Hoe vind je snijpunten van een lineaire formule?

Om de snijpunten van een lineaire formule te vinden, is het belangrijk om te weten welk snijpunt je zoekt: het snijpunt met de y-as of het snijpunt met de x-as.

Een algemene lineaire formule heeft de vorm: $y = ax + b$

Hierin is:

• $a$ de richtingscoëfficiënt (hoe steil de lijn is).
• $b$ het begingetal, wat direct het snijpunt met de y-as aangeeft.

Snijpunt met de y-as (verticale as) Het snijpunt met de y-as is het punt waar de lijn de verticale as snijdt. Op dit punt is de x-waarde altijd 0. In de formule $y = ax + b$ is de waarde van $b$ precies de y-coördinaat van dit snijpunt. Dus, het snijpunt met de y-as heeft altijd de coördinaten $(0, b)$.

Voorbeeld: Stel je hebt de formule $y = 2x + 3$. Hier is $b = 3$. Het snijpunt met de y-as is dus $(0, 3)$.

Snijpunt met de x-as (horizontale as) Het snijpunt met de x-as is het punt waar de lijn de horizontale as snijdt. Op dit punt is de y-waarde altijd 0. Om dit snijpunt te vinden, stel je $y = 0$ in de formule en los je de vergelijking op voor $x$.

Voorbeeld: Stel je hebt dezelfde formule $y = 2x + 3$. Om het snijpunt met de x-as te vinden, stel je $y = 0$: $0 = 2x + 3$ Trek 3 af van beide kanten: $-3 = 2x$ Deel door 2: $x = -\frac{3}{2}$ of $x = -1,5$ Het snijpunt met de x-as is dus $(-1,5, 0)$.

Samengevat:

• Voor het snijpunt met de y-as: kijk naar de waarde van $b$ in $y = ax + b$. Het punt is $(0, b)$.
• Voor het snijpunt met de x-as: stel $y = 0$ en los de vergelijking op voor $x$. Het punt is $(x, 0)$.