Bereken: 7 · −3
Leerdoelen
•Je kunt vermenigvuldigen met negatieve getallen.
•Je kunt delen met negatieve getallen.
Vermenigvuldigen met negatieve getallen
Hoe vermenigvuldig je met negatieve getallen? Neem het voorbeeld van 4 × 5, we weten allemaal dat dit gelijk is aan 20. Maar waarom? Simpelweg omdat je 5, vier keer bij elkaar optelt:
4 × 5 → 5 + 5 + 5 + 5 = 20
Maar hoe zit het met 4 × -5?
We passen dezelfde regel toe: voeg -5 vier keer bij elkaar. De uitkomst is -20.
4 × -5 → -5 + -5 + -5 + -5 = -20
Regels vermenigvuldigen negatieve getallen
De regels voor het vermenigvuldigen van negatieve getallen zijn:
1.Positief getal × Positief getal = Positief getal. Bijvoorbeeld, 3 × 6 = 18.
2.Positief getal × Negatief getal = Negatief getal. Bijvoorbeeld, 3 × -6 = -18.
3.Negatief getal × Positief getal = Negatief getal. Bijvoorbeeld, -3 × 6 = -18.
4.Negatief getal × Negatief getal = Positief getal. Bijvoorbeeld, -3 × -6 = 18.
Som | Uitkomst |
|---|---|
Positief × Positief | Positief |
Positief × Negatief | Negatief |
Negatief × Positief | Negatief |
Negatief × Negatief | Positief |
Opgaven met veel termen
Bij complexere opgaven zoals: "3 x -2 x -1 x 5 x -4 =" kun je te werk gaan van links naar rechts waarbij je continu opnieuw bedenkt wat er met het minteken moet gebeuren. Echter kan je dit ook sneller oplossen: je behandelt de getallen als positieve getallen en berekent het product daarvan. Hierna tel je het aantal mintekens bij elkaar op: is dit een even getal, dan wordt het product positief ('-' keer ‘-’ is ‘+’). Is dit een oneven getal, dan wordt het product negatief. Twee mintekens heffen elkaar op en worden positief, maar een derde minteken maakt het geheel weer negatief.
Voorbeeld
1.In de opgave "3 x -2 x -1 x 5 x -4" behandel je alle termen als positieve getallen, zoals: 3 x 2 x 1 x 5 x 4 = 120.
2.Je telt nu het aantal mintekens in de opgave. Dit zijn er 3.
3.3 is een oneven getal, dus het product is een negatief getal, oftewel: -120.
Delen met negatieve getallen
De basisprincipes van delen zijn hetzelfde als bij vermenigvuldigen.
1.Positief getal ÷ Positief getal = Positief getal. Bijvoorbeeld, 36 ÷ 4 = 9.
2.Positief getal ÷ Negatief getal = Negatief getal. Bijvoorbeeld, 36 ÷ -4 = -9.
3.Negatief getal ÷ Positief getal = Negatief getal. Bijvoorbeeld, -36 ÷ 4 = -9.
4.Negatief getal ÷ Negatief getal = Positief getal. Bijvoorbeeld, -36 ÷ -4 = 9.
Som | Uitkomst |
|---|---|
Positief ÷ Positief | Positief |
Positief ÷ Negatief | Negatief |
Negatief ÷ Positief | Negatief |
Negatief ÷ Negatief | Positief |
Wat is een deelstreep?
De deelstreep is hetzelfde als een breuk. Wanneer we een deling uitvoeren, kunnen we deze ook noteren met een deelstreep. Dit kan er bijvoorbeeld als volgt uitzien: in plaats van -18 ÷ 2, kunnen we ook schrijven \frac{-18}{2}. De streep in het midden, dat is onze deelstreep.
Deelstreep en haakjes
De deelstreep wordt ook gebruikt wanneer er haakjes in de som zitten, zoals in . Hier hebben we een berekening op de teller van onze breuk. De haakjes worden dan vervangen door de deelstreep.
Dus, als we onze berekening uitvoeren, krijgen we.
