Hoe bereken je de procentuele toename per uur bij exponentiële groei?

Om de procentuele toename per uur te berekenen bij exponentiële groei, wanneer je de toename over een langere periode weet, volg je de volgende stappen:

1. Bepaal de groeifactor voor de gegeven periode. Een toename van 98% over 15 uur betekent dat de hoeveelheid bacteriën 100% + 98% = 198% wordt van de oorspronkelijke hoeveelheid. Als groeifactor is dit 1,98. De groeifactor per 15 uur is dus 1,98.

2. Bereken de groeifactor per uur. Om de groeifactor per uur te vinden, neem je de groeifactor van de langere periode en verhef je deze tot de macht van (1 gedeeld door het aantal uren in die periode). De formule hiervoor is: $groeifactor_{per\,uur} = (groeifactor_{per\,15\,uur})^{\frac{1}{15}}$ In dit voorbeeld vul je de groeifactor per 15 uur in: $groeifactor_{per\,uur} = (1,98)^{\frac{1}{15}} \approx 1,046$

3. Bereken de procentuele toename per uur. Zodra je de groeifactor per uur hebt, trek je er 1 van af en vermenigvuldig je het resultaat met 100% om de procentuele toename te krijgen. Procentuele toename per uur = $(groeifactor_{per\,uur} - 1) \cdot 100\%$ In dit voorbeeld: Procentuele toename per uur = $(1,046 - 1) \cdot 100\% = 0,046 \cdot 100\% = 4,6\%$

Dus, als het aantal bacteriën elke 15 uur met 98% toeneemt, neemt het per uur met ongeveer 4,6% toe.