Stel, de variabele kosten zijn € 0,5 en de totale constante kosten zijn € 10.000.
Wat is de formule voor de TK?
Leerdoelen
•Je kunt constante, variabele en totale kosten onderscheiden.
•Je kunt het verschil tussen gemiddelde en marginale kosten uitleggen.
•Je kunt het verschil tussen progressieve, degressieve en proportionele variabele kosten uitleggen.
•Je kunt opbrengsten en winst berekenen.
Variabele kosten
Variabele kosten zijn kosten die afhankelijk zijn van de productie. Hoe meer producten een bedrijf produceert, hoe hoger de totale variabele kosten zullen zijn. Produceert een bedrijf minder, dan zijn de totale variabele kosten lager. De variabele kosten per product kunnen wel constant blijven. Voorbeelden van variabele kosten zijn:
Grondstoffen: Als een meubelmaker meer tafels produceert, heeft hij meer hout nodig.
Energie: Meer productie kan leiden tot een hoger stroomverbruik voor machines.
Uurloon voor personeel: Personeel dat per uur wordt betaald en langer werkt bij hogere productie.
Constante kosten
Constante kosten (ook wel vaste kosten genoemd) zijn kosten die onafhankelijk zijn van de productie. Of een bedrijf nu veel, weinig of niets produceert, deze kosten blijven hetzelfde. Voorbeelden van constante kosten zijn:
Vaste lonen van personeel: Werknemers met een maandelijks salaris.
Huur: De huur van een bedrijfspand verandert niet met de productiehoeveelheid.
Aanschaf van een stuk grond of machines: De kosten van de aankoop zijn eenmalig, ongeacht de productie.
Totale kosten
De totale kosten (TK) zijn de som van de totale constante kosten (TCK) en de totale variabele kosten (TVK).
Formule: \text{TK = TCK + TVK}\text{TK = TCK TVK}\text{TK = TCK }\cdot\text{ TVK}\text{TK = TCK }\cdot\text{ TVK}\text{TK = TCK }\cdot\text{TVK}\text{TK = TCK TVK}\text{TK = TCK \textasteriskcentered TVK}\text{TK = TCK \textasteriskcentered TV}\text{TK = TCK \textasteriskcentered T}\text{TK = TCK \textasteriskcentered}\text{TK = TCK \textasteriskcentered R}\text{TK = TCK \textasteriskcentered}\text{TK = TCK \textasteriskcentered }\text{TK = TCK \textasteriskcentered}\text{TK = TCK }\text{TK = TCK}\text{TK = TC}\text{TK = T}\text{TK = }\text{TK =}\text{TK }\text{TK}\text{TK=}\text{TK}\text{T}
Gemiddelde kosten
De gemiddelde kosten bereken je door de totale kosten te delen door de geproduceerde hoeveelheid (Q).
Gemiddelde constante kosten
\text{GCK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}G\text{GCK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}G\text{CGCK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}G\text{CGK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}G\text{CK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{CK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{TCK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{TK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{TGK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{TGK=}\frac{\text{ TCK}}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{ TC}}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{ T}}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{ }}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{T }}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{TG }}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{TGK }}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{TGK }}{\placeholder{}}\text{TGK=}\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}\text{TGK}\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}\text{TG}\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}\text{T}\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TTGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TGTGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TGKTGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TGTGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TTGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}T\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}\frac{\text{TGK = }}{\placeholder{}}\text{TGK = }\text{TGK =}\text{TGK }\text{TGK}\text{TG}\text{T}T\text{t}\text{tg}\text{t}
Hoe meer producten je produceert, hoe lager de GCK per product worden.
Gemiddelde variabele kosten
\text{GVK=}\frac{\text{ TVK}}{\text{Q}}\text{GVK=}\frac{\text{ TK}}{\text{Q}}\text{GVK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GCK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}
Gemiddelde totale kosten
\text{GTK=}\frac{\text{ TK}}{\text{Q}}\text{GTK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GCK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}
Je kunt de GTK ook berekenen door GCK en GVK bij elkaar op te tellen: GTK = GCK + GVK.
Marginale kosten
Marginale kosten (MK) zijn de extra kosten die een bedrijf maakt als het één extra product produceert. Dit is belangrijk, want een bedrijf wil altijd minimaal deze extra kosten terugverdienen met de verkoopprijs van dat extra product. De marginale kostenlijn is in een perfecte markt gelijk aan de individuele aanbodlijn van een bedrijf, mits de prijs hoger is dan de gemiddelde variabele kosten.
