Wat is een lineaire formule en wat betekenen de letters?

Een lineaire formule beschrijft een rechtlijnig verband tussen twee grootheden. De meest voorkomende en standaardvorm van een lineaire formule is:

$Y = AX + B$

Laten we elk onderdeel van deze formule eens goed bekijken:

• Y: Dit is de afhankelijke variabele. De waarde van Y hangt af van de waarde die je voor X kiest. In een grafiek staat Y meestal op de verticale as (de y-as).
• X: Dit is de onafhankelijke variabele. Je kiest zelf een waarde voor X, en op basis daarvan wordt Y berekend. In een grafiek staat X meestal op de horizontale as (de x-as).
• A: Dit is de richtingscoëfficiënt (vaak afgekort als RC). Dit getal vertelt je hoe steil de lijn is en of de lijn stijgt of daalt.
  • Als A positief is, stijgt de lijn.
  • Als A negatief is, daalt de lijn.
  • De richtingscoëfficiënt geeft aan hoeveel Y verandert als X met 1 toeneemt. Je kunt het zien als 'verticaal gedeeld door horizontaal'. Dus, als je 1 naar rechts gaat op de x-as, ga je A omhoog (of omlaag als A negatief is) op de y-as.
• B: Dit is het startgetal of de constante term. Dit getal geeft aan waar de lijn de verticale as (de y-as) snijdt.
  • Het snijpunt met de y-as heeft altijd de coördinaten $(0, B)$. Dit betekent dat wanneer X nul is, Y gelijk is aan B.

Andere letters in lineaire formules

Het is belangrijk om te weten dat je niet altijd de letters Y en X hoeft te gebruiken. In de praktijk worden vaak andere letters gebruikt die beter passen bij de context van het probleem. De A en B blijven echter altijd de richtingscoëfficiënt en het startgetal.

Enkele voorbeelden van hoe je andere letters kunt tegenkomen:

• $K = AQ + B$
• $H = AT + B$

Hierbij kunnen K, Q, H en T specifieke betekenissen hebben in een verhaaltjessom.

Praktische betekenis van de getallen in een formule

Laten we een voorbeeld nemen om de praktische betekenis van A en B te verduidelijken. Stel, een vliegtuig daalt volgens de formule:

$H = -0,3T + 9$

Hierin is:

• H de hoogte van het vliegtuig in kilometers (dit is onze 'Y').
• T de tijd in minuten dat het vliegtuig aan het dalen is (dit is onze 'X').

In deze formule zien we:

• A = -0,3: Dit is de richtingscoëfficiënt. Het betekent dat het vliegtuig elke minuut 0,3 kilometer daalt. De negatieve waarde geeft aan dat de hoogte afneemt.
• B = 9: Dit is het startgetal. Het betekent dat het vliegtuig begint met dalen op een hoogte van 9 kilometer. Dit is de hoogte op tijdstip $T=0$.

Samenvattend

Een lineaire formule beschrijft een rechtlijnig verband. De richtingscoëfficiënt (A) bepaalt de steilheid en richting van de lijn, terwijl het startgetal (B) aangeeft waar de lijn de y-as snijdt. De variabelen (X en Y) kunnen andere letters zijn, afhankelijk van de context.