Hoe vind je de symmetrieas van een parabool?

De symmetrieas van een parabool is een verticale lijn die precies door het midden van de parabool loopt. De parabool is aan beide zijden van deze lijn een spiegelbeeld van zichzelf. Deze lijn loopt altijd door de top van de parabool.

Om de symmetrieas van een parabool te vinden, gebruik je de formule voor de x-coördinaat van de top. De algemene vorm van een kwadratische functie (die een parabool beschrijft) is $f(x) = ax^2 + bx + c$.

De formule voor de x-coördinaat van de top, en daarmee de vergelijking van de symmetrieas, is: $x_{top} = \frac{-b}{2a}$

Hierin zijn:

• $a$: het getal voor de $x^2$ in de formule.
• $b$: het getal voor de $x$ in de formule.

Voorbeeld: Stel je hebt de kwadratische functie $f(x) = 2x^2 - 8x + 5$. Hierin is $a = 2$ en $b = -8$.

Vul deze waarden in de formule in: $x_{top} = \frac{-(-8)}{2 \cdot 2}$ $x_{top} = \frac{8}{4}$ $x_{top} = 2$

De vergelijking van de symmetrieas van deze parabool is dus $x = 2$.