\text{MK=}\frac{\text{ ΔTK}}{\Delta\text{Q}}\text{MK=}\frac{\text{ ΔTK}}{\text{Q}}\text{MK=}\frac{\text{ ΔTCK}}{\text{Q}}\text{MK=}\frac{\text{ ΔTCK}}{\text{Q}}\text{MK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GMK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GCMK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GCmMK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GCmK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}}\text{GCK=}\frac{\text{ TCK}}{\text{Q}} (waarbij Δ staat voor 'verandering van')
Of, omdat constante kosten niet veranderen bij extra productie:
\text{MK=}\frac{\text{ ΔTVK}}{\Delta\text{Q}}\text{MK=}\frac{\text{ ΔTVK}}{\text{Q}}\text{MK=}\frac{\text{ ΔTK}}{\text{Q}}
Rekenvoorbeeld
Bedrijf X heeft € 30.000 aan constante kosten en € 100 aan variabele kosten per product. De totale kostenformule is:
Stel dat bedrijf X 1.000 producten (Q = 1.000) produceert:
Totale kosten (TK) = (100\cdot1.000)+30.000=\euro130.000(1001.000)+30.000=\euro130.000
Totale variabele kosten (TVK) = 100\cdot1.000=\euro100.0001001.000=\euro100.000
Totale constante kosten (TCK) = € 30.000
Gemiddelde totale kosten (GTK) = \frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per product}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per produc}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per produ}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per prod}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per pro}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per pr}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per p}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per }\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ per}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ pe}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ p}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ }\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ }\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack E}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack ER}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack ER }\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack ER}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack E}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ \lbrack}\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\text{ }\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130\frac{\euro130.000}{1.000}=\euro130perproduct\frac{\euro130.000}{1.000}/1.000=\euro130perproduct\frac{\euro130.000}{1.00}/1.000=\euro130perproduct\frac{\euro130.000}{1.0}/1.000=\euro130perproduct\frac{\euro130.000}{1.}/1.000=\euro130perproduct\frac{\euro130.000}{1}/1.000=\euro130perproduct\frac{\euro130.000}{\placeholder{}}/1.000=\euro130perproduct€130.000 / 1.000 = €130 per product\euro130.000/1.000=\frac{\euro130perproduct}{\placeholder{}}
Marginale kosten (MK) = Als je één extra product maakt, stijgen de variabele kosten met € 100 (omdat de variabele kosten per product € 100 zijn en de constante kosten gelijk blijven). De MK zijn dus € 100.
Verloop van variabele kosten
De relatie tussen marginale kosten en gemiddelde kosten bepaalt hoe de gemiddelde kosten verlopen:
Progressief variabele kosten: De gemiddelde variabele kosten stijgen. Dit gebeurt wanneer de marginale kosten groter zijn dan de gemiddelde variabele kosten.
Degressief variabele kosten: De gemiddelde variabele kosten dalen. Dit gebeurt wanneer de marginale kosten kleiner zijn dan de gemiddelde variabele kosten.
Proportioneel variabele kosten: De gemiddelde variabele kosten blijven gelijk. Dit gebeurt wanneer de marginale kosten gelijk zijn aan de gemiddelde variabele kosten.
Totale opbrengsten
De totale opbrengsten (TO), ook wel omzet genoemd, is de totale waarde van de verkochte producten. Dit is nog niet de winst, want de kosten zijn er nog niet vanaf getrokken.
\text{TO = P }\cdot\text{ Q}\text{TO = P Q}\text{TO = P \textasteriskcentered Q}\text{TO = P\textasteriskcentered Q}\text{TO = P\textasteriskcentered Q}\text{TO = P\textasteriskcentered}\text{TO = P}\text{TO = P}\cdot\text{TO = P}\cdot q\text{TO = P}\cdot\text{TO = P}\text{TO = }\text{TO =}\text{TO }\text{TO}\text{T}
De totale opbrengst is maximaal wanneer de marginale opbrengst (MO) nul is.
Rekenvoorbeeld
Bedrijf X verkoopt 1.000 producten (Q = 1.000) voor een prijs van € 150 per stuk (P = € 150).
Totale opbrengsten (TO) = \euro150\cdot1.000=\euro150.000\euro1501.000=\euro150.000\euro150*1.000=\euro150.000
Gemiddelde opbrengsten
De gemiddelde opbrengsten (GO) zijn de opbrengsten per product.
