Leerdoelen
•Je kunt uitleggen dat je in de lineaire formule
•Je kunt de betekenis van de cijfers in de formule bepalen aan de hand van een verhaaltjessom.
•Je kunt de grafiek van een formule tekenen door te kijken naar de betekenis van de cijfers en letters in de formule.
Voorbeeld: Het dalende vliegtuig
Beeld je in: een vliegtuig daalt volgens de formule
De betekenis van de getallen
Kijk naar het getal -0,3 en het getal 9. De -0,3 geeft de richting aan: Het vliegtuig daalt elke minuut 0,3 kilometer. Beginnend op een hoogte van 9 kilometer, zal de hoogte afnemen, te zien aan de negatieve richtingscoëfficiënt.
Het landingstijdstip
Wanneer het vliegtuig is geland kunnen we berekenen door 0 in te vullen voor '
•
•
•
Aangezien de tijd in de eenheid minuten is, is het vliegtuig na 30 minuten geland.
De grafiek
Om de grafiek te tekenen moet je:
1.Een grafiek maken en de assen benoemen door bij de verticale as ‘
2.Een horizontale en verticale stapgrootte kiezen, dit hangt af van je maximale waarden. Je weet dat de maximale hoogte 9 is en de minimale hoogte 0, hierbij is een stapgrootte van 1 dus prima. De maximale tijd is 30 en de minimale tijd is 0. Een stapgrootte van 2 op de horizontale as is in dit geval overzichtelijker dan een stapgrootte van 1.
3.De grafiek tekenen. We beginnen met de maximale hoogte van 9 kilometer, vervolgens volgen we de richting naar beneden op de grafiek met de juiste richtingscoëfficiënt (in dit geval: -0,3).
Voorbeeld: Het aantal veganisten in Nederland neemt toe
Een ander voorbeeld van een lineair verband is de groei van het aantal veganisten in Nederland. Hierbij wordt het jaar 2000 gezien als
Jaarlijkse groei van veganisten
We weten al dat de grafiek lineair is. We gaan dus kijken wat de jaarlijkse groei is van het aantal veganisten in Nederland. We kiezen hiervoor twee punten in de tabel:
Deze vullen we in:
Dus het aantal veganisten in Nederland neemt jaarlijks met 10.200 toe.
Formule van het aantal veganisten
We kunnen de formule
Voorspelling voor 2030
Door 't' in te vullen met 30 (het aantal jaren sinds 2000 tot 2030), kunnen we voorspellen hoeveel veganisten er in 2030 zullen zijn:
Er zullen in 2030 naar verwachting dus 362.800 veganisten in Nederland zijn.
