Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt en richtingshoek van een lijn?

Question

Hoe bereken je de richtingshoek van een lijn?

JoJoschool · Accepted Answer

De richtingshoek van een lijn, vaak aangeduid met de Griekse letter $\alpha$ (alfa), is de hoek die de lijn maakt met de positieve x-as. Het geeft aan hoe steil de lijn is.

Je kunt de richtingshoek berekenen met behulp van de richtingscoëfficiënt van de lijn. De tangens van de richtingshoek is namelijk gelijk aan de richtingscoëfficiënt.

De formule hiervoor is:
$$ 	ext{tan}(\alpha) = 	ext{richtingscoëfficiënt} $$

Om de hoek $\alpha$ zelf te vinden, gebruik je de inverse tangens (ook wel $	ext{tan}^{-1}$ of 'shift tan' genoemd op je rekenmachine):
$$ \alpha = 	ext{tan}^{-1}(	ext{richtingscoëfficiënt}) $$

**Voorbeeld:**
Stel, je hebt een lijn met de formule $y = 2x + 3$.
1.  De richtingscoëfficiënt van deze lijn is het getal dat voor de 'x' staat, dus **2**.
2.  Om de richtingshoek te berekenen, vul je deze richtingscoëfficiënt in de formule in:
    $\alpha = 	ext{tan}^{-1}(2)$
    Als je dit op een rekenmachine intypt, krijg je ongeveer **63,4 graden**.

Dus, de richtingshoek van de lijn $y = 2x + 3$ is ongeveer 63,4 graden.

Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt en richtingshoek van een lijn?

Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt en richtingshoek van een lijn?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

De hoek tussen 2 lijnen

De formule y = ax + b

De formule van een lijn opstellen

Gerelateerde vragen