Wat zijn negatieve breuken?

Negatieve breuken zijn breuken waarbij de waarde van de breuk kleiner is dan nul. Dit betekent dat er een minteken voor de breuk staat. Een negatieve breuk geeft aan dat je een deel van een geheel hebt dat zich aan de negatieve kant van de getallenlijn bevindt.

Voorbeelden van negatieve breuken:

• $-\frac{1}{2}$ (min een half)
• $-\frac{3}{4}$ (min drie kwart)
• $-\frac{5}{8}$ (min vijf achtste)

Waarom zijn breuken negatief? Net als bij hele getallen, kunnen breuken negatief zijn om verschillende redenen:

1. Deling van een positief door een negatief getal (of andersom): Als je een positief getal deelt door een negatief getal, of een negatief getal deelt door een positief getal, is de uitkomst negatief. Bijvoorbeeld, $\frac{-1}{2}$ is hetzelfde als $-\frac{1}{2}$, en $\frac{1}{-2}$ is ook hetzelfde als $-\frac{1}{2}$.
2. Representatie van een tekort of schuld: In contexten zoals financiën kan een negatieve breuk een schuld of een tekort aangeven. Bijvoorbeeld, $-\frac{1}{4}$ euro kan betekenen dat je een kwart euro tekort komt.
3. Plaats op de getallenlijn: Op een getallenlijn liggen negatieve breuken links van nul. Hoe verder naar links, hoe kleiner de waarde van de breuk.

Belangrijk om te weten:

• Het minteken kan voor de hele breuk staan, of bij de teller of de noemer. De betekenis blijft hetzelfde: $-\frac{a}{b} = \frac{-a}{b} = \frac{a}{-b}$
• Als zowel de teller als de noemer negatief zijn, is de breuk positief, omdat "min gedeeld door min" positief is: $\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}$

Het werken met negatieve breuken volgt dezelfde regels als het werken met negatieve hele getallen, gecombineerd met de regels voor breuken.