Hoe vereenvoudig ik breuken met variabelen?

Als je het hebt over 'variabelen uit breuken halen', bedoel je het vereenvoudigen van breuken waar letters in staan.

Wat zijn variabelen?

Variabelen zijn letters die in de wiskunde worden gebruikt om waarden voor te stellen die kunnen veranderen. Denk bijvoorbeeld aan $x$, $A$ of $C$ in een formule. Deze letters kunnen verschillende getallen voorstellen. Algebra is het deel van de wiskunde waarin met dit soort variabelen wordt gerekend.

Hoe vereenvoudig je breuken met variabelen?

Het 'uit breuken halen' van variabelen wordt ook wel het vereenvoudigen van breuken met letters genoemd. Dit doe je door de teller (het bovenste deel) en de noemer (het onderste deel) van de breuk te delen door dezelfde getallen en letters.

Voorbeeld 1: Stel je hebt de breuk $\frac{12xy}{2x}$.

1. Deel de getallen door elkaar: $12 \div 2 = 6$.
2. Kijk naar de letters. Je ziet een $x$ in de teller en een $x$ in de noemer. Als je $x$ deelt door $x$, krijg je $1$.
3. De $y$ staat alleen in de teller, dus die blijft staan. Uiteindelijk houd je dan $6 \cdot 1 \cdot y$, oftewel $6y$ over.

Voorbeeld 2: Een ander voorbeeld: $\frac{8a}{2ab}$.

1. Deel de getallen: $8 \div 2 = 4$.
2. Deel de letters: $a \div a = 1$.
3. De $b$ staat alleen in de noemer, dus die blijft daar staan. Dan houd je $\frac{4}{b}$ over.

Het is belangrijk om te onthouden dat wanneer je een letter 'wegdeelt' (of 'wegstreept'), je er eigenlijk 1 van maakt, niet 0.