Een volle hoek is altijd 360 graden. Een gestrekte hoek is altijd 180 graden. Je kunt de grootte van delen van deze hoeken berekenen door de totale graden te delen door het aantal gelijke stukken, of door de bekende delen van de totale hoek af te trekken.
1. Een volle hoek verdelen in gelijke stukken:
Als een volle hoek (360 graden) in een aantal gelijke stukken wordt verdeeld, deel je de totale graden door het aantal stukken.
- Voorbeeld: Een volle hoek wordt in 9 gelijke stukken verdeeld.
360/9=40 graden. Elk stuk is 40 graden.
- Voorbeeld: Een volle hoek wordt in 5 gelijke stukken verdeeld.
360/5=72 graden. Elk stuk is 72 graden.
2. Een gestrekte hoek verdelen in gelijke stukken of stukken van een bepaalde grootte:
Als een gestrekte hoek (180 graden) in gelijke stukken wordt verdeeld, of als je wilt weten hoeveel stukken van een bepaalde grootte erin passen, gebruik je dezelfde logica.
- Voorbeeld: Een gestrekte hoek wordt verdeeld in gelijke hoeken van 15 graden.
180/15=12 hoeken. De gestrekte hoek wordt verdeeld in 12 gelijke hoeken van 15 graden.
- Voorbeeld: 180 gedeeld door 5.
180/5=36.
3. Een onbekende hoek berekenen binnen een gestrekte hoek:
Als een gestrekte hoek uit meerdere delen bestaat en je de grootte van één of meer delen weet, kun je de onbekende delen berekenen.
-
Voorbeeld: Hoek A is een gestrekte hoek (180 graden). Hoek A1 is 63 graden. Hoe groot is hoek A2?
180−63=117 graden. Hoek A2 is 117 graden.
-
Voorbeeld: Hoek G is een gestrekte hoek (180 graden) met twee hoeken, G1 en G2. Hoek G1 is drie keer zo groot als hoek G2. Hoe groot is hoek G1?
- De totale hoek is 180 graden, dus G1 + G2 = 180.
- Je weet dat G1 = 3× G2.
- Vervang G1 in de eerste vergelijking: (3×G2)+G2=180.
- Dit betekent dat 4×G2=180.
- Bereken G2: G2 = 180/4=45 graden.
- Bereken G1: G1 = 3×45=135 graden.
-
Voorbeeld: 180 gedeeld door 9.
180/9=20.
Wiskunde