Hoe bereken je de inhoud van een piramide en een kegel?

De inhoud van een piramide bereken je met de volgende formule:

$\text{Inhoud piramide } = \frac{1}{3} \times \text{ oppervlakte grondvlak} \times \text{ hoogte}$

Dit betekent dat je eerst de oppervlakte van het grondvlak (de onderkant) van de piramide berekent. Daarna vermenigvuldig je dit met de hoogte van de piramide en deel je het resultaat door 3.

Voor een kegel is de formule vergelijkbaar, maar omdat het grondvlak van een kegel altijd een cirkel is, kunnen we de formule specifieker maken. De oppervlakte van een cirkel is $\pi \times r^2$, waarbij $r$ de straal van de cirkel is.

De formule voor de inhoud van een kegel is daarom:

$\text{Inhoud kegel } = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times \text{ hoogte}$

Hierbij is $r$ de straal van het cirkelvormige grondvlak en $\pi$ (pi) is een wiskundige constante die ongeveer 3,14159 is.