Wat is de relatieve brekingsindex?

De relatieve brekingsindex is een belangrijke term in de optica, met name bij de brekingswet (ook wel de wet van Snellius genoemd). Het beschrijft de verhouding van de brekingsindices van twee verschillende stoffen wanneer licht van de ene stof naar de andere overgaat.

Als licht van stof 1 naar stof 2 gaat, wordt de relatieve brekingsindex van stof 1 naar stof 2 (vaak aangeduid als $n_{1 \to 2}$ of $n_{1,2}$) als volgt berekend:

$n_{1 \to 2} = \frac{n_2}{n_1}$

Hierbij is:

• $n_1$ de absolute brekingsindex van stof 1.
• $n_2$ de absolute brekingsindex van stof 2.

De relatieve brekingsindex kan ook worden uitgedrukt in termen van de hoeken van inval en breking:

$n_{1 \to 2} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}$

Hierbij is:

• $\theta_1$ de hoek van inval (de hoek tussen de lichtstraal en de normaal in stof 1).
• $\theta_2$ de hoek van breking (de hoek tussen de gebroken lichtstraal en de normaal in stof 2).

De combinatie van deze formules geeft de volledige brekingswet:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

Deze wet helpt ons te begrijpen hoe licht van richting verandert wanneer het door verschillende materialen reist.

Voorbeeld: Stel, licht gaat van lucht ($n_1 = 1,00$) naar water ($n_2 = 1,33$). De relatieve brekingsindex van lucht naar water is dan:

$n_{\text{lucht} \to \text{water}} = \frac{n_{\text{water}}}{n_{\text{lucht}}} = \frac{1,33}{1,00} = 1,33$

Dit betekent dat de relatieve brekingsindex in dit geval 1,33 is. Als de hoek van inval in lucht bijvoorbeeld 30° is, kunnen we de hoek van breking in water berekenen met de brekingswet:

$1,00 \cdot \sin(30^\circ) = 1,33 \cdot \sin(\theta_2)$ $1,00 \cdot 0,5 = 1,33 \cdot \sin(\theta_2)$ $0,5 = 1,33 \cdot \sin(\theta_2)$ $\sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,33} \approx 0,376$ $\theta_2 = \arcsin(0,376) \approx 22,1^\circ$

De lichtstraal buigt dus af naar de normaal toe, van 30° naar ongeveer 22,1°.