18=4,5+b
Om 'b' te vinden, trek je 4,5 af van 18:
b=18−4,5=13,5.
Stap 3: Stel de volledige formule op
Nu je zowel de richtingscoëfficiënt (a) als het begingetal (b) hebt, kun je de volledige lineaire formule opschrijven.
In dit voorbeeld is a=1,5 en b=13,5.
De formule van de lijn die door de punten (3,18) en (9,27) gaat, is dus:
y=1,5x+13,5
Wiskunde A
Wiskunde B