Hoe vermenigvuldig je negatieve getallen?

Het vermenigvuldigen van negatieve getallen volgt specifieke regels die bepalen of de uitkomst positief of negatief is.

De basisregels zijn:

• Positief getal $\times$ Positief getal = Positief getal (bijvoorbeeld $3 \times 6 = 18$)
• Positief getal $\times$ Negatief getal = Negatief getal (bijvoorbeeld $3 \times -6 = -18$)
• Negatief getal $\times$ Positief getal = Negatief getal (bijvoorbeeld $-3 \times 6 = -18$)
• Negatief getal $\times$ Negatief getal = Positief getal (bijvoorbeeld $-3 \times -6 = 18$)

Handige truc voor langere sommen: Bij het vermenigvuldigen van meerdere getallen, waaronder negatieve, kun je de volgende stappen aanhouden:

1. Vermenigvuldig eerst alle getallen met elkaar alsof ze allemaal positief zijn.
2. Tel daarna het totale aantal mintekens in de oorspronkelijke som.
   • Als het aantal mintekens even is (0, 2, 4, etc.), dan is de uiteindelijke uitkomst positief.
   • Als het aantal mintekens oneven is (1, 3, 5, etc.), dan is de uiteindelijke uitkomst negatief.

Voorbeelden:

• Voorbeeld 1: Negatief keer negatief Bereken: $-7 \times -3$

  1. Vermenigvuldig de getallen: $7 \times 3 = 21$.
  2. Tel de mintekens: Er zijn twee mintekens (bij -7 en -3), wat een even aantal is.
  3. De uitkomst is dus positief: $21$.

• Voorbeeld 2: Positief keer negatief Bereken: $5 \times -4$

  1. Vermenigvuldig de getallen: $5 \times 4 = 20$.
  2. Tel de mintekens: Er is één minteken (bij -4), wat een oneven aantal is.
  3. De uitkomst is dus negatief: $-20$.

• Voorbeeld 3: Meerdere getallen Bereken: $-2 \times 3 \times -5$

  1. Vermenigvuldig de getallen: $2 \times 3 \times 5 = 30$.
  2. Tel de mintekens: Er zijn twee mintekens (bij -2 en -5), wat een even aantal is.
  3. De uitkomst is dus positief: $30$.

• Voorbeeld 4: Nog een voorbeeld met meerdere getallen Bereken: $-4 \times -2 \times 6 \times -1$

  1. Vermenigvuldig de getallen: $4 \times 2 \times 6 \times 1 = 48$.
  2. Tel de mintekens: Er zijn drie mintekens (bij -4, -2 en -1), wat een oneven aantal is.
  3. De uitkomst is dus negatief: $-48$.

• Voorbeeld 5: Combinatie met optellen (rekenvolgorde) Bereken: $(-5 \times 4) + (-3 \times -2)$

  1. Voer eerst de vermenigvuldigingen uit: $-5 \times 4 = -20$ (negatief keer positief is negatief) $-3 \times -2 = 6$ (negatief keer negatief is positief)
  2. Voer daarna de optelling uit: $-20 + 6 = -14$.

• Voorbeeld 6: Lange vermenigvuldiging Bereken: $7 \times (-2) \times (-3) \times (-1)$

  1. Vermenigvuldig de getallen: $7 \times 2 \times 3 \times 1 = 42$.
  2. Tel de mintekens: Er zijn drie mintekens (bij -2, -3 en -1), wat een oneven aantal is.
  3. De uitkomst is dus negatief: $-42$.