Hoe bereken je de afstand tussen twee punten in een assenstelsel?

Om de afstand tussen twee punten in een assenstelsel te berekenen, gebruik je de stelling van Pythagoras.

Stel je hebt twee punten:

• Punt A met coördinaten $(x_A, y_A)$
• Punt B met coördinaten $(x_B, y_B)$

De formule om de afstand tussen deze twee punten te berekenen is:

$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

Dit betekent dat je de volgende stappen volgt:

1. Bereken het verschil in de x-coördinaten: Trek de x-coördinaat van punt A af van de x-coördinaat van punt B ($x_B - x_A$). Kwadrateer dit resultaat.
2. Bereken het verschil in de y-coördinaten: Trek de y-coördinaat van punt A af van de y-coördinaat van punt B ($y_B - y_A$). Kwadrateer dit resultaat.
3. Tel de kwadraten bij elkaar op: Voeg de twee kwadraten die je in stap 1 en 2 hebt berekend samen.
4. Neem de wortel: Bereken de vierkantswortel van de som uit stap 3. Dit is de afstand tussen de twee punten.

Voorbeeld: Stel je wilt de afstand berekenen tussen punt A $(2, 3)$ en punt B $(6, 6)$.

1. Verschil in x-coördinaten en kwadrateren: $(x_B - x_A)^2 = (6 - 2)^2 = 4^2 = 16$
2. Verschil in y-coördinaten en kwadrateren: $(y_B - y_A)^2 = (6 - 3)^2 = 3^2 = 9$
3. Kwadraten optellen: $16 + 9 = 25$
4. Wortel nemen: $\sqrt{25} = 5$

De afstand tussen punt A $(2, 3)$ en punt B $(6, 6)$ is dus 5.