Hoe bepaal je de eenheid van een variabele in een formule?

Een eenheid is een standaardmaat die aangeeft hoe je een bepaalde grootheid meet. Denk aan meters voor lengte, seconden voor tijd of euro's voor geld. Om de eenheid van een variabele in een formule te bepalen, volg je de volgende principes:

1. Gelijkwaardigheid van eenheden: Aan beide kanten van het gelijkteken ($=$) in een formule moeten de eenheden uiteindelijk hetzelfde zijn. Als de uitkomst van de formule (bijvoorbeeld $i$) in euro's is, dan moet alles aan de andere kant van het gelijkteken ook in euro's uitkomen.
2. Optellen en aftrekken: Variabelen of getallen die je bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt, moeten dezelfde eenheid hebben. Je kunt geen euro's bij maanden optellen.
3. Vermenigvuldigen en delen: Bij vermenigvuldigen of delen worden de eenheden ook vermenigvuldigd of gedeeld. Als je bijvoorbeeld snelheid (meter per seconde) vermenigvuldigt met tijd (seconde), krijg je afstand (meter).

Voorbeeld met de formule $i = 80 + 126xt$:

Stel, de formule is $i = 80 + 126xt$, waarbij:

• $i$ staat voor inkomsten in euro's (€).
• $t$ staat voor tijd in maanden.

Nu bepalen we de eenheden:

• Eenheid van $i$: Gegeven is dat $i$ inkomsten voorstelt, dus de eenheid van $i$ is euro's (€).
• Eenheid van $80$: Omdat $80$ wordt opgeteld bij $126xt$ en het resultaat ($i$) in euro's is, moet $80$ ook in euro's (€) zijn. Dit is dan een vast bedrag aan inkomsten.
• Eenheid van $126xt$: Dit hele deel moet, net als de $80$, ook in euro's (€) zijn, omdat het wordt opgeteld bij de $80$ om de totale inkomsten ($i$) te bepalen.
• Eenheid van $126x$: We weten dat $126xt$ in euro's moet zijn en dat $t$ in maanden is. Om euro's te krijgen wanneer je vermenigvuldigt met maanden, moet de combinatie van $126x$ de eenheid euro per maand (€/maand) hebben.
  • Als $126$ een getal zonder eenheid is, dan is de eenheid van $x$ euro per maand (€/maand).
  • Als $126$ zelf een eenheid heeft, dan zou de eenheid van $x$ daarop aangepast moeten worden om samen met $126$ de eenheid euro per maand te vormen.

Door deze stappen te volgen, kun je de eenheid van elke variabele of elk deel van een formule afleiden, zolang je de eenheden van de andere bekende grootheden kent.