\text{GO=}\frac{\text{TO}}{\text{Q}}\text{GO=}\frac{\text{TO}}{}\text{GO=}\frac{\text{TO}}{Q}\text{GO=}\frac{\text{TO}}{}\text{GO=}\frac{\text{TO}}{Q}\text{GO=}\frac{\text{TO}}{}\text{GO=}\frac{\text{TO}}{\text{P}}\text{GO}\frac{\text{TO}}{\text{P}}\text{GO}\frac{=\text{TO}}{\text{P}}\text{GO}\frac{\text{TO}}{\text{P}}\text{GO}\frac{\text{TO}}{\placeholder{}}\text{GO}\frac{\text{T}}{\placeholder{}}\text{GO}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}\text{G}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}G
De gemiddelde opbrengsten zijn altijd gelijk aan de prijs (P), want als je de totale opbrengst deelt door de hoeveelheid, kom je uit op de prijs per product. GO = P.
In het voorbeeld van bedrijf X: GO=\frac{\euro150.000}{1.000}=\euro150GO=\frac{\euro150.000}{1.000}=\euro150.GO=\frac{\euro150.000}{1.000}1.000=\euro150.GO=\frac{\euro150.000}{1.00}1.000=\euro150.GO=\frac{\euro150.000}{1.0}1.000=\euro150.GO=\frac{\euro150.000}{1.}1.000=\euro150.GO=\frac{\euro150.000}{1}1.000=\euro150.GO=\frac{\euro150.000}{\placeholder{}}1.000=\euro150.GO=\frac{\euro150.000}{\placeholder{}}/1.000=\euro150.
Marginale opbrengsten
Marginale opbrengsten (MO) zijn de extra opbrengsten die een bedrijf genereert als het één extra product verkoopt. Meestal is dit gelijk aan de prijs van het product, tenzij een bedrijf de prijs moet verlagen om meer te verkopen.
\text{MO=}\frac{\text{ ΔTO}}{\Delta\text{Q}}\text{MO=}\frac{\text{ ΔT}}{\Delta\text{Q}}\text{MO=}\frac{\text{ ΔTK}}{\Delta\text{Q}}\text{M=}\frac{\text{ ΔTK}}{\Delta\text{Q}}\text{MK=}\frac{\text{ ΔTK}}{\Delta\text{Q}}
In het voorbeeld van bedrijf X: Als de prijs € 150 is en je verkoopt één extra product (ΔQ = 1), dan stijgt de totale opbrengst met € 150 (ΔTO = 150). Dus MO = \frac{\euro150}{1}=\euro150\frac{\euro150}{1}=\euro150.\frac{\euro150/}{1}=\euro150.\frac{\euro150/1}{1}=\euro150.\frac{\euro150/1}{\placeholder{}}=\euro150.
Totale winst
Winst is het financiële resultaat van een bedrijf na aftrek van de kosten van de opbrengsten. De totale winst (TW) is het verschil tussen de totale opbrengsten en de totale kosten.
\text{TW = TO - TK}\text{TW = TO -TK}\text{TW = TO -T}\text{TW = TO -}\text{TW = TO }\text{TW = TO}\text{TW = T}\text{TW = }\text{TW =}\text{TW }\text{TW}\text{T}T
Een bedrijf streeft vaak naar maximale winst. Dit punt wordt bereikt wanneer de marginale opbrengsten (MO) gelijk zijn aan de marginale kosten (MK).
Rekenvoorbeeld
Met de eerder berekende waarden:
Totale opbrengsten (TO) = € 150.000
Totale kosten (TK) = € 130.000
Totale winst (TW) = \euro150.000-\euro130.000=\euro20.000
Gemiddelde winst
De gemiddelde winst (GW) is de winst per product.
\text{GW=}\frac{\text{TW}}{\text{Q}}\text{GW}\frac{\text{TW}}{\text{Q}}\text{GW}\frac{\text{TW}}{\placeholder{}}\text{GW}\frac{\text{T}}{\placeholder{}}\text{GW}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}\text{G}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}G\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}GW\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}G\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}
In het voorbeeld van bedrijf X: GW =\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per product}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per produc}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per produ}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per prod}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per pro}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per pr}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per p}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per }\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ per}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ pe}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ p}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ pr}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ p}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ }\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ P}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ PE}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ PER}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ PER }\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ PER}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ PE}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ P}\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\text{ }\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20p\frac{\euro20.000}{1.000}=\euro20perproduct.\frac{\euro20.000/}{1.000}=\euro20perproduct.\frac{\euro20.000/}{1.000}1.000=\euro20perproduct.\frac{\euro20.000/}{1.00}1.000=\euro20perproduct.\frac{\euro20.000/}{1.0}1.000=\euro20perproduct.\frac{\euro20.000/}{1.}1.000=\euro20perproduct.\frac{\euro20.000/}{1}1.000=\euro20perproduct.\frac{\euro20.000/}{\placeholder{}}1.000=\euro20perproduct.
