Hoe bereken je de afstand tussen twee punten?

De afstand tussen twee punten, zoals M en N, bereken je met de stelling van Pythagoras.

De coördinaten van de punten zijn:

• Middelpunt M: $(-4, 1)$
• Middelpunt N: $(-5, 2)$

De stappen zijn als volgt:

1. Bereken het verschil in de x-coördinaten: Trek de x-coördinaat van het ene punt af van de x-coördinaat van het andere punt. Het maakt niet uit welke je van welke aftrekt, omdat je het resultaat daarna kwadrateert. $x_M - x_N = -4 - (-5) = -4 + 5 = 1$. Het kwadraat hiervan is $1^2 = 1$.

2. Bereken het verschil in de y-coördinaten: Trek de y-coördinaat van het ene punt af van de y-coördinaat van het andere punt. $y_M - y_N = 1 - 2 = -1$. Het kwadraat hiervan is $(-1)^2 = 1$.

3. Pas de stelling van Pythagoras toe: De afstand $MN$ is de wortel van de som van de kwadraten van deze verschillen. $MN = \sqrt{(x_M - x_N)^2 + (y_M - y_N)^2}$ $MN = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2}$ $MN = \sqrt{1 + 1}$ $MN = \sqrt{2}$

De afstand tussen de punten M(-4, 1) en N(-5, 2) is dus $\sqrt{2}$.