Hoe vermenigvuldig je negatieve getallen?

Question

JoJoschool · Accepted Answer

Het vermenigvuldigen van negatieve getallen volgt specifieke regels die bepalen of de uitkomst positief of negatief is.

**De basisregels zijn:**
*   Positief getal $	imes$ Positief getal = **Positief getal** (bijvoorbeeld $3 	imes 6 = 18$)
*   Positief getal $	imes$ Negatief getal = **Negatief getal** (bijvoorbeeld $3 	imes -6 = -18$)
*   Negatief getal $	imes$ Positief getal = **Negatief getal** (bijvoorbeeld $-3 	imes 6 = -18$)
*   Negatief getal $	imes$ Negatief getal = **Positief getal** (bijvoorbeeld $-3 	imes -6 = 18$)

**Handige truc voor langere sommen:**
Bij het vermenigvuldigen van meerdere getallen, waaronder negatieve, kun je de volgende stappen aanhouden:
1.  Vermenigvuldig eerst alle getallen met elkaar alsof ze allemaal positief zijn.
2.  Tel daarna het totale aantal mintekens in de oorspronkelijke som.
    *   Als het aantal mintekens **even** is (0, 2, 4, etc.), dan is de uiteindelijke uitkomst **positief**.
    *   Als het aantal mintekens **oneven** is (1, 3, 5, etc.), dan is de uiteindelijke uitkomst **negatief**.

**Voorbeelden:**
*   **Voorbeeld 1: Negatief keer negatief**
    Bereken: $-7 	imes -3$
    1.  Vermenigvuldig de getallen: $7 	imes 3 = 21$.
    2.  Tel de mintekens: Er zijn twee mintekens (bij -7 en -3), wat een even aantal is.
    3.  De uitkomst is dus positief: $21$.

*   **Voorbeeld 2: Positief keer negatief**
    Bereken: $5 	imes -4$
    1.  Vermenigvuldig de getallen: $5 	imes 4 = 20$.
    2.  Tel de mintekens: Er is één minteken (bij -4), wat een oneven aantal is.
    3.  De uitkomst is dus negatief: $-20$.

*   **Voorbeeld 3: Meerdere getallen**
    Bereken: $-2 	imes 3 	imes -5$
    1.  Vermenigvuldig de getallen: $2 	imes 3 	imes 5 = 30$.
    2.  Tel de mintekens: Er zijn twee mintekens (bij -2 en -5), wat een even aantal is.
    3.  De uitkomst is dus positief: $30$.

*   **Voorbeeld 4: Nog een voorbeeld met meerdere getallen**
    Bereken: $-4 	imes -2 	imes 6 	imes -1$
    1.  Vermenigvuldig de getallen: $4 	imes 2 	imes 6 	imes 1 = 48$.
    2.  Tel de mintekens: Er zijn drie mintekens (bij -4, -2 en -1), wat een oneven aantal is.
    3.  De uitkomst is dus negatief: $-48$.

*   **Voorbeeld 5: Combinatie met optellen (rekenvolgorde)**
    Bereken: $(-5 	imes 4) + (-3 	imes -2)$
    1.  Voer eerst de vermenigvuldigingen uit:
        $-5 	imes 4 = -20$ (negatief keer positief is negatief)
        $-3 	imes -2 = 6$ (negatief keer negatief is positief)
    2.  Voer daarna de optelling uit: $-20 + 6 = -14$.

*   **Voorbeeld 6: Lange vermenigvuldiging**
    Bereken: $7 	imes (-2) 	imes (-3) 	imes (-1)$
    1.  Vermenigvuldig de getallen: $7 	imes 2 	imes 3 	imes 1 = 42$.
    2.  Tel de mintekens: Er zijn drie mintekens (bij -2, -3 en -1), wat een oneven aantal is.
    3.  De uitkomst is dus negatief: $-42$.

Hoe vermenigvuldig je negatieve getallen?

Hoe vermenigvuldig je negatieve getallen?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

Negatieve getallen vermenigvuldigen en delen

Delen en vermenigvuldigen met negatieve getallen

Gerelateerde vragen