Je mag factoren in de noemer van een breuk scheiden als ze met elkaar vermenigvuldigd zijn. Dit betekent dat je de afzonderlijke factoren kunt gebruiken in verdere algebraïsche bewerkingen, zoals delen om een variabele vrij te maken.
Stel je hebt de formule F=4+5p3.
Hier is de noemer 5p, wat betekent 5×p. De 5 en de p zijn hier factoren. Je kunt ze scheiden door bijvoorbeeld te delen.
Om p vrij te maken, volg je deze stappen:
- Isoleer de breukterm: Trek 4 van beide kanten af:
F−4=5p3
- Verwijder de noemer: Vermenigvuldig beide kanten met 5p:
(F−4)×5p=3
- Isoleer p: Deel beide kanten door 5×(F−4):
p=5(F−4)3
In dit voorbeeld zie je dat de 5 en de p in de noemer gescheiden konden worden door te delen.
Wanneer mag je factoren niet scheiden?
Je mag factoren in de noemer niet zomaar scheiden als ze met elkaar zijn opgeteld of afgetrokken. Een term als (p−5) in de noemer is één geheel en kun je niet zomaar opsplitsen in p en 5 met aparte bewerkingen. Je kunt een breuk zoals B−CA niet splitsen in BA−CA.
Bijvoorbeeld, in de formule F=4+p−53, is de noemer (p−5). Hier zijn p en 5 geen factoren van de hele term (p−5), maar termen die van elkaar worden afgetrokken. Je kunt ze niet zomaar scheiden door te delen. De hele term (p−5) moet als één geheel behandeld worden totdat je deze uit de noemer hebt gehaald.
Het is dus cruciaal om goed te kijken naar de bewerkingen (vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken) in de noemer om te bepalen of je factoren kunt scheiden.
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B