Hoe bereken je de inhoud van een figuur?

De manier waarop je de inhoud van een figuur berekent, hangt af van de specifieke vorm van het figuur. Er zijn verschillende formules voor verschillende driedimensionale figuren. Hier zijn een paar veelvoorkomende formules die je kunt gebruiken:

• Balk: De inhoud van een balk bereken je door de lengte, breedte en hoogte met elkaar te vermenigvuldigen.

  • Formule: $Inhoud = lengte \times breedte \times hoogte$
  • Voorbeeld: Een doos is 10 cm lang, 5 cm breed en 4 cm hoog. De inhoud is $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 200 \text{ cm}^3$.

• Cilinder: Voor een cilinder bereken je de inhoud door de oppervlakte van het grondvlak (een cirkel) te vermenigvuldigen met de hoogte.

  • Formule: $Inhoud = \pi \times straal^2 \times hoogte$
  • Voorbeeld: Een blikje heeft een straal van 3 cm en een hoogte van 10 cm. De inhoud is $\pi \times (3 \text{ cm})^2 \times 10 \text{ cm} = \pi \times 9 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm} = 90\pi \text{ cm}^3 \approx 282,74 \text{ cm}^3$.

• Kegel of Piramide: De inhoud van een kegel of piramide bereken je door een derde van de oppervlakte van het grondvlak te vermenigvuldigen met de hoogte.

  • Formule: $Inhoud = \frac{1}{3} \times oppervlakte\ grondvlak \times hoogte$
  • Voorbeeld: Een piramide heeft een vierkant grondvlak van 6 cm bij 6 cm en een hoogte van 8 cm. De oppervlakte van het grondvlak is $6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2$. De inhoud is $\frac{1}{3} \times 36 \text{ cm}^2 \times 8 \text{ cm} = 12 \text{ cm}^2 \times 8 \text{ cm} = 96 \text{ cm}^3$.

• Bol: De inhoud van een bol bereken je met de straal van de bol.

  • Formule: $Inhoud = \frac{4}{3} \times \pi \times straal^3$
  • Voorbeeld: Een voetbal heeft een straal van 11 cm. De inhoud is $\frac{4}{3} \times \pi \times (11 \text{ cm})^3 = \frac{4}{3} \times \pi \times 1331 \text{ cm}^3 \approx 5575,28 \text{ cm}^3$.