Hoe vereenvoudig je breuken met letters?

Om breuken met letters te vereenvoudigen, zoek je naar gemeenschappelijke factoren in zowel de teller (het bovenste deel) als de noemer (het onderste deel) van de breuk. Deze factoren kunnen getallen, letters of combinaties daarvan zijn. Het doel is om de breuk zo klein mogelijk te maken door de teller en de noemer te delen door hun grootste gemeenschappelijke deler.

Stappen om een breuk met letters te vereenvoudigen:

1. Identificeer de teller en de noemer: Dit zijn de uitdrukkingen boven en onder de breukstreep.
2. Zoek gemeenschappelijke factoren: Kijk of er getallen of letters zijn waardoor je zowel de teller als de noemer kunt delen.
3. Deel de teller en de noemer: Deel beide door de gemeenschappelijke factor(en).
4. Herhaal: Blijf deze stappen herhalen totdat de teller en de noemer geen gemeenschappelijke factoren meer hebben, behalve 1.

Voorbeeld: Laten we de breuk $\frac{6}{3y}$ vereenvoudigen.

1. Teller: 6
2. Noemer: $3y$

We zoeken naar gemeenschappelijke factoren:

• Zowel 6 als $3y$ zijn deelbaar door 3.
• Deel de teller door 3: $6 \div 3 = 2$.
• Deel de noemer door 3: $3y \div 3 = y$.

De vereenvoudigde breuk is dan $\frac{2}{y}$.

Het is belangrijk om te onthouden dat je alleen factoren kunt wegstrepen die zowel in de teller als in de noemer voorkomen. Als er bijvoorbeeld een $x$ in de teller staat en een $y$ in de noemer, kun je deze niet tegen elkaar wegstrepen.