Leerdoelen
•Je kunt de lineaire formule op verschillende manieren toepassen.
Herhaling van de lineaire formule
De lineaire formule heeft de vorm
•‘a’ de richtingscoëfficiënt is. Dit betekent dat als je 1 naar rechts gaat, je ‘a’ omhoog gaat.
•‘b’ het snijpunt met de y-as is, oftewel het punt (0, b).
Voorbeeld: Formule opstellen en grafiek tekenen
Gegeven de lijn l met de formule
•Richtingscoëfficiënt: a = -2, want je gaat 2 naar beneden bij elke stap naar rechts.
•Snijpunt met de y-as: b = 3, want de lijn snijdt de y-as op (0, 3).
•Formule opstellen: met de gevonden punten krijg je de formule
Voorbeeld: Grafiek opstellen bij een gegeven formule
Gegeven de formule k:
•Richtingscoëfficiënt: a = ⅓, want je gaat 1 omhoog als je 3 stappen naar rechts gaat. In andere woorden: je gaat ⅓ omhoog als je 1 stap naar rechts gaat.
•Snijpunt met de y-as: b = -2, want bij x = 0 geldt dat y = -2.
•Dit weergeven in een grafiek geeft:
Toepassingen van de lineaire formule
Ligt een punt op de lijn?
•Opgave: Ligt punt A (3, 6) op lijn L met formule
•Uitwerking: Vul x = 3 in de formule in:
•Conclusie: A ligt op de lijn, want de berekende y-coördinaat is gelijk aan 6.
Bereken de y-coördinaat
•Opgave: Punt C ligt op lijn l en de x-coördinaat is -5. Bereken de y-coördinaat bij de formule van lijn l:
•Uitwerking: Vul x = -5 in de formule in:
•Conclusie: De y-coördinaat van C is -42.
Bereken de x-coördinaat
•Opgave: Punt E ligt op lijn l en de y-coördinaat is 30. Bereken de x-coördinaat bij de formule van lijn l:
•Uitwerking: Vul y = 30 in de formule in:
•Oplossing: Los de vergelijking op:
•Conclusie: De x-coördinaat van E is 7.
Complexere toepassing
Coördinaten van een punt berekenen
•Opgave: Punt F (f, f) ligt op lijn l:
•Uitwerking: Vul F in voor zowel x als y:
•Oplossing: Los de vergelijking op:
•Conclusie: De coördinaten van F zijn
