Wanneer mag je termen wegstrepen in een breuk?

Je mag termen in een breuk alleen wegstrepen als ze als factoren voorkomen in zowel de teller als de noemer. Dit betekent dat de term vermenigvuldigd moet worden met de rest van de uitdrukking. Als er plussen of minnen staan, mag je niet zomaar een deel wegstrepen.

Laten we dit verduidelijken met een voorbeeld: Stel je hebt de breuk $\frac{10x}{x^2+6}$.

• In de teller ($10x$) is $x$ een factor, want het is $10 \cdot x$.
• In de noemer ($x^2+6$) is $x$ geen factor van de hele noemer. $x$ is wel een factor van $x^2$, maar niet van de $6$. Omdat er een plusteken staat, kun je de $x$ niet als een gemeenschappelijke factor uit de hele uitdrukking $x^2+6$ halen.

Als je de $x$ zou proberen weg te strepen, zou je de $x$ in de teller delen door $x$, en de $x^2$ in de noemer delen door $x$. Maar dan zou je de $6$ ook door $x$ moeten delen, en dat gebeurt niet als je alleen de $x$ van de $x^2$ wegstreept.

Omdat $x^2+6$ een som is en $x$ niet in beide termen ($x^2$ én $6$) als factor voorkomt, kun je de $x$ in de teller niet wegstrepen tegen een deel van de noemer. De uitdrukking $\frac{10x}{x^2+6}$ is dus al zo ver mogelijk vereenvoudigd.