Hoe bereken je een onbekende hoek in een gestrekte hoek?

Een gestrekte hoek is altijd $180$ graden. Als je een onbekende hoek in een gestrekte hoek wilt berekenen, zijn er verschillende methoden, afhankelijk van de informatie die je hebt.

1. Als één deel van de gestrekte hoek bekend is: Als een gestrekte hoek (bijvoorbeeld hoek A) is verdeeld in twee hoeken (A1 en A2) en je weet de grootte van één van die hoeken, dan kun je de andere hoek berekenen door de bekende hoek van $180$ graden af te trekken.

Voorbeeld: Stel, hoek A is een gestrekte hoek en hoek A1 is $63$ graden. Dan bereken je hoek A2 als volgt: $180 - 63 = 117$ graden. Dus, hoek A2 is $117$ graden.

2. Als er een verhouding is tussen de delen van de gestrekte hoek: Als een gestrekte hoek is verdeeld in meerdere hoeken en er is een relatie of verhouding bekend tussen deze hoeken, dan kun je een vergelijking opstellen om de onbekende hoeken te vinden.

Voorbeeld: Stel, hoek G is een gestrekte hoek die bestaat uit twee hoeken, G1 en G2. Je weet dat hoek G1 drie keer zo groot is als hoek G2.

1. De som van de hoeken is $180$ graden: G1 + G2 = $180$.
2. De relatie tussen de hoeken is: G1 = $3 \times$ G2.
3. Vervang G1 in de eerste vergelijking: $(3 \times \text{G2}) + \text{G2} = 180$.
4. Dit vereenvoudigt tot: $4 \times \text{G2} = 180$.
5. Bereken G2: G2 = $180 / 4 = 45$ graden.
6. Bereken G1 met de relatie: G1 = $3 \times 45 = 135$ graden. Dus, hoek G1 is $135$ graden en hoek G2 is $45$ graden.