Hoe vermenigvuldig je negatieve breuken?

Het vermenigvuldigen van negatieve breuken combineert twee concepten: het vermenigvuldigen van breuken en de regels voor het vermenigvuldigen van negatieve getallen. Hieronder wordt stap voor stap uitgelegd hoe je dit doet.

1. Breuken vermenigvuldigen: Wanneer je breuken met elkaar vermenigvuldigt, vermenigvuldig je de tellers (de bovenste getallen) met elkaar en de noemers (de onderste getallen) met elkaar. Stel je hebt $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}$, dan is de uitkomst $\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$.

2. Regels voor negatieve getallen: De tekens van de getallen bepalen of je antwoord positief of negatief wordt:

• Positief getal $\times$ Positief getal = Positief getal
• Positief getal $\times$ Negatief getal = Negatief getal
• Negatief getal $\times$ Positief getal = Negatief getal
• Negatief getal $\times$ Negatief getal = Positief getal

3. Negatieve breuken vermenigvuldigen combineren: Je past deze twee regels tegelijkertijd toe. Eerst vermenigvuldig je de getallen (tellers met tellers, noemers met noemers) alsof ze allemaal positief zijn. Daarna bepaal je het teken van de uitkomst op basis van de bovenstaande regels.

Voorbeelden:

• Voorbeeld 1: Positieve breuk keer negatieve breuk Stel je wilt $\frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{4})$ berekenen.

  1. Vermenigvuldig de getallen: $\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{2}{12}$. Dit kun je vereenvoudigen tot $\frac{1}{6}$.
  2. Bepaal het teken: Positief $\times$ Negatief = Negatief.
  3. De uitkomst is dus $-\frac{1}{6}$.

• Voorbeeld 2: Negatieve breuk keer negatieve breuk Stel je wilt $(-\frac{3}{5}) \cdot (-\frac{2}{7})$ berekenen.

  1. Vermenigvuldig de getallen: $\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}$.
  2. Bepaal het teken: Negatief $\times$ Negatief = Positief.
  3. De uitkomst is dus $\frac{6}{35}$.

Belangrijke tip: Als er hele getallen voor de breuk staan (bijvoorbeeld $2\frac{1}{2}$), zet deze dan eerst om naar een onechte breuk (bijvoorbeeld $\frac{5}{2}$) voordat je gaat vermenigvuldigen.