Hoe bereken je de draaihoek van een figuur?

De draaihoek van een figuur is de kleinste hoek waarmee je een figuur moet draaien om ervoor te zorgen dat deze er weer precies hetzelfde uitziet als voor de draai. Dit betekent dat de figuur draaisymmetrisch is. Een draaihoek ligt altijd tussen de 0 en 360 graden.

Om de draaihoek te berekenen, volg je deze stappen:

1. Bepaal hoe vaak de figuur er tijdens één volledige draai van 360 graden precies hetzelfde uitziet. Dit aantal noemen we de 'draaiorde' of 'symmetrie-orde'.
2. Deel 360 graden door dit aantal.

De formule is: $\text{Draaihoek} = \frac{360^\circ}{\text{Aantal keer dat de figuur op zichzelf past}}$

Voorbeeld: Stel je hebt een figuur, zoals een regelmatig zeshoek, die er 6 keer hetzelfde uitziet tijdens een volledige draai van 360 graden. Dan bereken je de draaihoek als volgt: $\text{Draaihoek} = \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$

Dit betekent dat je de zeshoek 60 graden moet draaien voordat hij weer precies op zichzelf past. Als je hem nog een keer 60 graden draait (dus in totaal 120 graden), past hij weer, enzovoort, totdat je na 6 keer draaien (6 x 60 = 360 graden) weer helemaal rond bent.

Als een figuur bijvoorbeeld 5 keer op zichzelf past tijdens een volledige draai, dan is de draaihoek: $\text{Draaihoek} = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$