Herleiden betekent dat je een wiskundige uitdrukking zo kort en eenvoudig mogelijk opschrijft. Bij het herleiden van algebraïsche uitdrukkingen met mintekens, vooral bij vermenigvuldiging, volg je deze stappen:
- Tel het aantal mintekens: Kijk hoeveel mintekens er in de hele uitdrukking staan.
- Bepaal het teken van de uitkomst:
- Als er een even aantal mintekens is (bijvoorbeeld 2, 4, 6), dan is de uitkomst positief.
- Als er een oneven aantal mintekens is (bijvoorbeeld 1, 3, 5), dan is de uitkomst negatief.
- Vermenigvuldig de getallen: Vermenigvuldig alle getallen in de uitdrukking met elkaar. Als er geen getal voor een letter staat (zoals bij 'a' of 'b'), dan staat daar eigenlijk een '1'.
- Vermenigvuldig de letters: Vermenigvuldig alle letters in de uitdrukking met elkaar. Zet ze meestal in alfabetische volgorde.
- Combineer alles: Zet het teken, het vermenigvuldigde getal en de vermenigvuldigde letters achter elkaar. Als het getal 1 is, schrijf je deze meestal niet op voor de letters.
Voorbeeld: Herleid −a⋅−b⋅−1
Laten we deze stappen toepassen op de uitdrukking −a⋅−b⋅−1:
-
Tel het aantal mintekens:
- Er staat een minteken bij −a.
- Er staat een minteken bij −b.
- Er staat een minteken bij −1.
- In totaal zijn er drie mintekens.
-
Bepaal het teken van de uitkomst:
- Drie is een oneven aantal. Dit betekent dat de uitkomst negatief zal zijn. Het antwoord begint dus met een minteken.
-
Vermenigvuldig de getallen:
- −a betekent eigenlijk −1a. Het getal is 1.
- −b betekent eigenlijk −1b. Het getal is 1.
- De laatste term is −1. Het getal is 1.
- Vermenigvuldig de getallen: 1⋅1⋅1=1.
-
Vermenigvuldig de letters:
- Je hebt de letters 'a' en 'b'.
- Vermenigvuldig ze: a⋅b=ab.
-
Combineer alles:
- Je hebt een negatief teken, het getal 1 en de letters ab.
- Dit wordt −1ab.
- In de wiskunde schrijven we de 1 voor de letters meestal niet op, dus de herleide uitdrukking is −ab.
Dus, −a⋅−b⋅−1=−ab.
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B