Het opsplitsen van een algebraïsche breuk betekent dat je een breuk met een teller die uit meerdere termen bestaat, zoals x−3 of 2y+5, kunt herschrijven als een som of verschil van meerdere breuken. Elke term uit de teller krijgt dan zijn eigen breuk met de oorspronkelijke noemer.
De algemene regel hiervoor is:
Als je een breuk hebt in de vorm CA+B, dan kun je deze opsplitsen in CA+CB.
Hetzelfde geldt voor aftrekken: CA−B=CA−CB.
Voorbeeld:
Laten we de breuk 10x−3 opsplitsen.
Hier is A=x, B=3 en C=10.
Volgens de regel CA−B=CA−CB wordt dit:
10x−3=10x−103
Dit kun je ook schrijven als 101x−103.
Een ander voorbeeld:
Laten we de breuk 72y+5 opsplitsen.
Hier is A=2y, B=5 en C=7.
Volgens de regel CA+B=CA+CB wordt dit:
72y+5=72y+75
Dit kun je ook schrijven als 72y+75.
Waarom is dit handig?
Het opsplitsen van breuken is vooral handig in de algebra en bij functies. Bijvoorbeeld, als je een lineaire functie hebt zoals f(x)=10x−3, is het veel makkelijker om de grafiek te tekenen als je de functie schrijft als f(x)=101x−103. Deze vorm (y=ax+b) maakt het direct duidelijk wat de helling (a=101) en het snijpunt met de y-as (b=−103) zijn.
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B