Een variabele vrijmaken in een breukformule betekent dat je de formule zo herschrijft dat de variabele die je wilt vrijmaken aan één kant van de vergelijking staat, en alle andere termen aan de andere kant. Dit doe je door de balansmethode toe te passen, waarbij je aan beide kanten van de vergelijking dezelfde bewerking uitvoert.
Laten we als voorbeeld de variabele p vrijmaken in de formule F=4+p−53. Ons doel is om de vergelijking de vorm p=iets met F te geven.
Volg deze stappen:
-
Isoleer de breukterm: Begin met het isoleren van de term waar p in zit. Trek hiervoor 4 af van beide kanten van de vergelijking:
F−4=p−53
-
Verwijder de noemer: De variabele p staat nu in de noemer van de breuk. Om p uit de noemer te halen, vermenigvuldig je beide kanten van de vergelijking met de hele noemer, dus met (p−5). Vergeet de haakjes niet:
(F−4)(p−5)=3
-
Isoleer de term met p: Om (p−5) verder te isoleren, deel je beide kanten van de vergelijking door (F−4):
p−5=F−43
-
Isoleer p: De laatste stap is om de −5 aan de linkerkant weg te halen. Dit doe je door aan beide kanten van de vergelijking 5 op te tellen:
p=5+F−43
Belangrijke aandachtspunten en veelvoorkomende fouten:
- Lees de formule nauwkeurig: Let goed op de bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen) in de formule. Een term als (p−5) is anders dan (p×5).
- Bij (p−5) is (p−5) één geheel in de noemer. Je kunt een breuk zoals B−CA niet zomaar splitsen in BA−CA.
- Als de noemer bijvoorbeeld 5p zou zijn (wat staat voor p×5), dan zou je de 5 en de p wel van elkaar kunnen scheiden door te delen. De aanpak zou dan zijn: F−4=5p3⟹(F−4)×5p=3⟹p=5(F−4)3.
- Gebruik geen onnodige bewerkingen: Als er geen wortelteken in de originele formule staat, is het toepassen van een wortelbewerking niet nodig en zou het de vergelijking onjuist maken. Een wortel trekken is de omgekeerde bewerking van machtsverheffen, en dat is hier niet van toepassing.
Door deze stappen en aandachtspunten te volgen, kun je een variabele correct vrijmaken in een breukformule.
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B