Hoe rond je getallen en wortels af op decimalen en gehelen?

Het afronden van getallen en wortels werkt volgens een vaste basisregel. Deze regel is essentieel om te onthouden, ongeacht of je afrondt op een heel getal of op een bepaald aantal decimalen.

De basisregel voor afronden

Je kijkt altijd naar het cijfer direct ná de plek waar je wilt afronden.

• Is dat cijfer een 5, 6, 7, 8 of 9? Dan rond je het laatste cijfer dat je behoudt omhoog af.
• Is dat cijfer een 0, 1, 2, 3 of 4? Dan blijft het laatste cijfer dat je behoudt hetzelfde (je rondt naar beneden af).

Alle cijfers die ná het cijfer komen waar je naar kijkt, laat je weg.

Afronden van wortels

Wortels die niet 'mooi' uitkomen (zoals $\sqrt{2}$ of $\sqrt{55}$) hebben veel decimalen. Om deze af te ronden, gebruik je eerst je rekenmachine om de waarde van de wortel te bepalen met voldoende decimalen. Daarna pas je de afrondregels toe.

Laten we als voorbeeld $\sqrt{55}$ gebruiken, wat ongeveer $7,416198487...$ is.

1. Afronden op een geheel getal

Als je op een heel getal wilt afronden, kijk je naar het eerste cijfer achter de komma.

• Voorbeeld: $\sqrt{55} \approx 7,**4**16198...$
  • Het eerste cijfer achter de komma is een 4.
  • Omdat 4 lager is dan 5, blijft het hele getal (de 7) hetzelfde.
  • Resultaat: 7

2. Afronden op decimalen

Als je op een bepaald aantal decimalen wilt afronden, tel je vanaf de komma het aantal decimalen dat je wilt behouden. Daarna kijk je naar het cijfer direct ná die laatste decimaal.

Laten we dit doen voor $\sqrt{55} \approx 7,416198487...$:

• Op één decimaal:

  • Je wilt 1 decimaal behouden, dus je kijkt naar het tweede cijfer na de komma.
  • $7,4**1**6198...$ -> Het tweede cijfer is een 1.
  • Omdat 1 lager is dan 5, blijft de 4 hetzelfde.
  • Resultaat: 7,4

• Op twee decimalen:

  • Je wilt 2 decimalen behouden, dus je kijkt naar het derde cijfer na de komma.
  • $7,41**6**198...$ -> Het derde cijfer is een 6.
  • Omdat 6 vijf of hoger is, wordt de 1 een 2.
  • Resultaat: 7,42

• Op drie decimalen:

  • Je wilt 3 decimalen behouden, dus je kijkt naar het vierde cijfer na de komma.
  • $7,416**1**98...$ -> Het vierde cijfer is een 1.
  • Omdat 1 lager is dan 5, blijft de 6 hetzelfde.
  • Resultaat: 7,416

• Op vier decimalen:

  • Je wilt 4 decimalen behouden, dus je kijkt naar het vijfde cijfer na de komma.
  • $7,4161**9**8...$ -> Het vijfde cijfer is een 9.
  • Omdat 9 vijf of hoger is, wordt de 1 een 2.
  • Resultaat: 7,4162

• Op vijf decimalen:

  • Je wilt 5 decimalen behouden, dus je kijkt naar het zesde cijfer na de komma.
  • $7,41619**8**...$ -> Het zesde cijfer is een 8.
  • Omdat 8 vijf of hoger is, wordt de 9 een 10. Dit betekent dat de 1 ervoor ook omhoog gaat.
  • Resultaat: 7,41620

• Op zes decimalen:

  • Je wilt 6 decimalen behouden, dus je kijkt naar het zevende cijfer na de komma.
  • $7,416198**4**...$ -> Het zevende cijfer is een 4.
  • Omdat 4 lager is dan 5, blijft de 8 hetzelfde.
  • Resultaat: 7,416198

Afronden van hele getallen

Als je een heel getal (zoals 279) moet afronden op decimalen, dan voeg je nullen toe achter de komma. Het aantal nullen hangt af van het aantal decimalen waarop je moet afronden.

• 279 afgerond op één decimaal is 279,0.
• 279 afgerond op vier decimalen is 279,0000.

Als je een heel getal (zoals 279) afrondt op een heel getal, blijft het getal hetzelfde, omdat er geen decimalen zijn om op te letten die het getal zouden veranderen.

Voorbeeld met een klein decimaal getal: 0,03

• Afronden op een heel getal:
  • Je kijkt naar het eerste cijfer achter de komma: $0,**0**3$. Dat is een 0.
  • Omdat 0 lager is dan 5, blijft het hele getal (de 0) hetzelfde.
  • Resultaat: 0
• Afronden op één decimaal:
  • Je kijkt naar het tweede cijfer na de komma: $0,0**3**$. Dat is een 3.
  • Omdat 3 lager is dan 5, blijft de eerste decimaal (de 0) hetzelfde.
  • Resultaat: 0,0