Wanneer gebruik je breuken en combinaties?

Breuken en combinaties zijn verschillende wiskundige concepten die je in verschillende situaties gebruikt.

Breuken gebruik je om:

• Een deel van een geheel aan te geven.
• Een verhouding uit te drukken.
• Te rekenen met delen, zoals bij het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen van delen van getallen.

Voorbeelden van het gebruik van breuken:

• Als je 10 van de 50 vragen goed hebt, is dat $\frac{10}{50}$ deel, wat je kunt vereenvoudigen tot $\frac{1}{5}$.
• Bij het verdelen van een taart in gelijke stukken.

Een breuk bestaat uit een teller (het getal boven de streep) en een noemer (het getal onder de streep), waarbij de noemer nooit nul mag zijn.

Combinaties gebruik je om het aantal manieren te tellen waarop je een selectie kunt maken uit een grotere groep, waarbij de volgorde van de selectie er niet toe doet. Het gaat dus om het aantal mogelijkheden voor een bepaalde samenstelling.

Het grote verschil zit hem in het doel:

• Breuken gaan over hoeveelheid of verhouding van een deel ten opzichte van een geheel.
• Combinaties gaan over het aantal manieren waarop je iets kunt kiezen of samenstellen.

Je kunt breuken en combinaties soms samen tegenkomen, bijvoorbeeld bij kansberekening. Dan gebruik je combinaties om het aantal gunstige uitkomsten en het totale aantal mogelijke uitkomsten te bepalen, en vervolgens gebruik je een breuk om de kans uit te drukken (gunstige uitkomsten / totale uitkomsten).