Een parabool is de grafiek van een kwadratische functie, die er meestal uitziet als y=ax2+bx+c. De vorm van de parabool (een dal- of een bergparabool) hangt af van de waarde van 'a'. Als a>0, heb je een dalparabool (een 'kom'), en als a<0, heb je een bergparabool (een 'berg').
Hier is een stappenplan om een parabool te schetsen aan de hand van een formule:
- Maak een tabel met x- en y-waarden.
Kies een aantal x-waarden. Het is slim om ook de x-waarde van de top mee te nemen als je die al kunt bepalen, want daar zit de symmetrie.
- Bereken de bijbehorende y-waarden.
Vul elke gekozen x-waarde in de kwadratische formule in om de bijbehorende y-waarde te berekenen. Let goed op de rekenvolgorde, vooral bij negatieve getallen en kwadrateren!
- Voorbeeld: Als je formule y=x2+5 is en je vult x=−3 in, dan krijg je y=(−3)2+5=9+5=14.
- Teken een assenstelsel en plot de punten.
Zet de berekende (x,y)-paren als punten in een assenstelsel. Zorg ervoor dat je assen de juiste schaal hebben en benoem ze (x en y).
- Herken de symmetrie en de top.
Je zult zien dat de punten symmetrisch liggen rond een verticale lijn. Het punt dat niet twee keer voorkomt in de y-waarden (of het middelste punt als je een even aantal punten hebt gekozen) is vaak de top van de parabool. Dit is het laagste punt bij een dalparabool of het hoogste punt bij een bergparabool.
- Teken een vloeiende lijn door de punten.
Verbind de geplotte punten met een mooie, ronde en vloeiende lijn. Zorg ervoor dat de lijn niet hoekig is, vooral niet bij de top!
Deze methode werkt voor elke kwadratische formule om een parabool te schetsen.
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B