Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat een lineair verband is.
•Je kunt een lineaire grafiek tekenen.
•Je kunt uitleggen wat het verschil tussen een formule en een functie is.
Wat is een lineair verband?
Een lineair verband wordt weergegeven door de formule
In deze formule geeft
Het tweede deel van de formule,
Het lineaire verband in een tabel
Om vast te stellen of een tabel een lineair verband weergeeft, kijken we naar de toenames van zowel de y-waarde als de x-waarde. Het lineaire verband is aanwezig als de toenames van de y-waarden constant zijn voor gelijke toenames van de x-waarden. Dit wil zeggen dat bijvoorbeeld telkens als de x-waarde met 1 stijgt, de y-waarde met 2 stijgt.
Een voorbeeld van een lineair verband in een tabel staat hieronder.
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | -4 | -1 | 2 | 5 | 8 | 11 |
Uit deze tabel kunnen de richtingscoëfficiënt en het startgetal worden afgeleid. Het startgetal
De richtingscoëfficiënt kan worden bepaald door te kijken naar de toename van de y-waarde als de x-waarde toeneemt met
Stijgen en dalen
Bij een lineair verband onderscheiden we een stijgende of dalende rechte lijn. Wanneer de y-waarde continu stijgt, spreekt men van een stijgende grafiek. In dit geval is de richtingscoëfficiënt
Horizontale en verticale lijnen
Als
Een verticale lijn ontstaat als de x-waarde gelijk is aan
De x = 0; y = 0 methode
Met de x = 0; y = 0 methode kunnen de snijpunten van de lineaire lijn met de x- en y-as bepaald worden. Als in de gegeven formule x gelijk wordt gesteld aan
Neem bijvoorbeeld de formule
Hetzelfde kan worden gedaan voor het snijpunt met de x-as. De y-waarde wordt dan gelijkgesteld aan
Van formule naar functie
Niet elke formule is een functie, maar veel formules kunnen wel naar een functie worden omgezet. Door de formule om te schrijven, zodat y wordt uitgedrukt in x (de vorm
