Hoe bereken je afgelegde afstand?

De afgelegde afstand, vaak aangeduid met $s$ of $\Delta x$, is de totale lengte van het pad dat een voorwerp heeft afgelegd. De manier waarop je de afgelegde afstand berekent, hangt af van de beweging van het voorwerp.

1. Constante snelheid (eenparige beweging): Als een voorwerp met een constante snelheid ($v$) beweegt gedurende een bepaalde tijd ($t$), kun je de afgelegde afstand berekenen met de formule:

$s = v \times t$

Waarbij:

• $s$ de afgelegde afstand is (in meters, m)
• $v$ de constante snelheid is (in meters per seconde, m/s)
• $t$ de tijd is (in seconden, s)

Voorbeeld: Een auto rijdt 10 seconden lang met een constante snelheid van 20 m/s. $s = 20 \text{ m/s} \times 10 \text{ s} = 200 \text{ m}$ De auto heeft 200 meter afgelegd.

2. Constante versnelling (eenparig versnelde beweging): Als een voorwerp versnelt of vertraagt met een constante versnelling ($a$), en je kent de beginsnelheid ($v_0$), de eindsnelheid ($v$) en de tijd ($t$), kun je de afgelegde afstand berekenen met verschillende formules:

• Als je de beginsnelheid, eindsnelheid en tijd weet: $s = \frac{(v_0 + v)}{2} \times t$

• Als je de beginsnelheid, versnelling en tijd weet: $s = v_0 \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2$

• Als je de beginsnelheid, eindsnelheid en versnelling weet (zonder tijd): $v^2 = v_0^2 + 2 \times a \times s \implies s = \frac{(v^2 - v_0^2)}{2 \times a}$

Waarbij:

• $s$ de afgelegde afstand is (in meters, m)
• $v_0$ de beginsnelheid is (in meters per seconde, m/s)
• $v$ de eindsnelheid is (in meters per seconde, m/s)
• $a$ de constante versnelling is (in meters per seconde kwadraat, m/s²)
• $t$ de tijd is (in seconden, s)

Voorbeeld (met constante versnelling): Een scooter trekt op vanuit stilstand ($v_0 = 0 \text{ m/s}$) met een constante versnelling van $2 \text{ m/s}^2$ gedurende 5 seconden. Gebruik de formule $s = v_0 \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2$: $s = (0 \text{ m/s} \times 5 \text{ s}) + (\frac{1}{2} \times 2 \text{ m/s}^2 \times (5 \text{ s})^2)$ $s = 0 + (1 \text{ m/s}^2 \times 25 \text{ s}^2)$ $s = 25 \text{ m}$ De scooter heeft 25 meter afgelegd.

3. Afstand uit een v-t-diagram: Als je een diagram hebt waarin de snelheid ($v$) is uitgezet tegen de tijd ($t$) (een v-t-diagram), is de afgelegde afstand gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek.

• Bij een constante snelheid is dit een rechthoek.
• Bij een constante versnelling is dit een driehoek (als je vanuit stilstand begint) of een trapezium.
• Bij complexere bewegingen kun je de oppervlakte opdelen in rechthoeken en driehoeken, of de integraal berekenen als je de functie van de snelheid kent.

Het is belangrijk om altijd de juiste formule te kiezen op basis van de informatie die je hebt over de beweging van het voorwerp.